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课题:单项式与多项式教学目标:1.了解整式的有关概念,会识别单项式。2. 能说出一个单项式的系数和次数3. 在参与对单项式识别的过程中,培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。教学重难点:1、重点:单项式的系数、次数2、难点:多项式每一项的系数、次数,及整个多项式是几次几项式。教学过程:下面让我们逐一进行探究。探究一:整式找一小组上黑板板书答案,不同意见的同组修改,有问题的别组订正。填空:(1)卖报的李阿姨从报社以每份 0.35 元的价格购进 a 份晚报,以每份 0.5 元的价格售出 b 份(ba),那么她此项卖报的收入是(_)元。答案:0.5b-0.35a(2)从书店邮购每册定价为 a 元的图书,邮费为书价的 5%,邮购这种图书需付款(_)元.答案:a(1+5%)(3)某建筑物的窗户,上半部为半圆形,下半部为矩形,已知矩形长、宽分别为 a、b,这扇窗户的透光面积是(_)。答案:ab+ 281a回答:观察下面所得到的代数式,以及在第 5 章中所学过的代数式问题:它们分别含有哪些运算?教师:加减乘除。对于字母来说,只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。探究二:单项式认识了整式,让我们继续探究整式中的内容1. 其中,不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个字母或数也是单项式。找出下列中哪些是整式?哪些是单项式?(写题号)( 1) ( 2) ( 3) ( 4)( 5) ( 6) ( 7) ( 8)( 9) ( 10) ( 11) ( 12)b35.0.a.1b2812arn342cbab231mn21ba2a45a3732x3xx3a05.(1)(3)(5)(6)(7)(9)(10)(11)(12)是整式,(3)(7)(11)(12)是单项式。继续研究单项式中的内容2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。3x , 的系数分别为 3, ,1 次数分别为 2,2,4。2cabh2,311 中的字母有 x,y,z,各字母的指数分别是 2,3,1 ,则该单项式 的次数为 6。填写表格单项式 系数 次数-2 21 4432-1 1616单项式探究完了,那么整式中剩余的是什么呢?让我们继续探究。探究三:多项式几个单项式的和叫做多项式,多项式中的每一个单项式叫做项,其中,不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。如:多项式 有两项为 2a 和 ,项的次数分别为 1 和 4,ba3所以,多项式 是四次两项式。1. 说 出 下 列 多 项 式 是 由 哪 几 项 组 成 的 , 它 们 分 别 是 几 次 多 项 式 ?( 1) ( 2) ( 3)( 4) ( 5) ( 6)2. 说 出 下 列 单 项 式 的 系 数 和 次 数 :( 1) ( 2) ( 3)( 4) ( 5) ( 6)3.已知多项式 ,回答下列问题:(1)这个多项式有几项?指出它所有的项;四项 、 、 、yx3212xy3(2)这个多项式的次数最高项是哪一项?写出它的系数和次数;zyx2xba34ya4261yxba323yx53aba322732byxab2my21.032cxybca3123x、 、4yx321(3)这个多项式有常数项吗?如果有,是哪一项?有、 32训练案本节课的基本内容已学完,下面我们训练来巩固一下1、下列代数式中,是单项式,是多项式,是整式。 (考查整式、单项式、多项式的定义) 3x a +5m 107mn21mn21x12、指出下列单项式的系数和次数 (考查单项式的系数和次数) -4x2y m 12 ba3、 x 2-xy-2y 5a 2-7b2 ab 2x 2-7x611、指出以上各式每一项的系数和次数 (考查多项式的项、系数、次数)2、指出以上各式是几次几项式4.判断 (综合考察) 单项式 x 的系数是 0 ,次数是 0 单项式 的系数是 ,次数是 3 2R1 单项式 的系数是 -3,次数是 2 38y单项式 的系数是 -3 ,次数是 4210ab单项式的 系数是 -9,次数是 4 9xy单项式的 对字母 b 是三次单项式23c5、(2 分)已知多项式 x2y+3x2+2x2y2 ,回答下列问题: (考查多项式11的项、系数、次数和常数项)(1) 这个多项式有几项?(2) 这个多项式的最高次项是哪一项?写出它的次数和系数;(3) 这个多项式有常数项吗?如果有,是哪一项?课堂小结:本节课主要学习了哪些内容? (所学知识回顾)名称 定义整式 对于字母来说,只含有加减乘除运算的代数式单项式 其中,不含有加减运算的整式;单独的一个字母或数单项式的系数 单项式中的数字因数单项式的次数 一个单项式中所有字母的指数的和多项式 几个单项式的和多项式的项 多项式中的每一个单项式常数项 其中,不含字母的项多项式的次数 多项式中次数最高项的次数课后作业:习题 P128 A 组 1.2.3.4
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