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不等式的基本性质,知识回顾,你还记得: 等式的基本性质吗?,等式基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立,想一想:,37,加减正数,加减负数,3+27+2,3+(-2)_ 7+(-2),3-5_ 7-5,3-(-5)_ 7- ( -5),3+a_ 7+a,3-a_ 7-a,归纳,不等式基本性质1,不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.,等式基本性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立.,用刚才的方法研究:不等式有没有这样的性质?,不等式应该有什么样 类似的性质?,探究,3 7 32 - 72 30.5 - 70.5,归纳,不等式基本性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。,检验,35 3(-2) 5 (-2),不等式基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等式的方向改变。,在上节课的问题中,我们猜想无论绳长L取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即,现在你能用不等式基本性质解释(论证)这一猜想吗?,想一想,例:将下列不等式化成 X a 或 x a的形式 x-5 -1 (2) -2x 3 (3) 7x 6x -6,不等式的基本性质有什么用呢?,(1) x-5 -1,解:根据不等式的基本性质1,两边都加上5, 得 X -1+5 即 X 4,(2) -2x 3,解:根据不等式的基本性质 3,两边都除以-2,得,(3) 7x 6x -6,解:根据不等式的基本性质1,两边都减去6X,得 7x- 6x -6 即 x -6,题组训练一:,1、已知xy,下列各式成立吗? 1).x-62y+1,2、设 a”号填空,(1)a+1_b+1 (2) a-3_b-3 (3)3a_3b (4) -a_-b,(5),题组训练二:,比较大小:,(1)a与a+2 (2)2与2+a,题组训练三:,有一个两位数,个位上的数字是a,十位数上数字是b;对调个位、十位数字得一新两位数,且新两位数大于原两位数。a与b哪个大,哪个小?,课堂总结,不等式性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. 不等式性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一正个数,不等式的方向不变。 不等式性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等式的方向改变。,作业:课本140页习题2,
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