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六年级数学复习教案 第 1 页 共 7 页 第一部分数与代数 第一章数的认识 第一节整数的知识 知识梳理 1. 自然数 自然数:用来表示物体个数的1、2,3 、4,5.叫做自然数。一个物体也没 有,用 0 表示, 0 也是自然数。 0是最小的自然数。没有最大的自然数。 自然数有双重意义:一是表示事物的多少称为基数;二是表示事物的次序,称 为序数。 例如“ 8 个苹果”中的“ 8”是基数。“第 2 题”中的“ 2”, 是序数。 2. 整数的有关知识 (1) 数位顺序表: 从上表我们知道了整数的排列顺序是从右向左依次排列:第一位是个位。依次 是十位、百位、千位、万位从个位起每四位为一级。分别叫做个级,万级,亿 级个级包括:个位、十位、百位、千位四个数位,级内的数表示多少个一;万 级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位,级内表示多少个万;亿级包括亿 位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位,级内表示多少个亿。 (2)数位与位数。 数位:各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。 六年级数学复习教案 第 2 页 共 7 页 同时一个数在不同数位的值不同,所表示的数也不同。 位数:指一个数占有数位的个数。也就是指这个数是几位数。 3. 整数的读法写法 整数的读法: 读数时,从右到左四位分级, 从高位到低位, 一级一级地往下读。 读亿级或万级时,按照个级的读法,只要在后面加上个“亿”字或“万”字。每级 末尾的 0 都不读,其它数位有一个0 或连续有几个 0 都只读一个“零”。 整数的写法:写数时,从高位到低位一级一级地往下写,哪一个数位上一个计 数单位也没有,就在哪一个数位上写0。 4. 整数大小的比较 先看位数,位数多的数大,位数相同的从高位看起,相同的数位上的数大那个 数就大。 5. 近似值与准确数 近似值,求一个数的近似数,要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满 5. 如果不满 5 就把尾数都舍去。如果等于5 或大于 5 都要向前一位进一。这种求近 似值的方法叫做四舍五人法。 准确数:表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。 6. 整数的加减及相互关系 (1)加法:把两数合并成一个数的运算叫做加法。 减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 (2)加、减法各部分之间的关系。 减法是加法的逆运算。 加数加数 =和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数=被减数一差 差减数被减数 7. 整数乘除及相互关系 六年级数学复习教案 第 3 页 共 7 页 (1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。已知两个因数的积与其中的 一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 (2)乘法与除法互为逆运算。 因数因数积 被除数商除数十余数 一个因数积令另一个因数 被除数除数商 除数被除数:商 例题分析 例 1:五亿零五百五十八万七千零四十九写作() ,四舍五人到万位记作() 。 分析:根据写数的法则,从高位写起,一级一级往下写,哪个数位上一个单位 也没有,要用 0 占位先写数的最高位是亿位,用四舍五入法省略万后面的尾数,看 千位上的数字再决定四舍还是五入 解:五亿零五百五十八万七千零四十九写作;505587049 50558704950559 例 2:用三个 7 和三个 0 按要求写出不同的六位数。 分析:根据读数法则,可以把数中“0”的读法概括为:级尾“ 0”不读,级前, 级中0”要读,连续几个“ 0” ,只读一个 0,所以,在写数时,要满足“一个0 不 读出来”的条件,就要把“ 0”写在级尾,要满足“只读一个0”的条件,就要在数 的级前或级中写“ 0” ;要满足“只读两个0”的条件,就要在数的级前和级中都写 +0;。 解:一个零都不读出来 ;777000 707700 只读一个零 ;770070 700077 707007 707070 700770 770700 770070 只读两个零: 700707 例 3:把 694860000改写成以“亿”作单位的数记作() ;省略“亿”后面 的尾数记作() 。 六年级数学复习教案 第 4 页 共 7 页 分析:解答这道题的关键是正确理解“改写”与“省略”的含义。“改写”是 在不改变原数大小的 前提下,按照题目的要求写数,写出来的数,应是原来的准确数。“省略”则是用 “四舍五入法”按题目的要求写数,写出的数是原数的近似数。 把 694860000改写成以“亿”作单位的数记作6.9486 亿;省略“亿”后面的 尾数记作: 7 亿。 例 4:一个数由 8 个亿, 9 个十万, 3 个万, 4 个百组成,这个数写作() , 读作() 。 分析:写数要根据写数的法则,从高位写起,一级一级写下去,哪个数位上一 个单位也没有,就用0 占位。读数时,根据级尾的“0”不读,级前、级中“ 0”要 读,连续几个 0,只读一个 0”的原则。就可以准确无误的读出来。 解:写作 800930400 读作:八亿零九十三万零四百。 读写错误分析: 错例 1: (1)70000150读作:七千万一百五十 (2)3006000读作:三百万零六千 (3)148000000读作:一千四百八十万 错因分析:第 (1) 题漏读级首零;第 (2) 题多读级尾的零;第 (3) 题最高位定位 错误。防止和纠正这些错误,要加强带+0; 的数读数练习。 正确的是:(1)七千万零一百五十。(2)三百万六千。 (3) 一亿四千八百万。 错例 2:(1) 三千零八十万写作: 3000800000 (2)五亿零一十二万写作: 50120000 错因分析:第( 1)题读数影响,造成错误。第(2) 题万级里空位的零没补齐, 导致错误,防止错误,关键是清楚建立数级的概念。四位一级,分级写数。 正确的是:(1)30800000(2)500120000 拓展练习 1. 填空题。 六年级数学复习教案 第 5 页 共 7 页 (1)最小的自然数是() ;自然数的单位是() 。 (2)200345000读作() 。 (3)三亿零四十七万零六,写作() 。 (4)5192是()位数,最高位是()位。9 在()位上,1 在() 位上, 2 在()位上, 5在()位上。 (5)一个十位数,它的最高位上是7, 亿位和千位是 4, 其余各位都是 0, 这个数写 作() ,读作() 。 (6)和千位相邻的两个数位是()位和()位。 (7)最大的三位数与最小的三位数的和是() ,差是() 。 (8)三个连续自然数中间的一个自然数为m ,其余两个数分别为()和() 。 (9) 把 344800改写成万作单位的数是 () 万, 省略万后面的尾数约是 () 万。 (10)5个连续自然数,中间一个数是 5, 其他各数是() 、() 、()() , 它们的和是() ,它们的积是() 。 (11)省略万位后面的尾数,30225308()万。 (12)用三个 5 和三个 0 组成一个零不读出来的数有()个。 (13)二十六万四千五百写作() ;100530800 读作() ,改写成以万作 单位的数是() 。 2. 判断。 (正确的在后面的括号里打“” ,错误的打“”) (1)7207200读作:七百二十万零七千二百。 () (2)0,1,2,3,4,5都是自然数。() (3)自然数都比 1 大。() (4)最小的自然数是。() (5)整数每相邻两个单位之间进率是1。() (6)0 不能做除数是因为零除不尽。() (7)个位、十位、百位、千位、万位这些都是计数单位。() (8)从个位起,第六位是十万位,亿位是第9 位,百万位是第七位。() 六年级数学复习教案 第 6 页 共 7 页 (9)十万位右边一位是万位。() (10)亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。() (11)8608 的百位上没有计数单位。() (12)6 个 7 的和是 67。() (13)0 表示没有,所以 0 不是一个数。() (14)5 个十万, 4 个千和 8 个十, 6 个一组成的数是504086。 () (15)在读数时遇到0 都不读出来。() (16)在除法运算中,被除数等于余数加上除数和商。() (17)最大的五位数加上1 就是最小的六位数。() (18)最小的六位数缩小10 就是最小的五位数。() 3. 选择。 (把正确答案的序号写在括号里) (1)读作“六亿零三百万五千八百”的数是() 。 A.600300508 B.603000508 C.603580000 D.603005800 (2)在 54 的后面添上()个 0,这个数才是 540万。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 (3)下面数中一个零也不读出来的是() 。 A.380900 B.8039000 C.9008300 D.8030009 (4)八千万零三百写作() 。 A.8000300 B.803000 C.80000300 D.7003000 (5)在 2 和 3 中间添()个 0,这个数才能成为二亿零三。 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 (6)下列术语表示数位的是() 。 A.个位 B. 十亿位 C. 千位 D. 四位数 (7) 1 加上最大的七位数得到一个八位数, 这个七位数是() , 八位数是 () 。 A.1000000 B.10000000 C.9999999 D.99999999 (8)用 1 和 9 组成的最大的四位数是( ). A. 1999 B. 9191 C. 9991 D. 9199 六年级数学复习教案 第 7 页 共 7 页 9)在自然数中,每相邻的两个数相差() 。 A.1 B.10 C.100 D.1000 (10)在下面每组数中,()组数是四个连续的自然数。 A. 0、1,2,3 B.1,3,5,7 C. 2,4,6,8 D.9、10、11、12 (11)比最小的五位数少99 的数是() 。 A. 1 B. 9999 C. 9901 D. 10001 (12)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,得到的新数与原数比较 () 。 A.大小不变 B. 比原数大 C. 比原数小 (13)与最小的五位数相邻的两个数是() 。 A. 9999和 10000 B.99999和 10001 C.9999 和 10001
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