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4概率波5不确定性关系,自学线索,学 基础导学,1经典粒子:粒子有一定的_,有一定的_,有的还具有电荷 运动的基本特征是:在任意时刻有确定的_和速度,在空间中有确定的_,一、经典粒子和经典的波,2经典波:经典波在空间中是弥散开来的,基本特征是:具有_和_,即具有时空的_,空间大小,质量,位置,轨道,频率,波长,周期性,1光波是一种概率波 光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子_的性质,光子在空间出现的概率可以通过_确定,所以,光波是一种概率波 2物质波也是概率波 对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是_,但在某点出现的概率的大小可以由_确定而且,对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波,二、概率波,固有,波的规律,不确定的,波动的规律,1定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可以同时测定的,在微观物理学中,要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的,这种关系叫_关系,三、不确定性关系,不确定性,2表达式:_,其中用x表示粒子位置的不确定量,用p表示在x方向上动量的不确定量,h是普朗克常量,3物理模型与物理现象 建立模型是科学研究的需要模型的正确与否要看能否正确反映研究对象的客观规律对微观世界的属性,我们不能直接感知,建立的一些模型,如波粒二象性,只要它与实验结果一致,它就能够在一定范围内正确代表研究的对象,讲 要点例析,对概率波的理解,1正确理解光的波动性 光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的,在双缝干涉实验中,使光源S非常弱,以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子,这样就排除了光子之间的相互作用的可能性实验结果表明,尽管单个光子的落点不可预知,但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布可见,光的波动性不是光子之间的相互作用引起的,2光波是一种概率波 在双缝干涉实验中,光子通过双缝后,对某一个光子而言,不能肯定它落在哪一点,但屏上各处明暗条纹的不同亮度,说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的光子落在明条纹处的概率大,落在暗条纹处的概率小 这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定,因此说光是一种概率波,3其他微观粒子的概率波 对于电子、实物粒子等其他微观粒子,同样具有波粒二象性,所以与它们相联系的物质波也是概率波 也就是说,单个粒子位置是不确定的,具有偶然性;大量粒子运动具有必然性,遵循统计规律概率波将波动性和粒子性统一在一起,物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光流的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点子;如果曝光时间足够长,底片上就出现了规则的干涉条纹,对这个实验结果有下列认识,其中正确的是() A曝光时间不长时,光子的能量太小,底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点子 B单个光子的运动没有确定的轨道 C干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D只有大量光子的行为才能表现出波动性,解析:光波是概率波,单个光子没有确定的轨道,其到达某点的概率受波动规律支配,少数光子落点不确定体现粒子性,大量光子的行为符合统计规律,受波动规律支配,才表现出波动性,出现干涉中的亮纹或暗纹,故A错误,B、D正确;干涉条纹中的亮纹处是光子到达机会多的地方,暗纹处是光子到达机会少的地方,但也有光子到达,故C正确答案为B、C、D 答案:BCD,单个光子到达的位置是不确定的,大量光子遵从波动规律亮条纹处光子到达的概率大,暗条纹处光子到达的概率小,11在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子() A一定落在中央亮纹处 B一定落在亮纹处 C可能落在暗纹处 D落在中央亮纹处的可能性最大,解析:根据光的概率波的概念,对于一个光子通过单缝落在何处,是不可确定的,但概率最大的是落在中央亮纹处,可达到95%以上当然也可落在其他亮纹处,还可能落在暗纹处,不过,落在暗纹处的概率很小,故C、D正确 答案:CD,对不确定性关系的理解,1粒子位置的不确定性 单缝衍射现象中,入射的粒子有确定的动量,但它们可以处于挡板左侧的任何位置,也就是说,粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的,2粒子动量的不确定性 微观粒子具有波动性,会发生衍射大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在经过狭缝之后,有些粒子跑到投影位置以外这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的,所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量,5微观粒子和宏观物体的特性对比,答案:(1)531029 m/s(2)59105 m/s,不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准,也不是说微观粒子的动量测不准,更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准,而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准 普朗克常量是不确定性关系中的重要角色,如果h的值可忽略不计,这时物体的位置、动量可同时有确定的值,如果h不能忽略,这时必须考虑微粒的波粒二象性h成为划分经典物理学和微观物理学的一个界线,答案:CD,练 随堂演练,1用单色光做双缝干涉实验,P处为亮纹,Q处为暗纹,现在调整光源和双缝,使光子一个一个通过双缝,则过去的某一光子() A一定到达P处B不能到达Q处 C可能到达Q处 D都不正确 解析:单个光子的运动路径是不可预测的,只知道落在P处的概率大,落在Q处的概率小,因此,一个光子从狭缝通过后可能落在P处,也可能落在Q处 答案:C,2在光的双缝干涉实验中,在光屏上放上照相底片并设法减弱光子流的强度,尽可能使光子一个一个地通过狭缝,在曝光时间不长和曝光时间足够长的两种情况下,其实验结果是() A若曝光时间不长,则底片上出现一些无规则的点 B若曝光时间足够长,则底片上出现干涉条纹 C这一实验结果证明了光具有波动性 D这一实验结果否定了光具有粒子性,解析:实验表明,大量光子的行为表现为波动性,个别光子的行为表现为粒子性上述实验表明光具有波粒二象性,故A、B、C正确,D错误 答案:ABC,3下述说法正确的是() A宏观物体的动量和位置可准确测定 B微观粒子的动量和位置可准确测定 C微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定 解析:宏观物体在经典力学中,位置和动量可以同时精确测定,在量子理论建立以后,微观粒子的动量和位置要同时测出是不太可能的 答案:AC,4关于物质波下列说法中正确的是() A实物粒子与光子一样都具有波粒二象性,所以实物粒子与光子是相同本质的物体 B物质波和光波都是概率波 C粒子的动量越大,其波动性越易观察 D粒子的动量越小,其波动性越易观察 解析:实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象,但粒子是实物,而光则是传播着的电磁波,其本质不同;物质波和光波都是概率波;又由h/p可知,p越小,越大,波动性越明显,正确选项为B、D 答案:BD,5用极微弱的可见光做双缝干涉实验,随着时间的增加,在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图象,则() A图象(a)表明光具有粒子性 B图象(c)表明光具有波动性 C用紫外光观察不到类似的图象 D实验表明光是一种概率波,解析:图象(a)曝光时间短,通过光子数很少,呈现粒子性图象(b)曝光时间长,通过了大量光子,呈现波动性,故A、B正确;同时也表明光波是一种概率波,故D也正确;紫外光本质和可见光本质相同也可以发生上述现象,故C错误 答案:ABD,61924年,法国物理学家德布罗意提出,任何一个运动着的物体都有一种波与它对应1927年,两位美国物理学家在实验中得到了电子束通过铝箔时的衍射图案,如图所示图中,“亮圆”表示电子落在其上的_大,“暗圆”表示电子落在其上的_小 答案:概率概率,答案:29.1 m,8一电子具有200 m/s的速率,动量的不确定范围为动量的001%(这已经足够精确了),则该电子的位置不确定范围有多大? 解析:电子的动量为 pmv9.11031200 kgm/s1.81028 kgm/s 动量的不确定范围 p0.01%p1.01041.81028 kgm/s 1.81032 kgm/s,答案:2.9103 m,谢谢观看!,
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