,1.2 有关三角函数的计算,第一课时,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA.tanB=1.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,tanA=,cosB=,sinB=,知识回顾,4. cos300-3cos600+ sin450,练一练,如图,将一个Rt形状的楔子从木桩的底端点 沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运 动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?,解由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即cm时， 木桩上升的距离为,tan100=?,在RtPBN中， tan100= tan100=5tan100(cm),新课学习,象这些不是，特殊 角的三角函数值，可以利用科学计算器 来求,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,例如:,sin300,sin,3,0,=,0.5,cos550,0.573 576 436,5,5,cos,=,cos21.50,sin,tan,1,6,8,15.394 276 04,7,=,2,3,8,2,8,6,2,=,0.930 261 12,cos,1,.,5,=,0.930 417 568,例1 如图,在Rt中， 已知cm， 求的周长和面积. （周长精确到.cm，面积保留个有效数字）,解在t中， 的周长 sinA+ABcosA （sinA+cosA) （sin350+cos350) （cm）；,例1 如图,在Rt中， 已知cm， 求的周长和面积. （周长精确到.cm，面积保留个有效数字）,解的面积,P11课内练习1. 2,问：当为锐角时，各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化?,Sin，tan随着锐角的增大而增大； Cos随着锐角的增大而减小,直角三角形中的边角关系,1填表(一式多变,适当选用):,1. 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).,2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,随堂练习,3 如图,根据图中已知数据,求AD. (结果精确到0.01).,4 如图,根据图中已知数据,求AD.,5. 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,随堂练习,数据变化了可以计算吗?,下列关系是否成立？如果错误，请举例说明,探究活动:,（）sin2x=2sinx;,（）sinx+cosx1;,（）当00xy900时,sinxsiny1;,同角之间的三角函数关系:,sin2A+cos2A=1.,1.2 有关三角函数的计算,第二课时,上节课 ,我们已经知道:已知任意一个 锐角,用计算器都可以求出它的函数值.,反之,已知三角函数值能否求出相应的角度?,例如，已知sin，求锐角,按键顺序如下：,17.30150783,即=17.30150783,例1 根据下面的条件,求锐角的大小(精确到 ),(1)sin=0.4511；,(2)cos=0.7857,(3)tan=1.4036,课内练习:,（），；,（）4，5,例题赏析,如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，,若tanB=cosDAC，,（）AC与BD相等吗？说明理由；,故BD=AC,（）,例题赏析,如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，,若tanB=cosDAC，,（）AC与BD相等吗？说明理由；,（）,设AC=13k,AD=12k，所以CD=5k,又AC=BD=13k，,当堂训练一,1，在RtABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正 弦值和余弦值（ ）,A，都不变 B，都扩大2倍 C，都缩小2倍 D，不确定。,sinA= , tanB=3，则C=,4，如果和都是锐角，且sin= cos， 则与的关系 是（ ）,A，相等 B，互余 C，互补 D，不确定。,A,75,B,A,例题赏析,（1）计算： sin60tan60+cos 45=,（2）如果tanAtan30=1,A=_。,（3）已知cos0.5,那么锐角的取值范围（ ）,A、6090 B、 0 60 C、30 90 D、 0 30,（4）如果cosA + | 3 tanB 3|=0,1,2,那么ABC是（ ）,A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形。,2,60,A,D,当堂训练二,