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湖南省衡阳县高三11月月考数学(文)试题 Word版含答案www.ks5u.com衡阳县四中2017届高三11月月考数学试卷(文)(满分:150分 时量:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合则=( )ABCD2设复数z1i(i为虚数单位),z的共轭复数为,则z( ) A1 B C2 D3 下面命题中假命题是() A. B.C.命题“”的否定是“”D.单调递增4已知,则等于( ) A B C D5若等差数列的前7项和,且,则( ) A.5 B.6 C.7D.86右图为一程序框图,输出结果为( )A. B. C. D.7把函数的图像向右平移个单位,再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的,所得函数的解析式为( ) A B C D8. 如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是( )A BC D9. 函数y()的图象的大致形状是( )10如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( ) 11定义运算adbc.若cos ,0,则等于()A. B.C. D.12. 设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )A BC D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,若,则实数 14. 在等比数列中,且,则_.15.表示不超过x的最大整数,如,,则 16.若函数是定义域为的奇函数当时,则函数的所有零点之和为 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期;()当时,函数的最小值为,求实数的值18 (本小题满分12分)设等差数列的前n项和为,已知=24,=0()求数列的前n项和;()设,求数列前n项和的最大值。19 (本小题满分12分)“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响,从而不顾及交通安全某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中,“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示:跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300()在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n人,已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45 人,求n的值;()在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为1,2,200;将女生的300人编号为201,202,500,用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为100,把抽取的4人看成一个总体,从这4人中任选取2人,求这两人均是女生的概率20. (本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(1) 求角C的大小,(2) 若c=2,求使ABC面积最大时,a,b的值。 21. (本小题满分12分)已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.()求实数的值;()设,讨论的单调性。 22(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线(为参数) ()求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;()若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值及该点坐标。数学文科试题参考解答与评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DCCACCBCDBDA二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)138 ; 14.2;15. 92 ; 16-6三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)1)化简为 4分 6分(2), , 当时,取得最小值,, 12分18. (本题满分12分)解:(1)依题意有,解之得,Sn=4n2+44n(6分)(2)Sn=4n2+44n为等差数列故当n=10或n=11时,最大,且的最大值为220(12分)19. (本题满分12分)解:(I)由题意得,解得n=100(4分)(II)由系统抽样得到的号码分别为100,225,350,475(6分)其中100号为男生,设为A,而225,350,475都为女生,分别设为B1,B2,B3,从这4人中任选取2人所有的基本事件为:(AB1),(AB2),(AB3),(B1B2),(B1B3),(B2B3),共有6个(8分)这两人均是女生的基本事件为(B1B2),(B1B3),(B2B3),共有3个(10分)故从这4人中任选取2人,这两人均是女生的概率为(12分)20 (本题满分12分)【知识点】正弦定理;余弦定理;三角形面积公式.【答案解析】(1)(2)解析 :解:(1),由题意及正弦定理 21 即 从而 又 6分(2)由余弦定理 即 , (当且仅当时成立) ABC面积最大为,此时 故当时,ABC的面积最大为.21.(本题满分12分)22(本题满分12分)解析:(1)曲线的普通方程是:由得,代入得 (4分)(2)曲线的普通方程是:设点,由点到直线的距离公式得:其中时,此时(10分)
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