第4节力的合成,一、合力与分力 阅读教材第61页内容，了解合力与分力的概念，结合图3.41 体会合力与分力的等效关系。 当一个物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力共同作用的效果相同，那么这个力就叫做那几个力的_，原来的几个力叫做_。,合力,分力,思维拓展 如图1所示是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事。请思考： 曹冲根据什么得到大象和船上石头的重力相等？其中包含什么思想方法？请你结合生活经验再举一个相似的例子。,图1,提示：在船的吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当。其中包含了等效替代的思想方法，即一头大象和一堆石头的作用效果相同。结合生活经验举例：一桶水可以由一个成年人单独提起，也可以由两个小孩共同提起。两个小孩对水桶的作用效果与一个成年人对水桶的作用效果相同。,二、力的合成 阅读教材第6263页“力的合成”部分，结合图3.43体会力的合成的方法。 1定义：求几个力的_的过程。 2平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作_，这两个邻边之间的_表示合力的大小和方向，这个法则叫平行四边形定则。 3合力的大小：两个力合成时，两个分力间的夹角越大，合力就越小，合力的大小范围是|F1F2|FF1F2。,合力,平行四边形,对角线,思维拓展 两人同拉一辆车，如图2所示，每人都用100 N的力拉，车受到的拉力一定是200 N吗？ 提示不一定。两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力。,图2,三、共点力 阅读教材第63页“共点力”部分，比较图3.45与图3.46，体会共点力的含义。 1定义：作用在_或它们的延长线_的一组力。 2力的合成适用范围：力的合成的平行四边形定则，只适用于_。,同一点上,交于一点,共点力,思维判断 (1)共点力一定作用于物体上的同一点。() (2)共点力一定作用于同一物体上。() (3)作用于同一物体上的所有力都是共点力。() (4)作用于不同物体上的两个力，只要作用线交于一点，就可以进行力的合成。(),预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中,要点归纳 1合力与分力的三性,合力与分力的关系,2合力与分力的大小关系,精典示例 例1 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是() A合力的大小随两力夹角增大而增大 B合力的大小不能小于分力中最小者 C合力的大小一定大于分力中最大者 D两个分力夹角小于180时，合力大小随着夹角的减小而增大,解析在夹角小于180范围内，合力的大小随两力夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大，选项A错误，D正确；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，还有可能等于分力，选项B、C错误。 答案D,力具有矢量性，力的合成不能简单地从代数加法入手，误以为合力一定大于分力。合力与分力之间不是简单的代数加法关系，它们满足平行四边形定则，合力的大小与方向取决于分力的大小及方向，合力的大小范围为|F1F2|FF1F2，具体取值应取决于两个分力的夹角。,针对训练1 (多选)已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是() A不可能出现FF1同时FF2的情况 B不可能出现FF1同时FF2的情况 C不可能出现FF1F2的情况 D不可能出现FF1F2的情况 解析如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故选项A错误；如果F1、F2同向，则合力FF1F2，既大于F1又大于F2，故选项B错误；合力F的范围为|F1F2|FF1F2，因此，选项C错误，D正确。 答案ABC,要点归纳 1作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：,求合力的方法,2计算法 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况：,精典示例 例2 如图3所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90，求它们的合力。 思路点拨人的拉力是牌匾受到的两个力，明确了它们的大小和方向，可用作图法或计算法求出合力。,图3,解析法一作图法 如图所示，用图示中的线段表示150 N的力，用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F1505 N750 N，用量角器量出合力F与F1的夹角53。,答案750 N，方向与较小拉力的夹角为53,答案B,要点归纳 1合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完。 2合成技巧：求解多分力的合力时，一般常见的合成技巧如下： (1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。 (2)将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等，夹角为120时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。,多个分力的合成方法,3三个力合力范围的确定 (1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，FmF1F2F3。 (2)最小值 若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。 若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力。,精典示例 例3 5个力同时作用于质点m，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图4所示，这5个力的合力的大小为F1的() A3倍 B4倍 C5倍 D6倍 方法点拨先将F1与F4合成，再将F2与F5合成，最后求5个力的合力。,图4,解析如图所示，F1与F3箭头相连后形成以F1和F4为邻边的平行四边形，F3为所夹的对角线，(即F1与F4的合力为F3)同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于6倍的F1，D正确。 答案D,(1)五个力可根据特点分组合成 (2)要利用好正六边形的几何特性。,针对训练3 如图5所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为() 图5 A0 B1 N C2 N D3 N,解析先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3 N，且三个合力互成120角，如图所示： 根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的最终合力为零。故A正确，B、C、D错误。 答案A,