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辽宁省锦州市中考数学试题(WORD版及答案)数 学 试 卷题号一二三四五六七八总分得分考试时间:120分钟 试卷满分:150分得分评卷人一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号填入下面的表格内,每小题3分,共24分)题号12345678答案1. -3的倒数是A. 3 B. C. -3 D. -2. 下列各图,不是轴对称图形的是A B C D3. 下列运算正确的是A. B. C. D.第5题图4. 某中学礼仪队女队员的身高如下表:身高()165168170171172人数(名)46532 则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是A.168 ,169 B.168,168 C.172,169 D.169 ,1695. 如图,在ABC中,AB=AC, AB+BC=8.将ABC折叠,使得点A落在点B处,折痕DF分别与AB、AC交于点D、F,连接BF,则BCF的周长是A. 8 B. 16 C. 4 D. 106.下列说法正确的是 A.同位角相等 B.梯形对角线相等C.等腰三角形两腰上的高相等 D.对角线相等且垂直的四边形是正方形7. 如图,反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是8. 如图,在RtABC中,ACB=90,BAC=60.把ABC绕点A按顺时针方向旋转第8题图60后得到ABC ,若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是A. B. C. 2 D. 4得分评卷人二、填空题(每小题3分,共24分)9. 计算:= .10.函数中,自变量x的取值范围是 .11.万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就,其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米,是非常杰出的水利工程.将数据1 790 000米用科学记数法表示为 米. 12.不等式组的解集是 .13.已知三角形的两条边长分别是7和3,第三边长为整数,则这个三角形的周长是偶数的概率是 .14.某品牌自行车进价为每辆800元,标价为每辆1200元.店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,则最多可打 折. 15.如图,PAC=30,在射线AC上顺次截取AD=3,DB=10,以DB为直径作O交射线AP于E、F两点,则线段EF的长是 .第16题图16.如图,正方形A1B1B2C1,A2B2B3C2,A3B3B4C3,AnBnBn+1Cn,按如图所示放置,使点A1、A2、A3、A4、An在射线OA上,点B1、B2、B3、B4、Bn在射线OB上.若AOB=45,OB1 =1,图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2,S3,Sn,则Sn= .第15题图得分评卷人三、解答题(每小题8分,共16分)17. 先化简,再求值:,其中.18.如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC与ABC是以点O第18题图为位 似中心的位似图形,它们的顶点都 在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)直接写出ABC与 的位似比;(3)以位似中心O为坐标原点,以 格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出A关于点 O中心对称的,并直接 写出各顶点的坐标.得分评卷人四、解答题(每小题10分,共20分)19.随着人们生活水平的提高,城市家庭私家车的拥有量越来越多.私家车给人们的生活带来很多方便,同时也给城市的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重.为了缓解交通堵塞,尽量保持道路通畅,某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”.为了了解市民的意见和态度,有关部门随机抽取了若干市民进行了调查.经过统计、整理,制作统计图如下.请回答下列问题: (1)这次抽查的市民总人数是多少? (2)分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的 人数占总人数的百分比,并补全条形统计图和扇形统计图; (3)若该市约有18万人,请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少?第19题图 20.某部队要进行一次急行军训练,路程为32km.大部队先行,出发1小时后,由特种兵组成的突击小队才出发,结果比大部队提前20分钟到达目的地.已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍,求大部队的行进速度. (列方程解应用题)得分评卷人五、解答题(每小题10分,共20分)21.如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形,五个扇形内部分别标有数字 1、-2、3、-4、5.若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字 分别记为m,n(当指针指在边界线时视为无效,重转),从而确定一个点的坐标为A(m,n). 请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标,并求出点A在第一象第21题图 限内的概率. 22.如图,大楼AB高16米,远处有一塔CD,某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5,爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22,求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长.第22 题图 (参考数据:sin220.37, cos220.93, tan220.40, sin38.50.62,cos38.50.78, tan38.50.80 )得分评卷人六、解答题(每小题10分,共20分)23. 如图:在ABC中,AB=BC,以AB为直径的O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC 于F,且交BA的延长线于点E. (1)求证:直线DE是O的切线; (2)若cosBAC=,O的半径为6,求线段CD的长. 第23题图 24.某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元. (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围. (2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元? (3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?得分评卷人七、解答题(本题12分)25.已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证: BDCF. CF=BC-CD.(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究AOC的形状,并说明理由.第25题图图2图3图1得分评卷人八、解答题(本题14分)(2) 如图,抛物线交y轴于点C,直线 l为抛物线的对称轴,点P在第 三象限且为抛物线的顶点.P到x轴的距离为,到y轴的距离为1.点C关于直线 l的对称点为A,连接AC交直线 l于B. (1)求抛物线的表达式; (2)直线与抛物线在第一象限内交于点D,与y轴交于点F,连接BD交y轴于点E,且DE:BE=4:1.求直线的表达式; (3)若N为平面直角坐标系内的点,在直线上是否存在点M,使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.第26题图2012年锦州市数学试卷参考答案及评分标准说明:此答案仅供参考,阅卷之前请做答案,答题中出现其他正确答案也可以得分。题号12345678答案BADAACDC一、选择题二、填空题9. 10. 1 11. 1.79106 12. 13. 14. 七(写成数字“7”也正确) 15. 6 16. (,符合题意的答案即可)三、解答题17. 解:原式= 2分 = 3分 = 5分 =
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