大学现代远程教育 结构力学 课程学习指导书 (本科) 作者：樊友景 大学土木工程学院 结构力学课程学习指导书 第一章绪论 一、本章学习目标： 1、了解结构力学的任务，及其与其他课程间的关系、常见杆件结构的类型。 2、掌握结构计算简图的概念和确定计算简图的原则。 3、掌握杆件结构的支座分类及结点分类。掌握杆件结构的支座和结点的受力性能和 约束性质。 二、本章重点、要点： 1、识记：各种支座能产生的反力，全铰与半铰的区别，计算简图的含义，确定计算 简图的原则。 2、领会：铰结点、刚结点和组合结点的受力特征和变形特征。 第二章平面体系的几何组成分析 一、本章学习目标： 1、理解几何不变体系、几何可变体系、刚片、自由度和计算自由度、约束等概念并 理解瞬变体系和常变体系的区别。 2、掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，并能运用这些规则分析体系的 几何组成。 3、理解体系的几何特性与静力特性。 二、本章重点、要点： 1、识记：几何不变体系、几何可变体系、常变体系、瞬变体系的概念；可用作建筑 结构的体系；自由度、刚片、约束的概念；把复铰折算成单铰的算式；无 多余约束的几何不变体系的组成规则；二元体的概念。 2、领会：点与刚片的自由度；连杆、单铰的约束作用；虚铰的概念及其约束作用。 静定结构的几何特性和静力特性。 3、应用：体系的几何组成分析。 三、本章练习题： 1、判断题 1.1 多余约束是体系中不需要的约束。（） 1.2 瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的力，所以不能作为结构使用。（） 1.3 两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（） 1.4 每一个无铰封闭框都有三个多余约束。（） 1.5 连接四个刚片的复铰相当于四个约束。（） 1.6 图示体系是由三个刚片用三个共线的铰ABC 相连，故为瞬变体系。（） 1.7 图示体系是由三个刚片用三个共线的铰ABC 相连，故为瞬变体系。（） 题 1.7 图 A 题 1.6 图 C A B BC 2、单项选择题 2.1 将三刚片组成无多余约束的几何不变体系，必要的约束数目是几个（） A 2 B 3 C 4 D 6 2.2 三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其联结方式是（） A 以任意的三个铰相联B 以不在一条线上三个铰相联 C 以三对平行链杆相联D 以三个无穷远处的虚铰相联 2.3 瞬变体系在一般荷载作用下（） A 产生很小的力B 不产生力 C 产生很大的力D 不存在静力解答 2.4 从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是（） A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系 C 几何可变体系D 几何瞬变体系 2.5 图示体系属于（） A 静定结构B 超静定结构C 常变体系D 瞬变体系 2.6 图示体系属于（） A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系 C 有多余约束的几何可变体系D 瞬变体系 2.7 不能作为建筑结构使用的是（） A 无多余约束的几何不变体系B 有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D 几何可变体系 2.8 一根链杆（） A 可减少两个自由度B 有一个自由度 C 有两个自由度D 可减少一个自由度 2.9 图示体系是（） A 瞬变体系B 有一个自由度和一个多余约束的可变体系 C 无多余约束的几何不变体系D 有两个多余约束的几何不变体系 2.10 图示体系是（） A 瞬变体系B 有一个自由度和一个多余约束的可变体系 C 无多余约束的几何不变体系D 有两个多余约束的几何不变体系 2.11 下列那个体系中的1 点不是二元体（） 题 2.5 图 题 2.6 图 题 2.9 图 题 2.10 图 1 1 1 ABCD 1 3、分析题 3.1 对图示体系进行几何组成分析。 3.2 对图示体系进行几何组成分析。 四.答案与解答 1、判断题 1.1 多余约束的存在要影响体系的受力性能和变形性能，是有用的。1.2 1.3 连接两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰（瞬铰）的约束作用。 1.4 1.5 相当于（ 41）=3 个单铰，相当于6 个约束。 1.6 BC 杆使用两次。将刚片 视为链杆，去除二元体后剩下体系如题1.6 答图所示，有一个自由度。 1.7 AB 杆不能既作为刚片的一 部分又作为刚片、连接链杆。去除二元 体后剩下的体系如题1.7 答图所示，有一个 自由度。 2、单项选择题 2.1 D 2.2 B 2.3 C 2.4 A 2.5 A 2.6 C 2.7 D 2.8 D 2.9 D 铰 A 是相当于两个单铰的复 铰，体系是三个刚片用四个单铰相连，用 了 8 个约束，有两个多余约束。或视为在 一个刚片中加入了两根链杆。 2.10 B 把刚片视为链杆，然后去 除二元体A，剩下两个刚片用一个单铰相连， 有一个自由度，而刚片中CD 杆是多余约束。2.11 C 题 3.1 图 （a） （c） （d） （b） C 题 1.7 答图 A B 题 1.6 答图 题 2.10 答图 A D C (a) (b) 题 3.2 图 3、分析题 3.1（ a）依次去掉二元 体 A，B，C，D 剩下右图 所示的并排简支梁，故原 体系为无多余约束的几何 不变体系。 3.1（b）先去除基础，刚片有两个多余约束，刚片有四个多余约束，用一个铰 一根链杆，故原体系为有6 个多余约束的几何不变系。 3.1（c）依次去掉基础、二元体A、B，剩下图示部分为两刚用两个铰相联，有一个余约 束，故原体系为有一个多余约束的几何不变系。 3.1（d）去掉右端二元体后剩下部分如图，刚片用两杆水平支杆相联（形成水平无 穷远处的虚铰） ，用两根竖向支杆相联（形成竖向无穷远处的虚铰）用铰A 相联。 三铰不共线，故原体系几何不变无多余约束。 3.2（a）先去除基础，由一基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的围，将体系归结为 两刚片用一个铰一根链杆相连（题3.2(a)答图） ，故原体系为无多余约束的几何不变系。 3.2（b）先去除基础，由一基本三角形开始，增加二元体扩大刚片的围，将体系归结 为两刚片用四根链杆相连（如题3.2(c)答图） ，有一个多余约束的几何不变。 第三章静定结构力分析 一、本章学习目标： 1、熟练掌握支座反力计算、截面力计算；绘制力图的基本方法。 2、会利用力图的形状特征及结点平衡条件简化力图的绘制；会运用叠加法绘制弯矩 图。 3、了解多跨静定梁、主从刚架的组成特点和受力特点及力计算和力图的绘制。 4、熟练绘制各种静定梁和静定刚架的弯矩图。 5、理解三铰拱的受力特点及拱结构的优点和缺点，三铰拱的支座反力计算及反力特 点。三铰拱的合力拱轴线定义、特点及常用的合力拱轴线的形状。 6、掌握桁架的受力特点及按几何组成分类。运用截面法计算桁架中指定杆的力。会 找出桁架中的零杆。 二、本章重点、要点： 题 3.1（b）答图 A B 题 3.1（d）答图 A 题 3.1（c）答图 C D 题 3.2 (a) 答图 C A B D 题 3.1（a）答图 题 3.2 (b) 答图 1、各章静定结构的支座反力的计算、刚架指定截面力计算、桁架中指定杆的力计算、 满跨均布荷载、静水压力作用下的合力拱轴线。静定结构的一般特性。 2、绘制多跨静定梁和刚架的力图，尤其是弯矩图的绘制要十分的熟练。 3、力图的形状特征和绘制弯矩图的叠加法。 4、计算题要掌握：多跨静定梁和刚架的弯矩图绘制、求桁架中指定杆的力。 三、本章练习题： 1、单项选择题 1.1 外力作用在基本部分上时，附属部分的力、变形和位移均为零。（） 1.2 静定结构满足平衡方程的力解答是唯一正确的力解答。（） 1.3 对于静定结构，改变材料的性质，或改变横截面的形状和尺寸，不会改变其力分 布，也不会改变其变形和位移。（） 1.4 如果图 (a)梁的弯矩图为图(b)所示，则x=m/FP。（） 1.5 静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差、材料收缩）作用下， 不产生力，但产生位移。（） 1.6 零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。（） 1.7 图示结构中FN1=0。（） 1.8 三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（） 1.9 带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。（） 1.10 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。（） 1.11 三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。（） 1.12 图示两个抛物线三铰拱的受力完全一样。（） 2、 单项选择题 2.1 图示斜梁的弯矩图正确的是（） 2.2 图示多跨静定梁MB= （） aa aa aa aaaa 题 1.12 图 xFP m (a) (b) 题 1.4 图题 1.7 图 1 8 2 1 ql 8 2 ql MA MB A MA MB B 题 2.1 图 8 2 ql MA MB C MA MB D MA MBl1 8 2 ql l q M B 题 2.2 图 aaa/2a/2 M A M（上拉）B M（下拉）C 2M （上拉）D 2M （下拉） 2.3 图示结构弯矩图的形状正确的是（） 2.4 静定结构的力与刚度（） A 有关B 比值有关C 绝对大小有关D 无关 2.5 下列各结构弯矩图的形状正确的是（） 2.6 下列各结构弯矩图的形状正确的是（） 2.7 下列各结构弯矩图的形状正确的是（） 2.8 外力作用在基本部分上时，附属部分有（） A 反力B 力C 位移D 变形 2.9 桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点（） A 单个B 最少两个C 最多两个D 任意个 2.10 桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点（） A 单个B 最少两个C 最多两个D 任意个 2.11 图示结构有多少根零杆（） A 5 根B 6 根C 7 根D 8 根 2.12 图示结构有多少根零杆（） A 5 根B 6 根C 7 根D 8 根 题 2.3图 l /2 l/ 2 l q 2ql 3 l/ 2 ABCD 题 2.8 图 A B C D A B B C 题 2.5图 A D B C 题 2.9 图 m m A D B C 题 2.10 图 C B B C C A B C B C 题 2.6 图 题 2.7图 题 2-21 图 题 2-22 图 PP 题 2-23 图题 2.11图 题 2.12图 题 2.13图 2.13 图示结构有多少根零杆（） A 9 根B 6 根C 7 根D 8 根 2.14 图示结构中不属于拱结构的是那个（） 2.15 在图示荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线是什么曲线（） A 抛物线B 双曲线C 悬链线D 圆弧曲线 2.16 在图示荷载作用下，对称三铰拱的合理拱轴线是什么形状（） A 抛物线B 双曲线C 三角形D 等腰梯形 2.17 图示三结构的关系是（） A 弯矩相同B 剪力相同 C 轴力相同D 支座反力相同 2.18 设图 2.27 所示三结构中的最大弯矩分别为MAmax， MBmax，MCmax，则下列关系正确 的是（） A MAmaxMBmaxMCmaxB MAmaxMBmaxMCmax C MAmaxMBmaxMCmaxD MAmaxMBmaxMCmax 3、分析与计算 3.1 试用叠加法绘制弯矩图。 3.2 试绘制下列刚架的力图。 3.3 试绘制下列刚架的弯矩图。 3.4 试绘制下列刚架的弯矩图。 题 2-24 图 aa aa aa aaaa PPPP aa a aa PP PP aaaa C D A B aa a aa 题 1-25 图 a aaaa FP FP B 题 1-26 图 题 2.13 图 题 2.23图 题 2-27 图 a aaaa 抛物线 q a aaaa A q a aaaa q B C 题 2.2