资源预览内容
第1页 / 共29页
第2页 / 共29页
第3页 / 共29页
第4页 / 共29页
第5页 / 共29页
第6页 / 共29页
第7页 / 共29页
第8页 / 共29页
第9页 / 共29页
第10页 / 共29页
亲,该文档总共29页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
线 面 位置关系,线在面内,线面平行,垂直,斜交,线面相交,一问题引入,复习:直线与平面的位置关系有 哪几种?,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例,实例引入,问题情境,如何定义一条直线与一个平面垂直?,引入新课,地面内任意一条直线,AB所在直线,我们 就说直线AB与地面垂直,直线与平面垂直,平面 的垂线,定义,垂足,直线 的垂面,性质:直线 l 垂直于平面 ,则直线 l 垂直于平面中的任意一条直线,线线垂直 线面垂直,注:画直线与水平平面垂直时,要把直线画成和表 示平面的平行四边形一条边。,直线和平面垂直的画法,1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直,则直线 l 和平面 互相垂直( ),思考:,B,l,提出问题:,学校操场上竖了一根新旗杆,现要检验它是否与地面垂直,你有什么好办法?,(1)根据定义判断,(2)有没有什么方便可行的方法来判定?,探究,同学们出你的笔把它当作直线、桌面当作平面,当你的笔与桌面中的几条直线垂直时你的笔就与桌面垂直了?,探究:,(1)如果平面外的一条直线和平面内的一条直线 垂直,能不能保证该直线垂直于此平面?,不能,即:,探究:,(2)和一个平面内的两条直线垂直呢?,两条直线平行的情况,即:,不能,探究:,(2)和一个平面内的两条相交直线垂直呢?,即:,猜想:,是不是一条直线垂直于平面内的 两条相交直线,此直线就垂直于该平 面呢?,过 的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC于桌面接触),探究,除定义外,如何判定一条直线与平面垂直呢?,(1)折痕AD与桌面垂直吗? (2)如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在平面 垂直,直线与平面垂直,探究,当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时,AD所在直线与桌面所在平面 垂直,问:直线与平面垂直应具有什么条件?,直线与平面垂直的判定定理,如果直线 和平面 内的两条相交直线 m,n都垂直,那么直线 垂直平面,即:,线线垂直 线面垂直,取决于在这个平面 内能否找到两条相交直线和已知直线垂直.,(线面垂直线线垂直),问:要判断一条直线与一个平面是否垂直,取决于什么?,巩固运用,练习2.如图,PA垂直于圆O所在面,AB 是圆O的直径,C是圆周上一点,那么图 中有几个直角三角形?,答案:个,练习1,1.如图, M是菱形ABCD所在平面外一点,满 足MA=MC,求证:,2.如图,在空间四边形ABCD中, DA面ABC, ACBC, 若AE DB,AF DC 求证:EFDB,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号