初 中 毕 业 生 学 业 考 试 仿 真 模 拟 试 卷数 学 试 题 （ 二 ）考生注意：1.全卷试题共五大题 25 小题，卷面满分 120 分，考试时间 120 分钟；2.本试卷分为两卷，解答第卷（12 页）时请将解答结果填写在第卷（38 页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第卷；3.做本卷试题可使用科学计算器；以下公式共参考：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是 ；扇形面积 = lr.)42(2abc， 3602RnS1第卷 （选择题、填空题 共 45 分）一、选择题.（本大题共 10 个小题，每小 题 3 分，共 30 分 ）在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第卷上指定的位置。01- 的倒数是（A ）12A. -2 B. 2 C.- D. 12 1202如图所示，右面水杯的俯视图是（ D ）03下列事件：(1)2007 年中考那天会下雨；(2)随机掷一枚硬币，正面朝上；(3)13 名同学中，有两人出生的生肖相同；(4)2008 年奥运会在北京举行。其中不确定事件有（B ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个04下列计算中，正确的是（D ）A. B. C. D.743)(a734a734)(a 437a05如图，在O 中，AB 是O 的直径，AD 为弦，过点 B 的切线与 AD 的延长线交于点 C，且 AD=DC，则BAD=（B ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 无法确定06夷陵广场占地面积约为 55200 米 2，它的面积与本班教室面积的倍数关系，下列最接近的是(D)A.200 倍B.400 倍C.500 倍 D.700 倍07如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（B）第 7 题图第 5 题图AC BD O 8 格 9 格 11 格 12 格08某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（D ）A在宜昌和平公园调查了 20 名老年人的健康状况B在人民中心医院调查了 20 名老年人的健康状况C在我的家乡调查了 20 名邻居老年人的健康状况D利用户籍网随机调查了 20 名老年人的健康状况09如图，在矩形 ABCD 中，E 在 AD 上，EFBE，交 CD 于 F，连接 BF，则图中与ABE 一定相似的三角形是（B ）AEFB BDEF CCFB DEFB 和DEF10函数 y= (k0)的图象如下左图所示，那么函数 y=kx-k 的图象大致是( c ).kxA B C D 二、填空题.（本大题共 5 小题，每小 题 3 分，共 15 分）11如图，D、E 为 AB、AC 的中点，将ADE 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，若B=50 0，则BDF= 80 .12如图，四边形 中， ，要使四边形 为平行四边形，则应添加的ABCD B条件是 ab=cd （添加一个条件即可） 13不透明的袋中装有红球和白球共 10 个，它们除颜色外都相同.已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ，那么袋中有白球 6 个.2514如图是实验中学九年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有36 人，则参加球类活动的学生人数有 126 人.15下图是用火柴搭成的“金鱼”图形，按此方法搭 n 条“金鱼”需要火柴_根 (用含 n 的代数式表示).A DCB 第 12 题图球类其它35%40%15%美术舞蹈第 14 题图第 11 题图oyxo xyxyoyo xO xyABE DCF第 9 题图第 15 题图1 条 2 条 3 条三、解答题.（本大题共 4 小题，每小 题 6 分，共 24 分）16.解分式方程： =1.x31217.如图，已知ABC.（1）作ABC 的角平分线 BD、CE 的交点 O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与 证明） ；（2）在ABC 中，若 AC=AB，求证 BD=CE.18.宜昌长江铁路大桥全长 2572.73 米，共有 40 个桥跨，其 810 米的组合跨度在同类型铁路桥中居世界第一.根据设计，建成后通车最低时速为 160 公里，最高时速可达到 250公里.请你估计：全长 380 米的列车全部通过大桥时间的范围（保留整数秒）. 19如图，是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 AB=6，高 BC=4，求这个零件的表面积（结果保留 ）.ABC第 17 题图第 19 题图ACB四解答题.（本大题共 3 小题，每小 题 7 分，共 21 分）20苗苗爸爸买到“2007 唱响移动首届宜昌电视歌手大奖赛”的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可票只有一张. 读九年级的哥哥想了一个办法：拿了 8 张扑克牌，将数字为 3、4、7、9 的四张给苗苗，将数字为 2、5、6、8 的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：苗苗和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则苗苗去；如果和为奇数，则哥哥去.（1）苗苗哥哥设计的游戏规则公平吗？请画树状图或列表予以说明；（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个公平的游戏规则.21甲、乙两车从宜昌三峡出发，沿宜黄高速公路行驶 360 千米外的黄石，L 、L 分别 表示甲、乙两车行驶路程 （千米）与时间 （时）之间的关系（如图所示）.根据图yx像提供的信息，解答下列问题：（1）求 L 的函数表达式（要求写出 的取值范围） ； （2）甲、乙两车哪一辆先到达黄石？该车比另一辆车早多长时间到达黄石？第 20 题图第 21 题图3001 3L2L1y（千米）x（小时）22在一次数学活动课上，老师带领学生去测长江的宽度.某学生在长江北岸点 A 处观测到长江对岸水边有一点 C，测得 C 在 A 东南方向上；沿长江边向东前行 200 米到达 B 处，测得 C 在 B 南偏东 30的方向上.（1）画出学生测量的示意图；（2）请你根据以上数据，帮助该同学计算出长江的宽度 (精确到 0.1 m).五、解答题.（本大题共 3 小题，每小 题 10 分，共 30 分）23三峡大坝不仅在防洪、蓄水、发电上起着不可替代的作用，她还托起了“第四效益”旅游.2006 年宜昌共接待国内外游客 930 万人次，人均门票消费 200 元，比其他人均旅游消费的 少 50 元；2007 年宜昌市将按照“控制坝区、提升城区、辐射库区”12思路，提出了实现环保旅游，增强服务功能，提高服务质量，要求人数每增长 1 个百分点，人均消费增长 2 个百分点，旅游总收入增长 3.1 个百分点.当 2009 年三峡工程整体竣工时，蓄水水位达到 175 米后，雄伟壮丽的三峡工程和雄奇秀美的长江三峡，将构成世界最大的国家公园，成为当今世界绝无仅有的旅游胜地.（1）2006 年全市旅游的总收入是多少亿元？65.1（2）按照 2007 年的发展思路，估计我市 2009 年旅游收入将达到多少亿？（结果保留三位有效数字）65.1（1+0.031x）北东第 22 题图24.在O 中，直径 AB 的两侧有定点 C 和动点 P，BC=4 、CA=3，点 P 在 AB 上运动，过点 C作 CP 的垂线，与 PB 的延长线交于点 Q.（1）当点 P 运动到与点 C 关于 AB 对称时，求 CQ 的长；当点 P 运动到什么位置时，CQ取得最大值，并求出此时 CQ 的长；（2）当点 P 运动到 AB 的中点时, 求 CQ 的长.(1)当点 P 与点 C 关于 AB 对称时，CPAB，设垂足为 D. AB 为O 的直径，ACB=90.BC=4, AC=3，AB=5.又ACBC=ABCD，CD= ，PC= 125 245在 RtACB 和 RtPCQ 中，ACBPCQ=90, CABCPQ，RtACBRtPCQ，CQ= PC= 43 325点 P 在弧 AB 上运动时，恒有 CQ= PC, 故 PC 最大时，CQ 取到最大值 43当 PC 过圆心 O，即 PC 取最大值 5 时，CQ 最大值为203(2）当点 P 运动到弧 AB 的中点时，过点 B 作 BEPC 于点 E（如图）.P 是弧 AB 的中点，PCB=45,CE=BE= 4=2 ，22 2又CPB=CABAPDQCO BEAPDQCO B第 24 题图tanCPB= tanCAB=43PE=BE/tanCPB= BE= 而从 PC=PE+EC= 34 3 22 7 22由（l）得， CQ= PC=43 14 2325如图，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A、与 y 轴交于点 D，以 AD 为腰，以 x 轴为底3 3作等腰梯形 ABCD(ABCD)，且等腰梯形的面积是 8 ，二次函数 y=ax2+bx+c 经过等3腰梯形的四个顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点 P 为 x 轴上的个动点，当点 P 运动到什么位置时，ADP 为等腰三角形，求这时点 P 的坐标；(3)若点 P 为抛物线上的个动点，是否存在点 P 使ADP 为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个；并至少求出其中的一个点坐标.（1）过 C 作 CEAB 于 E 则AODBCE，四边形 CDOE 为矩形CD=OE，AO=BEy= x+2 中 x=0，y=2 ；x=-2，y=03 3 32 （2+2+2OE）=812 3 3OE=CD=2C（2，2 ）B（4，0）3二次函数 y=ax2+bx+c 经过 A、D、B 三点可以求得抛物线的解析式为：y=- x2+ x+234 32 3（2）点 P 为 x 轴上的个动点在AOD 中, DOA=90，可求得 AD=4=2AO，ADO=30，DAO=60；当 P 在 A 右边时，ADP 为等腰三角形，ADP 是等边三角形，AP=AD=4 ，P 的坐标是（2，0） ；当 P 在 A 左边时，ADP 是以 A 为顶点的等腰三角形，AO=AD=4，点 P 的坐标为（-6，0）.（3）满足条件的抛物线上的点有四个，其中以 AD 为腰的等腰三角形有两个，以 AD 为底的等腰三角形有两个.A BC备用图OOA BC第 25 题图DENM以 AD 为底的等腰三角形的点 P 有两个, P 一定在 AD 的垂直平分线，由AODAMN得：点 M、N 的坐标为：M（-1， ） ，N（0，2） ，则直线 MN:y=- x+ ，333 2 33二次函数: y=- x2+ x+2 ，组成方程组解得：34 32 3x= ， x= 5+ 733 5- 733y= y= ，P ( , ),P ( ,3- 2199 3+ 21995+ 733 3- 21995- 733).3+ 2199OA BC第 25 题图Dxy