五年级上册数学一课一练-3.1倍数与因数 一、单选题 1.一个数的倍数的多少与数的大小 ( ) A.无关B.有关C.无法确定2.8的所有因数的和是（ ）。 A.13B.14C.15D.163.8和9都是（ ） A.奇数B.合数C.偶数4.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ） A.36和9B.210和70C.0.2和100D.30和605.在下面3个数中，（ ）既是20的因数，又是5的倍数。 A.8B.15C.20二、判断题 6. 4是8的约数，也是12的约数7.一个数的倍数一定比它的因数大 8. 51的约数只有1和519.因为91.56，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。 10.24=8，8是倍数，4是因数。三、填空题 11.从小到大写出下列内数的因数 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12_12.用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？ 可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。 可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。 可以摆成长是_厘米，宽是_厘米的长方形，即_12。13.一个数的最小倍数是56 ，这个数是_。最小的自然数是_。14.数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是_，最大因数是_，最小倍数是_ 15.有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的， 那么这两个两位整数的差最多是_四、解答题 16.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?17.一个数的最小倍数是55，写出这个数的所有因数。 五、应用题 18.把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多有几种装法？每种装法各需要几个篮子？ 答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】一个数的倍数的多少与数的大小无关.故答案为：A.【分析】一个数的倍数的个数是无限的，一个数的倍数的多少与数的大小无关.2.【答案】C 【解析】【解答】1+8+2+4=15故答案为：C【分析】8的所有因数是1、2、4、8，它们的和是把所有因数相加。3.【答案】 B 【解析】【解答】8的因数：1、2、4、89的因数：1、3、9【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。4.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、369=4，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；B、21070=3，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；C、0.2是小数，不考虑倍数和因数，此选项错误；D、6030=2，第二个数是第一个数的倍数，此选项正确.故答案为：D【分析】整数a除以整数b，如果能整除(没有余数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数，由此根据因数和倍数的意义判断即可.5.【答案】 C 【解析】【解答】201=20,205=4，【分析】20的因数有：1、2、4、5、10、20,5的倍数有：5、10、15、20，符合条件的只有20。二、判断题6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：4是8的约数，也是12的约数842；1243故答案为：正确.【分析】本题考查的主要内容是约数和倍数的应用问题，根据约数和倍数的定义进行分析即可.7.【答案】错误 【解析】【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身， 如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误故答案为：错误【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数据此判断即可8.【答案】 错误 【解析】【解答】解：51的约数有1,3,17和51.故答案为：错误.【分析】根据51151317，进行分析，51的约数有1、3、17和51进行判断.9.【答案】 错误 【解析】【解答】解：在研究因数和倍数的时候，是在整数的范围内研究（一般不包括0）。故答案为：错误。【分析】为了研究分别，在研究因数和倍数时，是在整数范围内研究（一般不包括0）。10.【答案】 错误 【解析】【解答】解：24=8，8是倍数，4是因数，说法错误；只能说8是4和2的倍数，4和2是8的因数；故答案为：错误【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；由此判断即可此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在三、填空题11.【答案】 2,3,4,6,9,12 【解析】12.【答案】 1 ；12 ；1 ；12 ；3 ；4 ；3 ；4 ；2 ；6 ；2 ；6【解析】【解答】112=12；26=12；34=12【分析】只要思考2的因数有哪些，可以解决这一题，12的因数有：1、2、3、4、6、1213.【答案】 56；0 【解析】【解答】一个数的最小倍数是56 ，这个数是56；最小的自然数是0.故答案为：56；0.【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它自己，最小的自然数是0.14.【答案】1；A；A 【解析】【解答】解：根据分析，可得数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是1，最大因数是A，最小倍数是A故答案为：1、A、A【分析】一个非零数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答即可此题主要考查了因数、倍数的意义，以及找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数15.【答案】 56 【解析】【解答】解：设甲数为a，乙数为b，根据题意可得方程：a=b，根据比例的基本性质可得：a：b=：=7：3，因为甲、乙是两位数，所以1007=142，最大一份是14，符合题意的这两个两位数分别是：147=98，143=42，9842=56，答：这两个两位数的差最多是56故答案为：56【分析】设甲数为a，乙数为b，根据等量关系甲数的等于乙数的， 即可得出关于a、b的方程，由此求得a与b的比为：7：3，因为“这两个数是两位整数”这两个数值越大，它们的差就越大，由此利用穷举法即可得出符合题意的这两个整数，由此即可解决问题四、解答题16.【答案】 8的倍数，又是小于30的自然数：8、16、2412的倍数，又是小于30的自然数：12、24所以这个数是24【解析】【分析】根据8的倍数，和12的倍数可确定这个数是2417.【答案】解：一个数的最小倍数等于这个数本身，一个数的最小倍数是55，这个数是55。55的因数：1、5、11、55.答：这个数的所有因数是1、5、11、55。 【解析】【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。五、应用题18.【答案】 解：40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种40=140；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；40=220；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；40=410；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；40=58；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子答：有8种装法，一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子【解析】【分析】首先根据题意，找出40的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可此题主要考查了求一个数的因数的方法