2.4等比数列教案一、能力要求：1、掌握等比数列的概念，等比中项的概念，能利用定义判定等比数列；2、理解等比数列的通向公式及推导，并能简单的应用公式；3、了解等比数列的通向公式与指数函数的关系。二、教学重点、难点：重点： 等比数列的概念和通向公式及其推导；等比数列通向公式的应用。难点：等比数列通向公式的应用。三、预习问题处理：1、等比数列的概念：一般的， ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 表示。q2、若 ，则称数列 为 ， 为 ，且 为 常 数qna,21 na 。3、若 成等比数列，则 ；其中 叫做 与 的 。此时bG, Gb与 （填同号或异号） 。a4、等比数列的通项公式为： 。5、首项为正数的等比数列的公比 时，数列为 数列；当 时，数列为 1q 0q数列；当 时，数列为 数列；当 时，数列为 数列。10q1q6、判断正误：1，2，4，8，16 是等比数列； （ ）数列 是公比为 2 的等比数列； （ ）,若 ，则 成等比数列； （ ）cba若 ，则数列 成等比数列； （ ）*1Nnna7、思考：如何证明一个数列是等比数列。四、新课讲解：例 1、 判断下列数列 是否为等比数列：na（1） ； （2） ；*1,3Nann*3,2Nnan（3） （4）21例 2、 （1）求 与 的等比中项；12（2）等比数列 中，若 ， ，求 。na0n 25264534aa53a例 3、已知等比数列 ，若 ，求数列 的通向公式。na8,7321321ana五、小结：本节课主要介绍了等比数列的概念、中项公式及等比数列的通项公式。应熟练掌握定义及公式的内容，并能够进行简单的应用。