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北京市普通高中新课程数学学科教学指导意见和模块学习要求,北京市高中数学课改培训指导组 2008年7月,教学指导意见,第一部分 课程性质与基本理念,第二部分 课程的结构与内容,第三部分 课程实施建议,第四部分 课程教学评价建议,第一部分 课程性质与基本理念,一、课程性质 课程标准明确规定了高中数学课程 的性质与作用,它是提出高中数学新课程理念 的基本依据,也是实施高中数学教学的基本 原则。,第一部分 课程性质与基本理念,二、课程的基本理念,(一)构建共同基础,提供发展平台 (二)提供多样课程,适应个性选择 (三)倡导积极主动、勇于探索的学习方式 (四)注重提高学生的数学思维能力 (五)发展学生的数学应用意识,第一部分 课程性质与基本理念,十条课程基本理念的带来的思考: 课程观方面 (理念1、2); 学生观方面 (理念3、4、5); 教育观方面 (理念6、7、8、9); 评价观方面 (理念10).,第二部分 课程的结构与内容,一、课程结构:,(一)课程框架:,1 必修与选修: 必修:5个模块; 选修:4个系列:其中,系列1由2个模块组成, 系列2由3个模块组成;系列3、4由若干专题组 成。 2 学分制管理: 每个模块2学分(36学时),每个专题1学分 ( 18学时),每两个专题可组成一个模块。,3 必修课程:,每个学生都必须学习的数学内容,包括5个模块: 数学1:集合、函数概念与基本初等函数(I) (指数函数、对数函数、幂函数)。 数学2:立体几何初步、平面解析几何初步。 数学3:算法初步、统计、概率。 数学4:基本初等函数(II)(三角函数)、平面 向量、三角恒等变换。 数学5:解三角形、数列、不等式。,4选修课程:,由4个系列组成: 系列1:2个模块组成 (文科必选课程) 选修11:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导 数及其应用。 选修12:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。 系列2:3个模块组成 (理科必选课程) 选修21:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。 选修22:导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。 选修23:计数原理、概率、统计案例。,4选修课程:,系列3:6个专题组成 (不作为高考内容) 选修31:数学史选讲。 选修32:信息安全与密码。 选修33:球面上的几何。 选修34:对称与群。 选修35:欧拉公式与闭曲面分类。 选修36:三等分角与数域扩充。,4选修课程:,系列4:10个专题组成(有选择的作为理科高考内容) 选修41:几何证明选讲。 选修42:矩阵与变换。 选修43:数列与差分。 选修44:坐标系与参数方程。 选修45:不等式选讲。 选修46:初等数论初步。 选修47:优选法与试验设计初步。 选修48:统筹法与图论初步。 选修49:风险与决策。 选修410:开关电路与布尔代数。,(二)模块和专题的教学安排建议,1.必修课程与选修课程中各模块和专题 的关系: (1)必修课程是选修课程系列1、系列2 的基础;选修课程系列3、系列4基本上不依 赖其他系列的课程。 (2)必修课程中,数学1 是数学2、数 学3、数学4、数学5的基础。,(二)模块和专题的教学安排建议 2.必修课程教学安排建议:,(1)在必修课程的教学中,可按数学1、数 学2、数学3、数学4、数学5 的顺序依次安排教 学内容; (2)在必修课程的教学中,可按数学1、数 学4、数学5、数学2、数学3 的顺序安排教学内 容。,(二)模块和专题的教学安排建议 3.选修课程教学安排建议:,(1)课程标准的必修课程、选修系列 1、2中,有些模块之间有鲜明的逻辑顺序, 有些模块之间则相对独立。 (2)选修系列3和系列4是为对数学有兴趣 和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。,二、课程的总体目标,使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一 步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人 发展与社会进步的需要。 1获得必要的数学基础知识和基本技能,理解 基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论 等产生的背景及其应用,体会其中所蕴涵的数学思想 和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形 式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历 程。,2提高空间想象、抽象概括、推理 论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3提高提出、分析和解决问题(包 括简单的实际问题)的能力,数学表达和 交流的能力,发展独立获取数学知识的能 力。,4发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴 涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成 锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、 应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的 理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物 主义和历史唯物主义世界观。,第三部分 课程实施建议,一、教学建议,二、资源开发与利用的建议,三、教学研究建议,(一)钻研课程标准,更新观念,在教学中实践新 课程理念,(二)恰当地制定教学目标,注重落实,(三)注重基础,提高能力,培养应用意识和创新意识,(四)改进教师的教学方式,丰富学生的学习活动,(五)注重信息技术与数学教学的整合,一、教学建议,(一)钻研课程标准,更新观念,在教 学中实践新课程理念,准确把握新课程的教学要求,营造宽松、和谐的氛围,关注学生差异,把握课堂反馈,一、教学建议,(二)恰当地制定教学目标,注重落实,依据课程标准、教材和学生实际,全面,准确,适度,要结合教学内容有机地融入德育,(三)注重基础,提高能力,培养应用意 识和创新意识,落实基础知识、基本技能的教学,突出思维能力的培养,培养应用意识和创新意识,加强知识形成过程的教学,加强教学的针对性,留给学生足够的思维时空,(四)改进教师的教学方式,丰富学生的 学习活动,改进教师的教学方式,(1)把握数学学科的特点,激发学生学 习兴趣,促进学生主动学习,(2)教师的讲授仍然是重要的教学方式 之一,(3)根据不同的教学内容和对象采用不 同的教学方式,提倡学生学习方式的多样化,以“主动参与,乐于探究,交流与合作”为主要特征的学习方式,(1)探究学习, 将教学内容组织成具有探索价值的问题, 提供具有开放性、挑战性的内容, 要把学生学习时发现、探索、研究的思维过程 凸现出来,(2)合作学习, 合理组成学习小组, 完成教师分配的学习任务, 学习体验和情感体验,(五)注重信息技术与数学教学的整合,整合的目的和作用,整合的形式,(1)计算机辅助教学,(2)计算机从教具变为学具,(3)基于网络环境下的自主探究,应用信息技术应该注意的问题,(1)克服形式主义,(2)防止“人机共灌”,(3)综合考虑,整体优化,二、资源开发与利用的建议,资源开发与利用是落实课程计划和 实现课程目标的重要环节,是学生学习 和教师教学不可或缺的支持和保障。,(一)教学资源的多样性,(二)教学资源开发的原则与途径,二、资源开发与利用的建议,(一)教学资源的多样性,已有的资源,(1)各套教材、教学参考书、教学课件、工具 软件、教具和学具,(2)实验地区教学实录、考试评价方案、专题 论文,(3)教育部远程研修的网络课程,相关网站上 的视频、文本资料,部分课程资源网站,教育部高中新课程研修平台 中国新课程资源网: 中国教学资源网: 中国基础教育网数学主页 K12数学学科教学 数学教师驿站 数学资源网 中教育星 ,动态生成的资源,(1)教师方面: 教学设计、教案、课堂实录、试卷、作业设 计、教学论文、教学创意、教研成果,(2)学生方面: 学生的作业,在课内外提出的问题, 合作、探究学习的成果,学习差异性的表现 平面内曲线与方程的探究.doc,(3)学科专家提供的专业支持,社会提供的实践 环境,网上资源,(二)教学资源开发的原则与途径,1原则,(1)要符合学生身心发展的特点和教学规律,(2)有利于数学课程标准各项目标的整体落实,(3)有助于满足学生的兴趣、爱好和发展的需求,(4)能帮助学生减轻课业负担、更好地理解掌数学,(5)有助于教师扩大视野、改进教学、提高教学 效率和质量,途径、 内容与方法,(1)教研部门、图书馆及资料室为一线教师提供 丰富的第一类课程资源,及时收集、整理和交流第二类课程资源。,(2)教学资源的建设要因地制宜、重点突破 ,珍 惜宝贵经验。,(3)提倡团结协作、资源共享,提高教师群体利 用资源的水平。,(4)实验初期的重点, 情境素材、教学案例、教学设计, 模块教学的习题、例题、单元教学 检测试卷、模块验收试卷, 教学课件、软件, 新增内容的教学指导, 教学培训资料,(5)合理使用教材,学习理解、调整筛选、 补充开发,(6)利用大学和社会资源,还要关注自然中 的数学课程资源,(7)把校本教学资源建设和教师教科研、教 师专业发展结合起来,积累成果,形成 特色,(一)加强校本教学研究,构建研究共同体,探索 新课程实施,(二)研究课堂教学,努力探索有利于学生主动学 习的教学方式,(三)研究课例,注重反思,(四)针对问题,加强课题研究,(五)教学研究的形式与内容要有利于教师的发展,三、教学研究建议,三、教学研究建议,(一)加强校本教学研究,构建研究共同体, 探索新课程实施,开展校本教研的原则和思路,以新课程为导向,结合学校的实际和需求,确定教研工作的内容和重点,实施的步骤和方法,校本教研的实施途径,(1)构建研究共同体,教师为研究主体,形成校本教研的网络, 协同合作,行动研究, 同伴互助,专业引领,(2)要注重校本教研开放性,(二)研究课堂教学,努力探索有利于 学生主动学习的教学方式,加强课堂教学研究,研究课堂教学是数学校本教研的重要内容。要结合北京市中学数学教学的实际情况,研究如何优化教学过程,提高课堂教学效率,促进学生积极主动的学习。,研究教学方式,(1)启发式讲授,(2)探究性学习,(3)合作学习,(4)信息技术整合的教与学,(三)研究课例,注重反思,加强课堂教学案例研究,注重反思,(四)针对问题,加强课题研究,开展课题研究是深化教学改革的重要途径,校本教研要针对问题开展,加强针对性、注重实效性,数学教学中发生的真实问题概括、提炼、升华为有价值的课题,选准带有方向性的教改课题与科 研课题新课标下的初高中衔接问题初探.doc,(五)教学研究的形式与内容要有利 于 教师的发展,校本教研要有利于教研组建设,校本教研要有利于教师队伍建设,数学学科模块学习要求,一、必修课程 数学1 1.课程内容: 集合(约 4 课时)、 函数的概念与基本初等函数(指数函数、对数函 数、幂函数) (约 32 课时) 。 2.教与学的目标: 第一,关于集合语言、数学建模及函数思想的教学 目标 。 第二,关于指、对、幂函数的概念和性质的教学目 标。,3.集合知识结构:,4.函数知识结构图:,5.基本初等函数 I 知识结构图:,函数教学注意事项:,1.对函数内容的改革旨在加强对函数本质的理解 函数内容是高中数学课程的一条主线。 函数内容的改革旨在加强对函数本质的理解。 高中函数内容的安排在螺旋上升中不断深入。 关注函数思想的体验和运用。 合理地使用信息技术,旨在帮助学生更好地认识和理解函数及其性质。 注意与初中函数内容的衔接。,函数教学注意事项:,2.函数内容的知识链 必修数学1:函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数); 必修数学4:基本初等函数II(三角函数); 必修数学5:数列; 选修系列1-1、选修系列2-2 :导数及其应用。,函数教学注意事项:,3.对函数“三要素”要求的变化 了解函数的构成要素; 会求一些简单函数的定义域和值域。 减弱了求定义域、值域的要求,尤其是要避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题,进行过于繁琐的技巧训练(对现实教学情况的反思)。,函数教学注意事项:,4.关于“反函数”的变化 课程标准降低了对反函数的要求,削弱了反 函
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