全称量词,存在量词,作用范围,自主探究 1常见的全称量词有哪些？存在量词有哪些？ 提示常见的全称量词有：“所有”，“任意”，“一切”，“每一个”，“任给”，“凡是”等；常见的存在量词有“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“存在一个”，“对某个”，“有的”等 2对省略量词的命题怎样否定？ 提示一般地，省略了量词的命题是含有全称量词的命题，可加上“所有的”或“对任意”，它的否定是含有存在量词的命题,预习测评 1“a，则a垂直于内任一条直线”是() A否命题 B假命题 C含有全称量词的命题 D含有存在量词的命题 答案C,2下列命题的否定为真命题的是() A有理数是实数 B末位是0的整数，可以被2整除 CxR，2x30 DxR，x22x0 解析一个命题和它的否定真假性相反 答案D,3下列命题中是含有全称量词的命题的为_ xR，x210；存在xR，使x21；所有正三角形的三角及边都相等 答案,要点阐释 1全称量词与含有全称量词的命题 一般地，设p(x)是某集合I的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“对I中的所有x，p(x)”的命题，用符号简记为xI，p(x) 对于含有全称量词的命题的判断，不能仅靠全称量词的有无，还要根据具体的情形，理解原命题的本质意义,题型二含有全称量词与存在量词的命题的否定 【例2】 写出下列命题的否定并判断其真假 (1)所有末位数字是5的整数都能被5整除； (2)每一个非负数的平方都是正数； (3)存在一个三角形，它的内角和大于180； (4)有的四边形没有外接圆； (5)某些梯形的对角线互相平分,解 (1)存在一个末位数字是5的整数不能被5整除，假命题(2)存在一个非负数的平方不是正数，真命题(3)任何一个三角形，它的内角和不大于180，真命题(4)所有四边形都有外接圆，假命题(5)所有梯形的对角形都不互相平分，真命题 点评命题的否定是将其全称量词改为存在量词或存在量词改为全称量词，并把结论否定从命题形式看，全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题,误区警示含有一个量词的命题的应用中因忽视了约束条件而出错,课堂总结 1对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义 2同一个命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法，现列表总结如下在实际应用中可以灵活地选择.,