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第1单元 小数乘法,3 积的近似值,学习目标,3.会用积的近似值解决简单的实际问题。,1.掌握求积的近似值的方法。,2.会用“四舍五入法”取近似值。,复习导入,小数乘整数,可以根据单位间的进率,将高级单位转化为低级单位,将小数乘法转化为整数乘法进行计算。 小数乘整数,因数中有几位小数,积也应该有几位小数,积的小数部分末尾有0的话,要依据小数的性质进行化简。,情景导入1,张佳房间的地面是长方形的。,请你先估计房间地面的面积大约是多少平方米,再计算出房间地面的面积。,探究新知,图中给出了长方形的长和宽,求房间的面积。,用房间的长乘宽,列式为3.93.1。,1.理解题意。,探究新知,2. 估算。,两个因数一共有两位小数,所以积也有两位小数,这是准确数。 在实际生活中,往往不需要计算出非常准确的数据,只要估算出大致结果就可以了。,3.13,3.93.143=12,3.93.1,3.94,探究新知,3.准确计算。,3.93.1=12.09(米2),3.93.1,3.9,3.1,3 9,117,12 09,.,答:房间地面的面积大约是12米2,计算出房间地面的面积是12.09米2。,情景导入2,刘梅付了多少元?,探究新知,在实际计算中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,而是根据需要和题目要求取近似值。,根据单价数量=总价,列式为2.982.3。,1.理解题意。,探究新知,2.列竖式计算。,2.982.3,2.98,2.3,8 9 4,5 9 6,6 8 5 4,.,2.982.3=6.854,按整数乘法算出积,因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点。,探究新知,3.求近似值的方法。,人民币的最小面值是“分”,所以积要保留两位小数。 按“四舍五入法”舍去千分位上的4,结果约是6.85元。,2.982.36.85(元) 答:刘梅付了6.85元。,4.解决问题。,注意要用“”。,情景导入3,王刚付了多少元?,探究新知,2.982.6,2.98,2.6,1 7 8 8,5 9 6,7 7 4 8,.,2.982.6,按整数乘法算出积,因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点。,7.75(元),答:王刚付了7.75元。,典题精讲,人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数),0.049的45倍是多少,0.04945,用乘法计算,估计值,1.理解题意,典题精讲,2.解决问题,0. 0 4 9, 4 5,2 4 5,1 9 6,2. 2 0 5,舍去0和5,保留一位小数,按要求保留近似数时,要看需要保留数位的下一位,用“四舍五入”的方法正确取舍。,0.04945 2.2(亿个) 答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。,列竖式计算:0.950.95。(得数保留两位小数),错误解答,易错提醒,错误原因:错在认为最后的“0”没有意义,舍掉了。,0.950.95,0.9,0.95 0.95 4 7 5 8 5 5 0. 9 0 2 5,错解分析:,易错提醒,用“四舍五入”法取积的近似数时,首先要弄清保留几位小数,然后按要求取近似数,并用“”连接。 取近似值时,末尾的“0”起到占位作用,是不能去掉的;去掉了,就变成保留一位小数了。,列竖式计算:0.950.95。(得数保留两位小数),正确解答,易错提醒,0.950.95,0.90,0.95 0.95 4 7 5 8 5 5 0. 9 0 2 5,占位,25,直接删去2和5。,学以致用,1.计算:7.152.4(得数保留一位小数),7.1 5, 2.4,286 0,1430,17 1 6 0,.,17.2,65,前一位加1,并删去6和0。,总共3位小数,学以致用,2.王大伯前年收入3.18万元,去年的收入是前年的1.6倍。去年他大约收入多少万元?(得数保留两位小数),3.181.6 (万元),答:去年他家大约收入5.09万元。,3.1 8, 1.6,1908,318,5 088,.,5.09,85,前一位加1,并删去第二个8。,总共3位小数,学以致用,3.李老师要买35本丑小鸭,大约需要多少元?(得数保留整数),358.56 (元),300,8.56, 35,4280,2568,299 60,.,65,前一位加1,并删去6和0。,总共2位小数,答:大约需要300元。,学以致用,4.一个三位小数四舍五入到百分位约是2.56,这个三位小数最大是( ),最小是( )。,2.56,5,6,7,8,9,2.55,4,3,2,1,2.56,2.555,2.564,思路分析:,2.555,2.564,课堂小结,2.如果计算的结果小数位数较多,应该根据需要用“四舍五入法”取近似值。,1.小数乘法的估算分为两个步骤:先取接近的整数,再进行整数的计算。,3.先按小数乘小数的法则笔算求出积,再在横式后面加约等号表示出近似值。,谢,谢,大,家,同样的老师,同样的复习,平时大家成绩都差不多,为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的,根据大家给小编的反映,几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧,希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识,是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点:归纳和梳理教材知识结构,记清概念和考点易错点,基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结,所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的,不是好像、大概。特别是选择题和判断题,要靠清晰的概念来明辨对错,如果概念不清就会感觉模棱两可,最终造成误判断误选择。因此,市面上有很多好书总结的知识点非常全面,可以买来,要好好记忆,在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选模拟试题,做几套精选的模拟题,或者做几套往年真题,因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位,这样能够使得整个知识体系得到优化与完善,基础与能力得到升华,速度得到提高,对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练,掌握好答题方法和答题时间,在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间,先易后难,不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯,和良好的心态,这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。 审题后快做 同时平时训练别用计算器,解题时审题要慢,题意分析清楚,再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练,考试竞争是知识与能力的竞争,也是速度的较量。会的一定答对、答全,切忌平时训练使用计算器。还有,要重视课本中的典型例题与习题,不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步,丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时,会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少,甚至订正比做题更加重要,因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程,更希望能注明一下错误的原因。比如,哪些是知识点掌握不够,哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习,以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较,诊断一下哪类题容易出错,从而找出带有共性的错误和不足,及时查漏补缺,才能将问题解决在考前。事实上,这应该是一个完整的反思过程,也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练,提高能力 选择能覆盖整个年级的知识点,数学思想,数学方法的经典题目,做标准难度的试卷,让学生熟悉考试的内容,题型,时间安排,表达等,找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一:考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早,打破平常规律作息,反而容易影响睡眠,正常休息,保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案,考完的课程就不要再理会了,全心全意地准备下一场考试。 技巧之二:初级阶段者往往知识掌握的不好,判断能力不行,直觉能力不够,需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时,往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者,可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三:拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后,可以总体上浏览一下,根据以前积累的考试经验,大致估计一下试卷中每部分难易程度,先易后难,不一定按照试卷顺序从前到后做,应该分配好的时间。 技巧之四:确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程:你可以按照每部分考试分值的比例,确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数,你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后,你再根据每次考试之后的得分情况,仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩,这样,你就有更多的时间来做相对花时间长的部分。 技巧之五:不假思索、条件反射 无论你学习处于哪个学习阶段,无论你的学习能力如何,你都要通过平时考试、模拟考试、限时练习等等,把考试时的答题顺序、每部分的答题时间、各门课程的考试技巧等,训练到不假思索、条件反射的程度。这是经过长期艰苦的训练、努力做到的,没有自信也就是没有付出努力,不达到条件反射的程度,如何应对考试?如果你到达不假思索的时候,那就达到一定境界了!到了考场上,你就可以自信满满,大脑一片清晰的进入考场了,高分非你莫属!,
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