浙江省温州二中高三上期中考试数学理科试卷高三数学（理科）试卷命题人：林荣 审题人：徐真真温馨提示：本试卷分第卷（10题）和第卷（12题）两部分。本试卷满分150分，答题时间120分钟。第I卷(共50分) 一、 选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若为三个集合，则一定有（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知，为实数，且。则“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3、已知，其中m，n是实数，i是虚数单位，则（ ）（A） （B） （C） （D） 4、在ABC中，是角A，B，C的对边，若成等比数列，则（ ）（A）（B）（C）（D）5、为了得到的图象，可以把的图象（ ） （A）向右平移1 个单位 （B）向左平移1个单位. （C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位6、在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量其中且，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）7、已知函数则函数的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）28、函数与函数有相同的定义域，且都不是常函数，对定义域内的任何x，有，且，则是（ ） （A）奇函数 （B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数也不是偶函数9、棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是（ ）（A） （B） （C） （D） 10、定义域为R的函数，若关于的函数有5个不同的零点，则等于（ ）（A） （B）16 （C）5 （D）15第II卷(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、设全集，若，则集合B= 。12、对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是 。13、设x，y满足约束条件 ，则的最大值为 。14、已知函数的图象如图所示，则 。15、已知，对于总有0 成立，则= 。16、已知不等式对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的取值范围是 。17、下列4个命题：； ； 其中的真命题是 。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题14分）设函数；(1) 求函数的最大值和最小正周期；(2) 设A、B、C为ABC的三个内角，若，且C为锐角，求。19（本小题14分）如图，矩形和梯形所在平面互相垂直，。（1）求证：/平面；（2）当的长为何值时，二面角的大小为？20（本小题14分）数列的前项和为，已知（1）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；（2）设，求数列的前项和。21（本小题15分）已知函数在区间(0，1)内连续，且 （1）求实数k和c的值； （2）解不等式。22（本小题15分）已知函数. （1）设是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3。若点(nN*)在函数的图象上，求证：点也在的图象上； （2）求函数在区间内的极值。数学（理科）答案一、 选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只，又，所以，当时，也成立。（）由，得。当时因为，所以当为时，二面角的大小为方法二：如图，以点为坐标原点，以和分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系设，则，（）证明：，所以，从而，又因为在处连续，所以，即当,此时无极小值；当的极小值为,此时无极大值；当既无极大值又无极小值