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第二章 投资收益与风险,主要内容,第一节 货币时间价值(投资理财收益的度量) 第二节 投资理财风险的度量 第三节 案例,第一节 投资理财收益度量,一、货币时间价值概念与影响因素 二、时间价值的基本参数 三、现值与终值的计算 四、各个理财产品收益与风险,引言复利:神奇的数字魔法,复利 V.S 单利 复利,古已有之,高利贷者就是运用复利进行压榨盘剥 以复利为本质的高利贷形象地被称为 “息上加息” “利滚利” “驴打滚”,大家熟悉的古印度故事,有一位叫西萨的宰相发明了国际象棋,国王龙颜大悦之下就要好好地赏赐一番,就问西萨有什么要求。 西萨就说了:“陛下,臣别无所求,只想请您在这张棋盘的第1个小格里放1粒麦子,在第2个小格里放2粒,第3个小格里放4粒,以此类推,以后每一小格放置的小麦数量都是前一小格小麦数量的2倍。然后请您把这样摆满棋盘上的所有64格的麦粒都赏给您的仆人吧。”,分析,棋盘第一个空格里的第一粒麦子相当于本金PV; 以后每一小格都比前一小格加1倍,即相当于利息率为100%; 棋盘一共有64格,第一格为本金(PV=1),可知借贷期限n为63期。,计算麦子数,货币的时间价值是用复利原理来计量的,长期投资的复利效应会使资产像滚雪球一样,越往后翻,倍数越大。 爱因斯坦说过:“宇宙间最大的能量是复利,世界的第八大奇迹是复利。” 注重货币的时间价值,合理利用复利的效应,是个人理财的最高境界。,一、货币时间价值概念与影响因素,为什么不愿意借钱给别人?存款时银行为什么会付给我们利息?而贷款时,银行为什么要收利息?这是理财的一个基本问题 货币时间价值,(一)概念 投资收益又称为投资报酬,是指投资者从投资中获取的补偿。 货币的时间价值是指货币在无风险的条件下,经历一定时间的投资和再投资而发生的增值,或者是货币在使用过程中由于时间因素而形成的增值,也被称为资金的时间价值。,投资者知道这样一个道理,今天持有的1元钱与未来持有的1元钱的价值不一样。 同等数量的货币在不同时间点的价值不同,货币时间价值就是两个时间点的价值差异。 例如:假设银行存款利率为10%,现在将1000元钱存进银行 1年以后取得的资金为1100元 其中的100元就是1000元的投资价值(时间价值),从货币时间价值的定义中可以得出如下结论: 1、等量资金在不同时间点上的价值量是不同的; 2、等量的资金随着时间的推移,价值会逐步降低;反之,一定量的货币随着时间的推移要保值必然要实现增值; 3、时间对货币的价值产生重大影响。,(二)货币时间价值的影响因素 1、时间:时间长短是影响货币时间价值的首要因素,时间越长,货币时间价值越明显; 2、收益率或通货膨胀率:收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素,而通货膨胀率是使货币购买力缩水的反向因素; 3、单利与复利:单利始终以最初本金为基数计算收益,而复利则以本金和利息为基数计息,从而产生利上加利、息上添息的收益倍增效应;,练习1,下列有关货币时间价值的表述错误的是( )。 A、收益率是决定一笔货币在未来增值程度的关键因素 B、通货膨胀率是指货币购买力变化的正向因素 C、单利的计算始终以最初的本金为计算收益的基数,而复利则以本金和利息为基数计息 D、时间的长短是影响金钱时间价值的首要因素,时间越长,金钱的时间价值越明显,二、投资收益(货币时间价值)的计算,货币时间价值揭示了不同时点上货币之间的数量关系,为了表达不同时间点上货币数量概念,便于计算货币时间价值,产生了现值和终值两个概念。 (一)时间轴 (二)单利的计算 (三)复利终值计算 (四)复利现值计算,(一)时间轴,顾名思义,时间轴就是能够表示各个时间点的数轴,体现了资金的运动情况。如果不同时间点上发生的现金流量不能够直接进行比较,那么在比较现金数量的时候,就必须同时强调现金发生的时点。如图2-1所示,时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的时点,一般用字母t表示。,1、PV 即现值,在一定利率条件下,未来某一时间的一定量资金现在的价值。如:10年后的100元,现在是多少? 2、FV 即终值,在一定的利率条件下,一定量资金在未来某一时间所具有的价值,即货币的本利和。如:现在的1000元5年后值多少? 3、t 表示终值和现值之间的这段时间 4、i 表示利率,影响金钱时间价值的波动程度 在这四个变量中,确定其中三个就能计算出第四个,(二)单利的计算,现值和终值的计算按照利息产生的基础不同,可以分为单利和复利两种计算方法。 单利指在规定期限内仅就本金计算利息的一种计算方法,计息期内本金保持不变。 1、单利利息计算公式为: 2、单利终值的计算公式为:,单利计算题,将10000元存入银行,年利率为5%,两年期满后可获得的利息为: 两年后得到的本息和为:,(三)复利终值的计算,终值的计算公式 FV 是第t期的价值 PV是第0期的价值 i 是利率 t是投资时间 其中 是终值利率因子(FVIF),也称为复利终值系数,公式推导: 第一年终值: 第二年终值: 第三年终值: 第N年终值:,终值计算例题1,假设年利率为10%,今天投入10,000元,7年后你将获得多少钱?用单利计算是怎样的? 用复利计算又怎样? 用单利计算是: 10000 (1+ t i)= 10000 (1+710% )= 17000元 用复利计算是: 复利和单利计算之间的差异为:19487.1617000 =2487.16元,终值计算例题2,某人存入银行1000元,年利率为6%,4年期满后此人应得的本利和为:,周期性复利终值:在复利终值计算过程中,可以按年,也可以按半年、按季度、按月和按日等不同的周期计算复利,称为周期性复利。算式如下: i为市场利率,m为1年中计算复利的次数,n为年数 例:本金的现值为1 000元,年利率为8%,期限为3年。如果每季度复利一次,则3年后本金的终值为,周期性复利终值,复利现值是终值的逆运算 现值的计算公式 PV是第0期的价值 FV 是第t期的价值 i 是利率 t是投资时间 其中 是现值利率因子(PVIF),也称为复利现值系数,(四)复利现值的计算,现值计算例题1,假如收益率为10,你想在7年后获得2万元,你需要在今天拿出多少钱进行投资?,现值计算例题2,某人拟在4年后获得本利和6310元,年利率为6%,则现在应存入本金为:,现值计算例题3,例:小闲的姑姑允诺在他年满25岁时给10 000元,小闲现在已经20岁。假设5年期的债券的平均年收益率为6,那么小闲的姑姑应该在现在给他多少钱,才会在5年后刚好等于10 000元?,综合举例1:已知现值、利率和时间,求终值,据研究,18021997年间普通股票的年均收益率是8.4%。假设Tom的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000美元的投资,那么1997年的时候,这个投资的价值是多少? t=195,i=8.4%,FVIF(8.4, 195)=6,771,892.09695 所以该投资的价值应为:6,771,892,096.95美元,综合举例2:已知利率、时间和终值,求现值,假如你现在21岁,每年收益率10,要想在65岁时成为百万人士,今天你要一次性拿出多少钱来投资?5%呢?5和1000万呢? 确定变量: FV = 1000000 元,i= 10 t = 6521 = 44 年,PV = ? 代入现值计算公式中并求解现值: 现在你只需要筹集15100元!(116861.3元,1168613元),综合举例3:已知现值、终值和时间,求利率,富兰克林终于1790年。他在自己的遗嘱中写道,他将分别向波士顿和费城捐赠1000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时,付给费城的捐款已经变成200万,而给波士顿的已达到450万。请问两者的年投资回报率。 对于费城 求解i,得到投资回报率为3.87% 同样可以求得波士顿的年投资回报率为4.30%,综合举例4:已知现值、利率和终值,求时间,假如你现有本金10000元投资于股市。你的目标收益率是10:只要股价比买入价高出10,你就获利卖出;如果获利低于10,则持股不卖;也不考虑手续费。那么, (1)你需要成功多少次,就能成为千万人士? (2)如果每次成功需要一个月的时间,那么多少年之后,你就是千万人士?,从一万变成千万由一般人变为“人士”,从一万变成千万由一般人变为“人士”,从一万变成一亿呢 ?!,(四)投资收益率的计算,1、持有期为1年的收益率度量 D1持有期的股息收入或利息收入; P1期末资产价格; P0期初资产价格。,小结:复利的神奇力量带给我们哪些启示?,(1)要进行投资。收益率太低会大大影响复利的效应,唯有进行投资才可能有比较高的收益率。 (2)要尽早投资。时间越长,复利的效应越大。尽早有投资理财的计划。 (3)要保持持续稳定的收益率。复利的原理告诉我们,保持不高不低的常年收益率,假以时日,就能够投资致富。,(4)要防止大的亏损。 复利的收益只有连续计算才有神奇的效应。如果有一两年收益平平还不要紧,就怕严重亏损,否则就会前功尽弃,复利效应戛然而止,一切都得从头开始。 要想利用复利的原理致富,就要谨记,千万不能有大的亏损。,文本,文本,文本,文本,文本,1、债券:收益高于同期同党的银行存款利息,风险小;但投资收益率较低,长期债券的投资风险较大; 2、存款:安全性最强,收益率太低; 3、股票:可能获得较高风险投资收益,套现容易;但是需要面对的风险较高; 4、投资基金:组合投资,分散风险;风险对冲机制尚未建立; 5、黄金和投资金币:最值得信任并可长期保存的财富,低于通货膨胀的最好武器之一,套现方便; 6、外汇:规避单一货币贬值和规避汇率波动的贬值风险; 7、房地产:规避通货膨胀的风险,同时也要面临风险; 8、保险:保障功能为主,兼有投资价值。,五、各个理财产品收益与风险,文本,文本,文本,文本,文本,假定投资市场上收益率有55、20和2三档,一般来讲,不考虑其他因素,单纯从收益上来看,这三者依次最有可能是( ) A、商业保险、政府债券、存款储蓄 B、商业保险、存款储蓄、政府债券 C、股票、政府债券、存款储蓄 D、股票、存款储蓄、政府债券,练习题,风险与平均收益率,许多有关书籍中都认为:“高风险伴随着高收益,低风险伴随着低收益。收益是风险的回报,风险是收益的代价。”,41,这样的认识是很有害的。,这是因为:风险与平均收益率没有必然联系。 高风险未必伴随着高收益,低风险未必伴随着低收益。风险未必会回报以收益,收益未必要以承受风险作为代价。 有许多投资项目,其风险很大,但是平均收益率却很小,有些甚至是负的;而有许多投资项目,其风险很小,但是平均收益率却很大。 例如,19962000年我国内地的“打新股”,其风险几乎没有,但是平均收益率却很大。 所以,我们应该充分发挥主观能动性,充分发挥聪明才智,在风险可承受的条件下,去选择平均收益(NPV)尽可能大的,而不应该是盲目去追求高风险。高风险未必会带来高的平均收益率!,2020/7/30,42,提倡稳健优化型投资理财,集中投资与分散投资 有这样一句话:“不要把鸡蛋放在同一个篮子里。”要把10个鸡蛋分散在10个篮子里,这样可以分散风险。但我们认为,这里存在一个较大的误区。就我国目前的金融投资环境,对于几千万元以下的资金,应该相对地集中投资,即把自有资金全部投入证券市场,而且还应该始终把鸡蛋放在一两个篮子里,使投资资金发挥最大的效率。,2020/7/30,43,绝大部分比较成功的投资者,都是由于集中投资而成功的。 世界上最成功的投资大师巴菲特,以其一生获得顶级辉煌的投资生涯告诉我们:只有当投资者对所投资的公司一无所知的时候,才需要分散投资。,2020/7/30,44,【例11】,上海某投资者于1999年12月底,本着投资的理念,满仓买入了折价率75的基金开元(代码为184688),当时的价格为124125元,此时正是上证综指1999年下半年的最低点1341点。2000年2月中旬,基金开元连续猛涨至168元。这位投资者在1
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