九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）1九 年 级 数 学 试 卷（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1一元二次方程 的解是（ ）042xA B 2xC ， D ，12 122二次三项式 配方的结果是（ ）43xA B 2()72()xC Dx 13小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）A B C D4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）A变小 B变大 C不变 D以上都有可能5函数 的图象经过（ 1，-1），则函数 的图象是（ ）xky 2kxy6在 RtABC 中，C=90，a=4 ，b=3，则 sinA 的值是（ ）A B C D54354345正面22 22-2-2-2-2O OOOy y y yxx x xA B C D九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）27下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D四个角都是直角8一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A B 15431C D 52二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）9计算 tan60= 10已知函数 是反比例函数，则 m 的值为 2(1)myx11若反比例函数 的图象经过点（ 3，4） ，则此函数在每一个象限内k随 的增大而 yx12命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 14依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 15如图，在ABC 中， BC = 8 cm，AB 的垂直平分线交AB 于点 ，交边 AC 于点 E， BCE 的周长等于 18 cm，则 AC 的长等于 cm三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分）解方程： 3()x得 分 评卷人得 分 评卷人ADB CE九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）317 （本小题 6 分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子 （不写作法，保留作图痕迹）18 （本小题 8 分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆 AB 的 10 米 C 处，用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为 40，已知测角仪器的高 CD=1.5 米，求旗杆 AB 的高 （精确到 0.1 米）（供选用的数据： sin.6， cos40.7， tan40.8）19 （本小题 8 分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得 1 分这个游戏对双方公平吗？盘 1 转盘 240EDC BA1 2 123九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）420 （本小题 10 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AEBD，CF BD，垂足分别为 E、F（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明21 （本小题 8 分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价 1 元，日销售量将减少20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22 （本小题 10 分）已知：如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 上的一点， EB=EC，1=2求证：AD 平分BAC证明：在AEB 和AEC 中，EB=C12AAEBAEC（第一步）BAE= CAE （第二步） AD 平分BAC（第三步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，21AB CDEAB CDEF九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）5请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程23 （本小题 9 分）正比例函数 和反比例函数 的图象相交于 A，B 两点，已知点kxyxkyA 的横坐标为 1，纵坐标为 3（1）写出这两个函数的表达式；（2）求 B 点的坐标；（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象24 （本小题 10 分）阅读探索：“任意给定一个矩形 A，是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？” （完成下列空格）（1）当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组： ，yx和 327xyO 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5-6 -1-2-3-4-5-6 xy九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）6消去 y 化简得： ，0672x49480，x 1= ，x 2= 满足要求的矩形 B 存在（2）如果已知矩形 A 的边长分别为 2 和 1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形 B（3）如果矩形 A 的边长为 m 和 n，请你研究满足什么条件时，矩形 B 存在？九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）7初三上学期期末检测二九年级数学 参考答案一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1C 2B 3A 4B 5A 6D 7C 8B 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）9 10-1 11增大 12如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 13 14菱形 1510 1三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （本小题 6 分） 解方程得 x1=1，x 2=317 （本小题 6 分） 略18 （本小题8分）解：在 RtADE 中， tanADE= DEA DE= 10， ADE=40 AE=DE tanADE =10tan40 10.84= AB=AE+EB=AE+DC= 8.459答：旗杆 AB 的高为 9.米19 （本小题 8 分）解：P（奇数）= P（偶数）= 3132 2= 1 2这个游戏对双方是公平的20 （本小题 10 分）解：（1）ABDCDB，AEBCFD，AED CFB（2）证明略21 （本小题 8 分）解：设每千克应涨价 元，根据题意，得x即 ， 解得 x1=5，x 2=10(10)520)62150x要使顾客得到实惠 舍去 答：每千克应涨价 5 元。0222 （本小题 10 分）解：上面的证明过程不正确，错在第一步。转盘 2转盘 1 1 2 31 1 2 3 2 2 4 6 21AB CDE3 4九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）8证明：EB=EC， 3= 4 又1= 21+3=2+4 即 ABC=ACBAB=AC在AEB 和AEC 中，EB=C12AAEBAEC BAE=CAEAD 平分BAC23 （本小题 9 分）解：（1）正比例函数 y=kx 与反比例函数 的图像都过点 A（1，3） ，则 k=3xky正比例函数是 y=3x ，反比例函数是 3（2）点 A 与点 B 关于原点对称，点 B 的坐标是（-1，-3）（3）略24 （本小题 10 分）解：（1）2 和 ；（2） ，消去 y 化简得：2 x 23x2，9-16，所以不存在矩形 B3xy（3） （m + n） 2 8 mn0，设所求矩形的两边分别是 ，由题意得方程组：yx和，消去 y 化简得： 2 x2（m + n）x + mn = 0，2xyn（m + n） 2 8 mn0即（m + n） 28 mn0 时，满足要求的矩形 B 存在九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）9九年级数学上学期期末检测试题卷三（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 8 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 24 分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B 32yx 2(1)xC D12x92有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）3到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4甲、乙两地相距 60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度 x（千米/时）之间的函数图像大致是（）5下列命题中，不正确的是（ ）A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形6在 RtABC 中，C=90，a=4，b=3，则 sinA 的值是（ ）A B C D 453543547电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( )A B C DO xyAO xyBO xyCO xDy九年级数学试卷 第 页 （共 8 页）10A为了美观 B减小盲区 C增大盲区 D盲区不变 8某校九年级一班共有学生 50 人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）A至少有两名学生生日相同 B不可能有两名学生生日相同C可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3