第四章,生产与成本,主要内容,生产函数 成本函数 生产决策,一. 生产函数,生产函数的定义 短期生产函数：一种生产要素的合理投入 长期生产函数：两种生产要素的最佳组合,1.生产函数的定义,表明在一定技术水平下，生产要素的数量与某种组合和他所能生产出来的最大产量之间依存关系的函数 函数因变量：产量 自变量：生产要素的投入量 （生产要素：资本、劳动、土地、企业家才能） 假设：技术不变,生产函数,一种可变生产要素：短期生产函数 两种可变生产要素：长期生产函数,短期和长期,短期：时间短到厂商来不及调整全部生产要素的数量来实现产量的调整； 长期：时间足够长从而厂商可以通过调整全部生产要素的数量来实现产量的调整；,Example 1,Example 2,机器,劳动,2. 短期生产函数,总产量（TP）：投入一定量的生产要素所生产出来的全部产量 平均产量（AP）：平均每单位要素所生产出来的产量（总产量/某生产要素的数量） 边际产量（MP）：生产要素增加一个单位所增加的产量（总产量的增量/某生产要素的增量）,L,P,TP,MP,AP,拐点,总产量、平均产量、边际产量的关系,总产量与边际产量 边际产量大于零，总产量增加 边际产量小于零，总产量减少 边际产量等于零，总产量最大 平均产量与边际产量 边际产量大于平均产量，平均产量增加 边际产量小于平均产量，平均产量减少 边际产量等于平均产量，平均产量最大,边际收益（生产要素报酬）递减规律,在技术不变的情况下，对于某种同质生产要素（其他生产要素的投入不变），边际产量表现出先上升后下降的规律，这被称为边际收益递减规律。 边际收益递减规律由客观因素决定。,一种生产要素的合理投入,L,P,TP,AP,MP,不合理,不合理,A,B,3.长期生产函数：两种生产要素的最佳组合,一定产量下，成本最低的两种要素组合 成本一定时，产量最高的两种要素组合,目标函数： 约束条件： 典型的多元函数求极值问题，用拉格朗日乘数法； 结论：总产量TP达到极大值的必要条件是：,边际的分析方法,生产要素的最佳组合,等产量线 等成本线 要素最佳组合,等产量曲线：在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。,L,K,凸向原点 距离原点越远，产量越高 两两不相交,边际技术替代率（Marginal rate of technical substitution ）,劳动替代资本,L,K,维持产量不变时，用一种生产要素替代另一种生产要素的比率，通常取正值。,边际技术替代率递减,L,K,等成本线：又称企业预算线，它是一条表明在生产者的成本与生产要素价格既定的条件下，生产者所能够购买到的两种生产要素数量的最大组合的线。,等成本线,生产要素的最佳组合（一）,L,K,产量大，但不可实现,可实现的最大产量,可实现，产量未达到最大,成本既定时产量最大的决策,生产要素的最佳组合（二）,L,K,产量既定时成本最小的决策,成本低，但不可实现,可实现的最低成本,可实现，但成本未达到最低,生产要素的最佳组合,结论：等产量线与等成本线相切时，两种生产要素组合的比例最佳 等产量线的斜率绝对值： 等成本线的斜率绝对值： 要素最佳组合的条件：,生产要素最佳组合的条件,每种要素的边际产量与价格之比相等,回忆一下消费者均衡（效用最大化）,如果,如果,会加大资本的投入量,会加大劳动的投入量,二. 成本函数,生产成本的含义 短期成本分析 固定成本与变动成本 总成本、平均成本与固定成本 长期成本分析,成本的含义,成本（Cost）又称费用，是生产中所使用的各种生产要素的支出 经济学中的生产成本指的是机会成本，即某（几）种生产要素用于生产某种特定产品时，所放弃的所有收益,生产成本,企业生产的机会成本包括两部分： 显性成本：购买原材料的费用，支付工人的报酬（直接引起货币支出，又称会计成本） 隐性成本： 经营者自身才能的报酬 自有资金的利息（资本成本）,沉没成本,沉没成本（sink cost）：已经支出并且无法收回的成本。 经济学家对沉没成本的态度是：在进行面向未来的决策时，应不考虑沉没成本。,假定你对 这部电影的主观评价为5元，你花了4元买了一张票。当在进电影院之前，你丢了票，你应该再买一张票，还是马上回家？,经济学对成本与决策关系的理解，与日常思维方式有两种不同方向的差异：,强调普通人可能会忽略的成本-机会成本； 认为应当忘记普通人可能不愿忽略的成本沉没成本,成本函数,一定技术水平下厂商使用一组生产要素生产所花费的货币投入与最大实物产量之间的关系 C=f(Q),2. 短期成本分析,短期与长期的区别： 短期(Short Term)：机器、厂房等不可改变，即使不生产，也要产生成本 长期(Long Term)：机器、厂房等可以改变（少了可以购置或建造、多了可以变卖）,固定成本与变动成本,固定成本（Fixed Costs）：厂商在短期内必须支付的不能调整的生产要素的费用，与当前产量无关。主要包括：厂房和设备的折旧 变动成本（可变成本Variable Costs）：厂商在短期内必须支付的可以调整的生产要素的费用。这种成本随产量的变动而变动。主要包括原材料、燃料支出,短期总成本、平均成本与边际成本,短期总成本：短期内生产一定量产品所需要的成本总和（固定成本与变动成本之和） 短期平均成本：短期内生产每一单位产品所需要的成本（包括短期平均固定成本和短期平均变动成本）,短期总成本、平均成本与边际成本,短期边际成本：在短期内厂商每增加一单位产量所增加的总成本量。,短期边际成本与固定成本无关,FC,SVC,STC,Q,C,短期总成本,C,Q,AFC,AVC,SAC,短期平均成本,短期边际成本,MC,Q,SMC,生产要素报酬递减规律,短期总成本与边际成本的关系,SMC,STC,Q,C,拐点,短期边际成本与平均成本、平均变动成本的关系,短期边际成本大于平均成本，平均成本上升； 短期边际成本小于平均成本，平均成本下降； 短期边际成本等于平均成本，平均成本最低；,短期生产函数 与 短期成本函数,三. 生产决策,决策者：企业（厂商Firm） 目标：利润最大化 主要任务：选择一个最佳产量,1. 利润的含义,经济利润：企业的总收益减去生产销售物品与劳务的机会成本 会计利润：企业的总收益减去企业的显性成本 经济学家所讲的都是经济利润,例：农夫给别人打工每小时可赚20美元。有一天他在自己的土地上花了10个小时种了价值100美元的种子。他引起的机会成本是多少？他的会计师衡量的成本是多少？如果这些种子将带来价值200美元的作物，他赚了多少会计利润？他赚到经济利润了吗？,2. 收益,总收益(TR)：厂商出售产品所得到的全部收入，等于价格乘以产量（假设以销定产）。 平均收益(AR)：销售每一单位的产品平均得到的收入，等于总收益除以产量； 边际收益(MR)：每增加一单位产量所增加的收入,利润最大化的条件,边际收益=边际成本,练习题,已知总成本函数TC=Q3-4Q2+100Q+70，求边际成本函数、平均成本函数、可变成本函数、平均可变成本函数。 对于生产函数Q=10KL/(K+L)，在短期中令PL=1，PK=4，K=4。求短期总成本函数。,对于生产函数Q=10KL/(K+L)，在短期中令PL=1，PK=4，K=4。求短期总成本函数。 解：由生产函数Q=10KL/(K+L)以及K=4得 Q=40L/(4+L) 因此L=4Q/(40-Q)，带入成本方程得 TC = PLL+PKK = L+16 = 4Q/(40-Q)+16,