近三年中考题,（2008年 北京）,（2009年 北京）,（2010年 北京）,探索数学问题的一些方法,规律探求举例,房山二中 李元东,(1） 1，3，5 ，7， 9 ,（2） 2，4，6，8， 10 ,第n个数呢,2n1,2n,（3） 2，5，8，11， 14 ,1, 5 ,11，17， 23 ,3，5，7，9， 11 ,0，2，4，6， 8 ,2n+1,2n2,3n1,6n7, ,序号：,尝试 1,一、数列规律举例,-1 , 1 , 3, 5, _, 9,2n-3,尝试 3,题面：观察下列式子: 第1个式子: 52 -42 = 32， 第2个式子: 132 -122= 52， 第3个式子: 252 -242= 72， 按照上述式子的规律, 第5个式子为: ( 61 ) 2-( 60 ) 2 =112; 第n个式子为: (2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 (n为正整数).,右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你 按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC 的方式）从A开始数连续的正整数 1,2,3,4,，,（1）请把字母A所对应的数值按顺序排列出来，并寻找其中的规律？ 你能表示第n个A出现时它所对应的数吗？,（2）请把字母D所对应的数值按顺序排列出来，并寻找其中的规律？ 你能表示第n个D出现时它所对应的数吗？,（3）请把字母B第2n次（n为正整数）出现时所对应的数值排列出来，并寻找其中的规律？你能表示第2n次B出现时它所对应的数吗？（用含n的代数式表示） 若字母B第2n+1次（n为正整数）出现时所对应的数值排列出来，并寻找其中的规律？你能表示第2n+1次B出现时它所对应的数吗？(用含n的代数式表示）,（4）你认为字母C第2n次出现时所对应的数是：_ 字母C第2n+1次出现时所对应的数呢？_,探究,二、图形规律举例,1,16,8n,n2,9,8,练习,233,344,455,566, , ,2,3,（n）,1,60,（1）,（2）,（3）,（n）,30,练习,4 如图，取第一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第四个正方形的周长和面积分别是_ ,_第n个正方形的周长和面积分别为_ ，_,周长特点,分 析,1,2,3,4,1,（ 1,0）,（ 2,0）,（ 4,0）,（ 8,0）,分析：,分析：,8,a,2a,6a,7,练习,分析,友情提示：用橡皮试一试,练习,练习,观察、归纳、猜想、验证,基本方法,特殊,一般,