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近三年中考题,(2008年 北京),(2009年 北京),(2010年 北京),探索数学问题的一些方法,规律探求举例,房山二中 李元东,(1) 1,3,5 ,7, 9 ,(2) 2,4,6,8, 10 ,第n个数呢,2n1,2n,(3) 2,5,8,11, 14 ,1, 5 ,11,17, 23 ,3,5,7,9, 11 ,0,2,4,6, 8 ,2n+1,2n2,3n1,6n7, ,序号:,尝试 1,一、数列规律举例,-1 , 1 , 3, 5, _, 9,2n-3,尝试 3,题面:观察下列式子: 第1个式子: 52 -42 = 32, 第2个式子: 132 -122= 52, 第3个式子: 252 -242= 72, 按照上述式子的规律, 第5个式子为: ( 61 ) 2-( 60 ) 2 =112; 第n个式子为: (2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 (n为正整数).,右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你 按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC 的方式)从A开始数连续的正整数 1,2,3,4,,,(1)请把字母A所对应的数值按顺序排列出来,并寻找其中的规律? 你能表示第n个A出现时它所对应的数吗?,(2)请把字母D所对应的数值按顺序排列出来,并寻找其中的规律? 你能表示第n个D出现时它所对应的数吗?,(3)请把字母B第2n次(n为正整数)出现时所对应的数值排列出来,并寻找其中的规律?你能表示第2n次B出现时它所对应的数吗?(用含n的代数式表示) 若字母B第2n+1次(n为正整数)出现时所对应的数值排列出来,并寻找其中的规律?你能表示第2n+1次B出现时它所对应的数吗?(用含n的代数式表示),(4)你认为字母C第2n次出现时所对应的数是:_ 字母C第2n+1次出现时所对应的数呢?_,探究,二、图形规律举例,1,16,8n,n2,9,8,练习,233,344,455,566, , ,2,3,(n),1,60,(1),(2),(3),(n),30,练习,4 如图,取第一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去, 则第四个正方形的周长和面积分别是_ ,_第n个正方形的周长和面积分别为_ ,_,周长特点,分 析,1,2,3,4,1,( 1,0),( 2,0),( 4,0),( 8,0),分析:,分析:,8,a,2a,6a,7,练习,分析,友情提示:用橡皮试一试,练习,练习,观察、归纳、猜想、验证,基本方法,特殊,一般,
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