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学而思网校 www.xueersi.com第 - 1 - 页 共 3 页第二章 直线与平面的位置关系2.1.1 平面一、三维目标:1、知识与技能(1)利用生活中的实物对平面进行描述; (2)掌握平面的表示法及水平放置的直观图;(3)掌握平面的基本性质及作用;(4)培养学生的空间想象能力。 2、过程与方法(1)通过师生的共同讨论,使学生对平面有了感性认识;(2)让学生归纳整理本节所学知识。3、情感与价值使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间,进而增强了学习的兴趣。二、教学重点、难点重点:1、平面的概念及表示;2、平面的基本性质,注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。 难点:平面基本性质的掌握与运用。三、学法与教学用具1、学法:学生通过阅读教材,联系身边的实物思考、交流,师生共同讨论等,从而较好地完成本节课的三维目标。2、教学用具:投影仪、投影片、正(长)方形 模型、三角板四、教学思想(一)实物引入、揭示课题师:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等,都给我们以平面的印象,你们能举出更多例子吗?引导学生观 察、思考、举例和互相交流。与此同时,教师对学生的活动给予评价。师:那么,平面的含义是什么呢?这就是我们这节课所要学习的内容。(二)研探新知1、平面含义师:以上实物都给我们以平面的印象,几何里所说的平面,就是从这样的一些物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是无限延展的。2、平 面的画法及表示师:在平面几何中,怎样 画直线?(一学生上黑板画)之后教师加以肯定,解说、类比,将知识迁移,得出平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成 450,且横边画成邻边的 2 倍长(如图)平面通常用希腊字母 、 等表示,如平面 、平面 等,也可以用表示平面的平行四边 形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面 AC、平面 ABCD 等。如果几个平面画在一起,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应画成虚线或不画(打D CBA学而思网校 www.xueersi.com第 - 2 - 页 共 3 页出投影片)课本 P41 图 2.1-4 说明平面内有无数个点,平面可以看成点的集合。点 A 在平面 内,记作:A点 B 在平面 外,记作:B 2.1-43、平面的基本性质教师引导学生思考教材 P41 的思考题,让学生充分发表自己的见解。师:把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边,可以看到,直尺的整个边缘就落在了桌面上,用事实引导学生归纳出以下公理公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内( 教师引导学生阅读教材 P42 前几行相关内容,并加以解析)符号表示为ALBL = L AB公理 1 作用:判断直线是否在平面内师:生活中,我 们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等 引导学生归纳出公理 2公理 2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。符号表示为:A、B、C 三点不共线 = 有且只有一个平面 ,使 A、B、C。公理 2 作用:确定一个平面的依据。教师用正(长)方形模型,让学生理解两个平面的交线的含义。 引导学生阅读 P42 的思考题,从而归纳出公理 3公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过 该点的公共直线。符号表示为:P =L,且 PL公理 3 作用:判定两个平面是否相交的依据4、教材 P43 例 1通过例子,让学 生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。5、课堂练习:课本 P44 练习 1、2、3、46、课时小结:(师生互动,共同归纳)BALACBAP LB学而思网校 www.xueersi.com第 - 3 - 页 共 3 页(1)本节课我们学习 了哪些知识内容?(2)三个公理的内容及作用是什么?7、作业布置(1)复习本节课内容; (2)预习:同一平面内的两条直线有几种位置关系?
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