. . . . . . . 第第 1 1 章章 习题与参考答案习题与参考答案 【题 1-1】 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。 （1）25；（2）43；（3）56；（4）78 解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16 （2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16 （3）56=（111000）2=（70）8=（38）16 （4） （1001110）2、 （116）8、 （4E）16 【题 1-2】 将下列二进制数转换为十进制数。 （1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177 （2）10101010=170 （3）11110001=241 （4）10001000=136 【题 1-3】 将下列十六进制数转换为十进制数。 （1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF 解：（1） （FF）16=255 （2） （3FF）16=1023 （3） （AB）16=171 （4） （13FF）16=5119 【题 1-4】 将下列十六进制数转换为二进制数。 （1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF 解：（1） （11）16=（00010001）2 （2） （9C）16=（10011100）2 （3） （B1）16=（1011 0001）2 （4） （AF）16=（10101111）2 【题 1-5】 将下列二进制数转换为十进制数。 （1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101 解：（1） （1110.01）2=14.25 （2） （1010.11）2=10.75 （3） （1001.0101）2=9.3125 【题 1-6】 将下列十进制数转换为二进制数。 （1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71 解：（1）20.7=（10100.1011）2 （2）10.2=（1010.0011）2 . . . . . . . （3）5.8=（101.1100）2 （4）101.71=（1100101.1011）2 【题 1-7】 写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。 （1）01101100；（2）11001100；（3）11101110；（4）11110001 解：（1）01101100 是正数，所以其反码、补码与原码相同，为 01101100 （2）11001100 反码为 10110011，补码为 10110100 （3）11101110 反码为 10010001，补码为 10010010 （4）11110001 反码为 10001110，补码为 10001111 【题 1-8】 将下列自然二进制码转换成格雷码。 000；001；010；011；100；101；110；111 解：格雷码：000、001、011、010、110、111、101、100 【题 1-9】 将下列十进制数转换成 BCD 码。 （1）25；（2）34；（3）78；（4）152 解：（1）25=（0010 0101）BCD （2）34=（0011 0100）BCD （3）78=（0111 1000）BCD （4）152=（0001 0101 0010）BCD 【题 1-10】 试写出 3 位和 4 位二进制数的格雷码。 解：4 位数格雷码； 0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1 011、1001、1000、 . . . . . . . 第第 2 2 章习题与参考答案章习题与参考答案 【题 2-1】 试画出图题2-1（a）所示电路在输入图题2-1（b）波形时的输出端B、C的波 形。 图题 2-1 解： A . . . . . BC 【题 2-2】 试画出图题2-2（a）所示电路在输入图题2-2（b）波形时的输出端X、Y的波 形。 图题 2-2 解： . . A B . . X Y . . . 【题 2-3】 试画出图题2-3（a）所示电路在输入图题2-3（b）波形时的输出端X、Y的波 形。 图题 2-3 解： . A B . Y X . . . . . . . . . . . 【题 2-4】 试画出图题2-4（a）所示电路在输入图题2-4（b）波形时的输出端X、Y的波 形。 图题 2-4 解： . A B . Y X . . . . . 【题 2-5】 试设计一逻辑电路，其信号A可以控制信号B，使输出Y根据需要为Y=B或 Y=。B 解：可采用异或门实现，逻辑电路如下：BABAY =1A B Y . . . . 【题 2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号A或温度信号B中有一个出现高电平时， 输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。 解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：，有如下逻辑图。BAY 1A B . Y . . . 【题 2-7】 某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A与B时，才能进行裁 纸操作，试用逻辑门实现该控制。 解：开关 A、B 与裁纸操作之间的关系为，逻辑图如下：BAY & A B . Y . . . 【题 2-8】 某生产设备上有水压信号A与重量信号B，当两信号同时为低电平时，检测电 路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。 解：水压信号 A、重量信号 B 与报警信号之间的关系为，逻辑图如下：BAY 1A B . Y . . . 【题 2-9】 如果如下乘积项的值为 1，试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。 （1）AB；（2）；（3）；（4）ABCABCABC . . . . . . . 解：（1）A=1，B=1 （2）A=1、B=1、C=0 （3）A=0，B=1，C=0 （4）A=1，B=0 或 C=1 【题 2-10】 如果如下和项的值为 0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。 （1）；（2）；（3）；（4）ABABCABCABC 解：（1）A=0，B=0 （2）A=0，B=1 或 C=1 （3）A=1，B=0，C=1 （4）A=0，B=1 或 C=0 【题 2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应Y的值。 （1）；（2）YABCAB()()YABAB 解：（1）YABCAB）（BCA ABCY 0000 0010 0100 0110 1001 1011 1100 1111 （2）()()YABABA 当 A 取 1 时，输出 Y 为 1，其他情况 Y=0。 【题 2-12】 试证明如下逻辑函数等式。 （1）；（2）；ABABCABAB CCACABAC（ （3）()()A BCBCACA BCAC 解：（1）左边右边BACBACBABA）（ 1 （2）左边=右边ACABACCCAB）（ （3）左边=右边）（）（ACBCAACBCBCA 【题 2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。 （1）；（2）；（3）；（4） 1 YAB 2 YAB 3 YAB CD（ 4 YABCCDBC（ 解：（1） （2）BABAY 1 BABAY 2 . . . . . . . （3）DCBADCBADCBAY）（）（ 3 （4） BCBABCCBABCDCBACBABCDCCBABCCDCBAY）（）（4 【题 2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。 （1）；（2）；（3） 1 ()YA AB 2 YBCBC 3 ()YA AAB 解： （1）=A 1 ()YA AB （2）=C 2 YBCBC （3）=A 3 ()YA AAB 【题 2-15】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。 （1）；（2）； 1 YABABCABCDABC DE 2 YABABCA （3） 3 YABAB CAB（ 解： （1） 1 YABABCABCDABC DEBA （2）= 2 YABABCACA （3）= 3 YABAB CAB（CAB 【题 2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。 （1）；（2）； 1 ()YABCABCABCD 2 YABCDABCDABCD （3） 3 ()YABC ABC BCAC 解：（1）= 1 ()YABCABCABCDBA （2）= 2 YABCDABCDABCDCDAB （3）=ABC 3 ()YABC ABC BCAC 【题 2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。 （1）；（2）；（3）； 1 ()()YAB CB 2 ()YABC C 3 YABCD ABCD() （4） 4 ()YAB BCBD 解：（1）= 1 ()()YAB CB ），（7651m . . . . . . . （2）= 2 ()YABC C ），（ 75m （3）= 3 YABCD ABCD() ），（151413121173m （4） 4 ()YAB BCBD ），（1513m 【题 2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。 （1）； （2）； 1 YABCABCB 2 YAABCAB （3）； （4） 3 YACABAB 4 YAB CACC 解： （1） 1 YABCABCB BC A 0 1 00011110 . 111 . . . 1 1 1 . . .BAY 1 （2）； 2 YAABCAB BC A 0 1 00011110 111 . . 1 . . .AY 2 （3） 3 YACABAB BC A 0 1 00011110 111 . . 1 . . .AY 3 （4） 4 YAB CACC BC A 0 1 00011110 . 111 . . . 1 1 1 . . .CAY 4 . . . . . . . 【题 2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。 解： （1）；( , ,)(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)F A B C Dm AB CD 00 01 11 10 00011110 . . 111 111 1 1 1 . 1 . . . .CBDBAB