,8.1 认识不等式,第8章 一元一次不等式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（HS） 教学课件,1.了解不等式的概念，认识不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透 数形结合的思想（重点、难点）,学习目标,导入新课,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.,对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？,例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，,则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.,如：156 155或155 156.,问题引入,讲授新课,问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.,问题引导,问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60 x，且s100 x.,像156155，15550，s60 x，s”或“”表示不等关系的式子叫作不等式.,总结归纳,判断下列式子是不是不等式：,（1）-30; （2）4x+3yy+5.,解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.,问题1 公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少 收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华准备 好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华， 提议买30张票。但有同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？,合作探究,那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？ 谈谈你们的看法。,买27张票，要付款,买30张票，要付款,显然120135,我们不妨一起来算一算,527135（元）,430120（元）,这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。,想一想 如果去世纪公园的人数较少（例如10个人）显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是，少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？,分析：设有x人进公园，如果x30,那么按实际人数要买 x张，付款5x（元），买30张票要付款4 30=120元，如果买30张票合算，那么应有1205x.,105,110,115,120,125,130,140,145,120,120,120,120,120,120,120,120,相等,合算,合算,合算,合算,（不成立）,（不成立）,（成立）,（成立）,（成立）,（成立）,不合算,（不成立）,不合算,不合算,（不成立）,由上表可见，当x25,26,27，时，不等式 120 5x成立，也就是说至少要x=25时不等式120 5x成立 即至少要有25人进公园时，买30张票合算.,不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）。,如上例中，x25，26，27，等都是1205x的解，而x24，23，22，21则都不是不等式的解。,归纳总结,例1 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：,典例精析,（1）x的一半不小于1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；,解：,(1) 0.5x1.如 x=3，4.,(2) y+40.5. 如y=0,1.,(3) a0 . 如a=3，4.,(4) b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数 或零，即b0或b=0.如b=0,2.,1. 用不等式表示下列数量关系：,（1）a是负数；,（2）x比-3小；,（3）两数m与n的差大于5.,a 0.,x -3.,m-n 5.,当堂练习,2.雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高. 设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？,解：4.5t28000.,课堂小结,不等式,实际问题中不等式的表示,不等式的解,概念,见学练优本课时练习,课后作业,