第8章 财务管理基本观念,8.1 资金的时间价值 8.2 风险与报酬,8.1 资金的时间价值,一、含义及利息率 二、单利 三、复利,一、利息率（Interest）,由于使用货币而支付的货币 常用利息率来表示货币的时间价值 利息率的构成 基本利率+通货膨胀率+风险补偿率 或 无风险利率+风险补偿率 利息率、贴现率、折现率、收益率、成本率,二、单利（Simple interest）,只对本金支付利息 终值（Future value FV）现在的一笔钱按给定 的利息率在将来某个时点的价值 现值（Present value PV）将来的一笔钱按给 定的利息率所得到的现在的价值 计算公式,三、复利（41）一笔资金复利计算,对本金及前期利息共同计息 一笔资金复利计算,三、复利（42）多笔资金复利计算,复利终值计算 复利现值计算,三、复利（43）年末年金终值计算,年金一定期限内同一时点等额的现金流动 发生在期末普通年金、年末年金、后付年金 发生在期初预付 年金、年初年金、先付年金 年末年金终值计算,三、复利（44）年末年金现值计算,年末年金现值计算,资金时间价值计算的特殊问题,永续年金当n时年金的计算，如年末年金现值 先付年金的计算是在后付年金计算基础上调整 先付年金终值=后付年金终值（1+ i） 先付年金现值=后付年金现值（1+ i） 递延年金的计算收付时间不是发生在第一期 实际利率与名义利率,某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修保养费用10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8，该公司在A、B两种设备中必须择一的情况下，应选择哪一设备？,某人享年45岁，希望在60岁退休内（从61岁初开始）每年年初从保险公司得到3000元年金，当保险公司保费率为12的前提下，要求被保人每年年末（从46岁至60岁）交多少保险金？,8.2 风险与报酬,一、风险与报酬的概念 二、用概率分布衡量风险 三、风险及风险分散化 四、资本资产定价模型,一、风险与报酬的概念,报酬或收益（Return）用R表示 % 一般表示年收益率 风险（Risk）证券预期收益的不确定性 风险不确定性 风险不确定性，完全不确定型事件，无法用 概率描述，不属风险的范畴 通常将风险理解为可测量概率的不确定性 风险的种类,二、用概率分布衡量风险（21）,期望收益率各种可能收益率的加权平均数，其中权数 为各种可能收益率发生的概率 标准差一种衡量变量的分布预期平均数偏离的统计量 作用：衡量收益率变动的绝对标准 决定实际结果变动的概率 方差系数概率分布的标准差与期望值的比率 作用：衡量收益率变动的相对标准,二、用概率分布衡量风险（22）,投资规模和期望收益率相同 可用标准差来衡量风险， 标准差越大，收益率 的分散度越大，投资风险越大 投资规模和期望收益率不相同 只能用方差系数来衡量风险，方差系数越大， 投资的相对风险也越大 大多数投资者都是风险的厌恶者，因此我们该假定条件下讨论有关财务问题,三、投资组合中的风险和收益（31）,单一投资的收益与风险 两项组合投资的收益与风险 N项组合投资的收益与风险,三、投资组合中的风险和收益（32）,投资组合中证券的相关性分析 用协方差来衡量两个随机变量之间的相关关系 COV(A,B)证券A和证券B的协方差， -1 COV(A,B) 1 协方差为正，表示A与B变量同方向变化 协方差为负，表示A与B变量反方向变化 只有负相关的证券组合，才会带来降低风险的好处 从理论上讲，只有完全负相关的证券之间，才可能分散掉全部的可分散风险,三、 投资组合中的风险和收益（33）风险分散化,证券总风险的构成系统风险和非系统风险,系统风险,非系统风险,总风险,组合中证券的数目,组合收益的标准差,四、资本资产定价模型 （41）Capital Asset Pricing model CAPM,金融资产价格量化理论 创始人威廉 F.夏普 William F. Sharpe 美国斯坦福大学教授 重要文献资本资产定价：一个风险条件 下的市场均衡理论 1964年 重要贡献创建金融资产价格理论 成为金融市场现代价格理论的主干 使金融统计数据的以系统而有效的应用,四、资本资产定价模型 （42）,假设条件： 1、投资者都厌恶风险，需要通过有效组合来降 低风险、投资目的追求财富最大 2、所有投资者投资者拥有同样的预期 3、存在无风险资产，且可按无风险利率无限借贷 4、资产数量是固定的，充分的流动性和可分性 5、资本市场是无摩擦的 6、资本市场是有效的,四、资本资产定价模型 （43）,1、 CAPM模型 2、资本市场线 Capital Market Line CML 3、证券市场线 Security Market Line SML 4、的经济含义及获取,CAPM模型 设某一组合为：股票i与股票的市场组合构成 股票的权重为： 股票市场组合权重为（1- ） 则该组合的期望收益率为： Kp = Ki +（1-）Km (1) 该组合的方差为： p2 =m2 (1-)2 + i22 +2(1-)Cov(m,i) (2) (1)(2)是式分别对求偏导，当 0时，且(1)/(2)得： Ki = KF+ Cov(m,i)/ m2 (Km - KF ) (3) Ki = KF+ i (Km - KF ) (4) (3) (4)式为资本资产定价模型,E,F,风险资产组合的有效边界曲线,K,有效边界曲线,风险资产投资组合,EF为有效边界曲线 N个风险资产的组合不是在一 条直线上而是分布在一个 空间 存在一个投资组合的集合，在 这个集合中投资组合优于 不在这个集合中的投资组合， 这个投资组合的集合就是有 效边界曲线 有效边界是由 一定风险下收益最大 一定收益下风险最小 的投资组合所构成,资本市场线,证券市场线,K,Ki,Km,KF,i ,i（ Km KF ） （ Km KF ）,市场平均风险补偿,股票i的风险补偿,由资本市场线进入证券市场线是CAPM模型由 组合风险与收益研究向个别证券的风险与 收益研究的推进过程 按CAPM理论单一证券的风险由来衡量，而 风险与收益的关系可由证券市场线来描述,值的经济含义及获取 设 i = Cov(m,i)/ m2,Cov(m,i) 证券收益与市场收益的协方差,m2 市场收益方差,式中：,则：Ki = KF+ i (Km - KF ) 值是风险指数，反映该股票风险随市场风险变动的趋势 反映某一股票收益变动与整个股票市场收益变动的关系 1 i股票风险大于整个股票市场风险 当i =1 i-等于- 1 i-小于- 证券组合的值是各组成股票的加权平均值,值的计算回归法和统计法,回归法用过去一段时间i股票的收益率与股票市场的 整个收益率回归求得 如i股票前5年收益率及市场收益率为,回归求得i为1.6 统计法用定义求：i =Cov(m,i)/m2,现实中是由证券公司计算并提供,四、资本资产定价模型 （44）,提出了一个简捷的风险计量模式 i证券的期望收益率=无风险收益率+风险补偿率 以简捷明了的模型赢得较为广泛的支持 逻辑严密，推导科学，开创了对风险资产量化的先河 从理论上反映了投资者从事风险投资对风险的补偿期望，强调的是对整个市场系统风险的补偿 假设条件与现实差距甚远,