初中数学 九年级 上册,三角形外接圆的作法,周海燕 海安县海陵中学,版权所有：南通市教育局,活动1,分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.,问题1.三角形按角度分类可以分为哪几种？,知识回顾,活动1,问题2.如何作出线段的中垂线？,知识回顾,活动1,如果三角形的三个顶点都在一个圆上，这个圆就是三角形的外接圆.,问题3.什么是三角形的外接圆？,知识回顾,活动1,三角形的外心就是这个三角形外接圆的圆心.也就是三角形三边中垂线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上.,问题4.什么是三角形的外心？,知识回顾,例1 如图，作出锐角三角形ABC的外接圆.,活动2,作出边AB的中垂线,作出边AC的中垂线,典例剖析,例1 如图，作出锐角三角形ABC的外接圆.,活动2,两条中垂线相交于点O.,以点O为圆心，以OA为半径作圆.,圆O就是所求作的ABC的外接圆.,典例剖析,例2 如图，作出直角三角形ABC的外接圆.,活动3,作出边AC的中垂线.,作出边BC的中垂线.,典例剖析,例2 如图，作出直角三角形ABC的外接圆.,活动3,两条中垂线相交于点O.,以点O为圆心，以OB为半径作圆,圆O就是所求作的直角三角形ABC的外接圆.,典例剖析,例2 如图，作出直角三角形ABC的外接圆.,活动3,根据平行线等分线段定理，故直角三角形的外心就是直角三角形斜边的中点.,观察左图发现：,典例剖析,例2 如图，作出直角三角形ABC的外接圆.,活动3,作出斜边AB的中点O.,以点O为圆心，以OA（OB）为半径作圆.,圆O就是所求作直角三角形ABC的外接圆.,典例剖析,例3 如图，作出钝角三角形ABC的外接圆.,活动4,作出边BC的中垂线.,作出边AB的中垂线.,典例剖析,例3 如图，作出钝角三角形ABC的外接圆.,活动4,两条中垂线相交于点O.,以点O为圆心，以OB为半径作圆,圆O就是所求作的钝角三角形ABC的外接圆.,典例剖析,例4：如图ABC中外接圆的圆心坐标是 .,活动5,分析：在网格中根据三角形三边的位置作出它们的垂直平分线，垂直平分线相交于一点，该点就是圆心.,巩固提升,活动5,解：分别做三角形的AB、BC的垂直平分线，可知相交于点（6，2）.,ABC中外接圆的圆心坐标是（6，2）.,巩固提升,（3）不同的三角形外心位置也不同.锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形外心在直角三角形斜边上中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部.,本节微课我们学习了三角形外接圆的作法:,（1）确定三角形的外心位置，即三条边中垂线的交点.,（2）以外心到三角形三个顶点距离为半径，以外心为圆心作圆，即为三角形的外接圆.,知识小结,