第二章 有理数 *本章重难点：绝对值例题：1、若 | ab | b3 | 0，则_。 2、 | 3 | + | 4 | 的计算结果是_。 （6 ）已知：| x | =3， | y | = 2， 且 xy 0 时，a 2a；当a= 0 时，a = 2a；当a 2a. （注：不要错误地只认为a 2a ）例 4、计算： *强化训练，反馈矫正一、填空:（1）_是最小的正整数；_是最大的负整数； 的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是_。（2）9与13的和绝对值是_。（3）数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是_。（4）计算（ 1 ）20+（1 ）21=_。 （5）2的倒数相反数是_。（6）绝对值小于2.1的整数是 。（7）3，7，2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少？答：大 。二、判断正误： ( 2 ) 2 与 22 互为相反数。（ ）只有负数的绝对值才等于它的相反数。（ ）两数平方后，原来较大的数仍较大。（ ）若2.32 =5.290，则0.232 =0.5229。（ ）二、比较下列各组数的大小：（1） 和 （2）（0.01）和10 （3） 和 3.14 （4）a 和 a 三、计算：(1)(2)(3)*自我检测一、填空题：来源:学科网（1）绝对值大于1小于5的数中，最小的奇数是_。 （2）比少_。 （3）=_。 （4）近似数2.58万，精确到_位，有_个有效数字。（5）a=3，|b|=10，且|ba|= （ba），则ab=_。 （6）a，b互为相反数，c与d互为倒数，则2a3dc+2b=_。（7）若，则a=_，b=_。（8）如图，将A向右移20个单位长度，再向左移15个单位长度，此时点A表示的数是_。二、选择题：（9）任意整数a，它的平方a2的个位数字不可能出现在（ ）中。A3，4，9，0 B2，3，7，8 C4，5，6，7 D1，5，6，9（10）下列比较大小的式子中，错误的是（ ）A（8）（+3）1000（11）下列说法中正确的个数是（ ）有理数a的倒数是。 两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数。来源:学+符号相反的两个数是相反数。 任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。A1 B2 C3 D4（12）用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（ ）A B C D三、计算：来源:学科网ZXXK（13） （14）（15） （16）-2 -1 0 1 2 3四、解答题：（17）已知有理数a，b在数轴上位置如图所示。 请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“ ”连接：（18）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）星期一二三四五六日增减量5+73+4+9825本周六生产了多少辆？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？本周平均每天实际生产多少辆？五、附加题：1、如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A. M或R B. N或P C. M或N D. P或R2、观察下列各式：1221，2332，3443，4554，5665，.(1)可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是 。(2)根据上面的结论，比较： 20182019 20192018； -20192020 -20202019.3、观察下列等式： 152=1(1+1)100+52=225, 252=2(2+1)100+52=625, 352=3(3+1)100+52=1225, 452=4(4+1)100+52=2025, . 依此规律，第n个等式(n为正整数)是： 。4、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，-1的差倒数是已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，.，依此类推，则a2017 = 。5、观察下列等式：用你发现的规律解答问题：应用： 。若的值为，则n的值为 。*归纳小结：（1）.有理数是初中代数的基础，概念要明确、系统地掌握。（2）在运算中做到“一看、二套、三运算”。（3）同号运算与异号运算要特别仔细，先确定结果的符号，再用绝对值计算。（4）将减法转化为加法、除法转化为乘法，从而使问题简化。这种转化思想是我们学习数学的重要思想方法，它在我们学习数学中有着广泛的应用。