,全等三角形的判定边角边,复习: 全等三角形及其性质,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,边边角,新课引入,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A，A/C/ =AC。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/ =A， A/C/AC.,画法：,1、画DA/ E=A ；,2、在射线A/ D上截取A/B/AB，在射线 A/ E上截取A/C/AC；,3、连结B/C/.,A/B/C/就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么规律？,得到全等三角形的判定（一）：,用符号语言表达为：,在ABC和DEF中,AB=DE A=D AC=DF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,例1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？,B,D,A,C,【证明】在BAD和BAC中，,BA=BA BAD=BAC AD=AC,BADBAC (SAS),BD=BC,例2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？,答：SAS（边角边）,2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等“？,说一说,答：不能,补充练习：,已知：如图AB=AC,AD=AE,BAC=DAE 求证： ABDACE 证明:BAC=DAE（已知） BAC+ CAD= DAE+ CAD BAD=CAE 在ABD与ACE AB=AC（已知） BAD= CAE （已证） AD=AE（已知） ABDACE（SAS),A,B,D,C,E,求证：1.BD=CE 2. B= C 3. ADB= AEC,A,D,B,C,E,变式1：已知：如图，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE. 求证： DACEAB,BE=DC B= C D= E BECD,F,M,A,B,C,E,D,变式2：已知，如图等边AEB与等 边ACE在线段AC的同侧求证： ABDEBC,课堂小结与作业： 教材78页的第2、3题,