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2.4等比数列教案一、能力要求:1、掌握等比数列的概念,等比中项的概念,能利用定义判定等比数列;2、理解等比数列的通向公式及推导,并能简单的应用公式;3、了解等比数列的通向公式与指数函数的关系。二、教学重点、难点:重点: 等比数列的概念和通向公式及其推导;等比数列通向公式的应用。难点:等比数列通向公式的应用。三、预习问题处理:1、等比数列的概念:一般的, ,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的 ,公比通常用字母 表示。q2、若 ,则称数列 为 , 为 ,且 为 常 数qna,21 na 。3、若 成等比数列,则 ;其中 叫做 与 的 。此时bG, Gb与 (填同号或异号) 。a4、等比数列的通项公式为: 。5、首项为正数的等比数列的公比 时,数列为 数列;当 时,数列为 1q 0q数列;当 时,数列为 数列;当 时,数列为 数列。10q1q6、判断正误:1,2,4,8,16 是等比数列; ( )数列 是公比为 2 的等比数列; ( ),若 ,则 成等比数列; ( )cba若 ,则数列 成等比数列; ( )*1Nnna7、思考:如何证明一个数列是等比数列。四、新课讲解:例 1、 判断下列数列 是否为等比数列:na(1) ; (2) ;*1,3Nann*3,2Nnan(3) (4)21例 2、 (1)求 与 的等比中项;12(2)等比数列 中,若 , ,求 。na0n 25264534aa53a例 3、已知等比数列 ,若 ,求数列 的通向公式。na8,7321321ana五、小结:本节课主要介绍了等比数列的概念、中项公式及等比数列的通项公式。应熟练掌握定义及公式的内容,并能够进行简单的应用。
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