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2015 级八年级下期半期考试题 2014年 4 月 2 日命题人唐涛1 2013-2014 学年度 2015 级八年级下期半期考试 数学试题 考试时间: 120 分钟 试卷满分: 150 分 (试题范围:二次根式、勾股定理、平行四边形) 一、选择题 (共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项 前的代号填在答卷指定位置 1、 计算 2 4 3 8 的结果是() .2 2 -2 或 0 0 2、如图,把矩形 ABCD沿EF 对折后使两部分重合, 若 150 o ,则AEF=() A110B115 C120D130 3、已知 RtABC 中,C=90,若 a+b=14cm,c=10cm, 则 RtABC 的面积是() A.24cm 2 B.36cm2C.48cm2D.60cm2 4、下列各式不是最简二次根式的是() A. 2 1a B. 21x C. 2 4 b D. 0.1y 5、 已知:如图 ,菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,OEDC 交 BC 于点 E,AD=6cm, 则 OE 的长为(). A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm 6、给出下列几组数: 6,7,8;8,15,6;n2-1 ,2n,n2+1; 21,21,6 其中能组成直角三角形三条边长的是( ) ABCD 7、 如图,正方形 ABCD 中,以对角线 AC 为一边作 菱形 AEFC ,则 FAB 等于() A22.5B45C30D135 第 2 题 C A B 2015 级八年级下期半期考试题 2014年 4 月 2 日命题人唐涛2 1 A 0-1-2 1 8、若 0x1,则(x1 x) 2+4 (x+ 1 x) 24 等于( ) A. 2 x B. 2 x C. 2x D. 2x 9、如图,在平行四边形ABCD 中(ABBC),直 线 EF 经过其对角线的 交点 O,且分别交 AD、BC 于点 M、N, 交 BA、 DC 的延长线于点 E、F,下列结论: AO=BO ;OE=OF ; EAM CFN; EAOCNO,其中正确的是() A. B. C. D. 10、小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到 离岸边 1.5m 远的水底 ,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的 顶端拉向岸边 ,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为 ( ). A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m 11、如图,数轴上的点A 所表示的数为 x,则 x210 的立方根为() A 2 -10 B- 2 -10 C2 D-2 12、已知:如图,在正方形ABCD 外取一点 E, 连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE 的垂线 交 DE 于点 P若 AE=AP=1 ,PB=下列结论: APDAEB;点 B 到直线 AE 的距离为; EBED; SAPD+SAPB=1+; S正方形ABCD=4+ 其中正确结论的序号是() ABCD 二、填空题(共6 小题,每小题 4 分,共 24分) 下列不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置 13、 (4)2的算术平方根是 _, 25的平方根是 _ 14、函数 y= x+2 x1 中自变量 x的取值范围是 。 15、 如图,在四边形ABCD 中,ADBC, ABC=90, C=60,BC=2AD= 32 , 点 E 是 BC 边的中点, DEF 是等边三角形, DF 交 AB 于点 G,则 BFG 的周长为。 16、已知 322xxy ,则 x y 3 64 的值为。 A B C D E F M N O 2015 级八年级下期半期考试题 2014年 4 月 2 日命题人唐涛3 17、如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成 平行四边形 ABCD 的形状,并使其面积 为矩形面积的一半,则这个平行四边形 的最小内角等于。 18、现安排一批工人完成一项工作,如果这批工人同时开始工作,且每个人 工作效率相同,则9 小时完工;如果开始先安排1 人做,以后每隔t 小 时(t 为整数)增加 1 人,且每个人都一直做到工作完成,结果最后一个 人做的时间是第1 人时间的 1 5 ,则第一个人做的时间是小时. 三、解答题(共2 小题,每小题 7 分,共 14分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 19、 计算:3 1 3 ( 1 2 48 ) ( 1 2 ) -2 (1) 2014( 3 2)0| 32| 12 20、已知:如图,把长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠后点 D 与点 B 重合, 点 C 落在点 C的位置上若 160,AE=1 (1)求2、3 的度数; (2)求长方形纸片 ABCD 的面积 S 2015 级八年级下期半期考试题 2014年 4 月 2 日命题人唐涛4 四、解答题(共4 小题,每小题 10 分,共 40 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 21、先化简,再求值:已知 13x ,求 xxx x xx x1 12 1 22 的值 22、如图,在 ABCD 中,点 E、F 在 BD 上,且 BFDE (1)写出图中所有你认为全等的三角形; (2)延长 AE 交 BC 的延长线于 G,延长 CF 交 DA 的延长线于 H (请补全图形), 证明四边形 AGCH 是平行四边形 2015 级八年级下期半期考试题 2014年 4 月 2 日命题人唐涛5 23、如图,在 ABC 中,AB = BC ,D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边 上的中点; (1)求证:四边形 BDEF 是菱形; (2)若 AB = cm12 ,求菱形 BDEF 的周长 . 2015 级八年级下期半期考试题 2014年 4 月 2 日命题人唐涛6 24、如图,已知矩形ABCD 中,CEBD 于 E,CF 平分 DCE 与 DB 交于 点 F,FGDA 与 AB 交于点 G 求证: BFBC; 若 AB=4 cm,AD=3cm,求 CF A B C D E F G 2015 级八年级下期半期考试题 2014年 4 月 2 日命题人唐涛7 五、解答题(共2 小题,每小题 12 分,共 24 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 25如图 1,在 ABC 中,ABBC,P 为 AB 边上一点,连接 CP, 以 PA、PC 为邻边作 APCD ,AC 与 PD 相交于点 E, 已知 ABCAEP( 0 90) (1)求证: EAPEPA; (2)APCD 是否为矩形?请说明理由; (3)如图 2,F 为 BC 中点,连接 FP,将 AEP 绕点 E 顺时针旋转 适当的角度,得到 MEN (点 M、N 分别是 MEN 的两边与 BA 、FP 延长线的交点)猜想线段 EM 与 EN 之间的数量关系, 并证明你的结论 C B A D P E 图 2 N M F C B A D P E 图 1 2015 级八年级下期半期考试题 2014年 4 月 2 日命题人唐涛8 26、如图,四边形ABCD 是正方形,点 E,K 分别在 BC,AB 上,点 G 在 BA 的延长线上,且CE=BK=AG (1)求证: DE=DG ; DEDG (2)尺规作图:以线段DE,DG 为边作出正方形DEFG(要求:只保留 作图痕迹,不写作法和证明) ; (3)连接( 2)中的 KF,猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形, 并证明你的猜想: (4)当 CE1 CBn 时,求 ABCD DEFG S S 正方形 正方形 的值
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