集合的基本关系,教学设计,教材分析,集合是基本的数学语言，学生已经学习了集合的概念和表示，集合之间的关系是本章又一重要知识点，为学习集合的运算做好准备 本节课的概念比较抽象，符号容易搞混,教学重点和难点,通过实例理解两个集合间的包含与相等关系 理解子集、真子集与空集等概念 会写出给定集合的子集、真子集,学情分析,学生已经对集合的概念和表示有了初步的印象 学生掌握了数的大小的判断 本节课符号较易搞混，概念较抽象，学生学习的过程中要注意从实例出发,教法建议,理解使用图示表达集合的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用 在训练时，要把握好难度，只将集合作为一种语言来学习 注意子集、真子集的区别,实例分析,1高一(8)班50位同学组成集合B，其中男同学组成集合A 显然，集合A是集合B的一部分，因此有： 若aA，则a B,2所有的正方形都是矩形若用M表示正方形组成的集合，用P表示矩形组成的集合 显然，集合M是集合P的一部分，因此有：若aM，则a P,3所有的自然数都是整数 显然，集合N是集合Z的一部分，因此有：若aN，则aZ,抽象概括,1.一般地，对于两个集合A与B，如果 集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 即若aA，则a B，就说集合A包含于集合B， 或集合B包含集合A，记作 AB(或BA). 这时就说集合A是集合B的子集,2.任何一个集合都是它本身的子集，即 AA. .对于集合、，如果， 则.,5. 对于两个集合A与B，如果集合A中的任 何一个元素都是集合B中的元素，同时集合 B中的任何一个元素都是集合A中的元素， 这时就说集合A与集合B相等，记作A=B.,抽象概括,.规定：空集是任何集合的子集,即 .,我们把不含任何元素的集合叫做空集,符号记为. 例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为.,6. 真子集：对于两个集合A与B，如果AB,并且AB,就说集合A是集合B的真子集，记作,练习：将下列集合用最恰当的符号联结起来： (1)集合1,2,3与0,1,2,3 ； (2)集合 、Q、Z、 N与 R； (3)集合 x|x2-1=0与-1,1 .,7.当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作,例如： 集合A=1,3,6 ,B=2,8,9 ,则 集合A=1,2,3,B= 1,2,5,则 (3)集合A=x|x9 ,B= x|x 6 ,则 (4)集合A= x|x8,B= x|x 2,则,B,A,B,A,x,-1,6,9,.,.,x,-1,2,8,.,例2 写出集合a,b,c的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集,解： a,b,c的所有子集是：；a; b; c; a,b; a,c; b,c; a,b,c. 除了a,b,c外,其余7个集合都是它的真子集,思维发散：分别写出含有1个、2个、 3个、4个、5个元素的集合的所 有子集，并探讨其子集的个数与集 合中元素的个数之间是否存在某种 联系？真子集的个数呢？,