5、1 认识不等式,我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系，可用等式表示。但是现实生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！,（1）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?,你会用式子表示下面的数量关系吗？,3x 5,（2）小明的年龄为X，爸爸的年龄为Y，怎样表示X和Y 之间的关系？,X Y,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t()，怎样表示t和6000之间的关系?,t 6000,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（4）爸爸的月薪我不知道，但是肯定不超过4000元，设爸 爸的工资为W元，怎样表示W与4000之间的关系？,W 4000,你会用式子表示下面的数量关系吗？,（5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系?,x 3,你会用式子表示下面的数量关系吗？,V40 t6000 3x5 qp+2 x3,不等号,用不等号连接而成的数学式子叫不等式。, 大于,小于,小于或等于（不大于）,大于或等于（不小于）,不等于（大于或小于）,比大,大于,小于,至多,不大于,不超过,不小于,不低于,至少,超过,低于,比小,练一练,1.在数学表达式： 3 0; x 6 ; x= 2 ; y 0 ; x+2 x中，不等式的个数是（ ） （A）2; （B）3; （C）4; （D）5,c,工具箱 ,生命在于运动，知识在于运用！,练一练,生命在于运动，知识在于运用！,3.实数a，b在数轴上的位置如图，选择适当的不等号填空：,(1) a _ b,(3)a-b _ 0,(4)ab _ 0,练一练,例1：根据下列数量关系列出不等式:,(2)y的2倍与6的和比1小,(3)x2减去10不大于10,(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。,(1)a是正数,解：,（1）a0,（2）2y+61,（3）x2-10 10,（4）a+bc a+cb b+ca,练习：根据下列数量关系列不等式: (1) x的倍小于； (2)y减去不大于； (3)x的倍与的和大于x； (4)a的一半不小于; (5)a与1的和是非正数,4x3,2x+1x,y-12,a7,a+10,小结1： 1、根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；,2、根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。,练一练,已知x1=, x2= ,请在数轴上表示出x1,x2的位置,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,x1,x2,1,2,探索新知,x1表示怎样的数的全体？,依次类推， x2 表示怎样的数的全体？,探索新知,x2表示怎样的数的全体？怎样在数轴上表示它们？,1 x2在数轴上怎样表示呢?,x1表示怎样的数?怎样在数轴上表示它们？,探索新知,在数轴上表示不等式的一般步骤：,（1）画数轴；,（2）判断空心实心并描点;,（3）判断方向并画线；,探索新知,在数轴上表示下列不等式：,（1）x2,（2）x -3,（3）-2 x 1,知识运用,在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？,（2）确定方向,（1）确定空心点或实心点,议一议：,探索新知,已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示x的取值范围吗？,xa,xa,axb,axb,小于朝左，大于朝右； 有等画实，无等画空。,例2：水电站的水库水位在12-20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m），,（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；,解：,（1）发电机的正常工作的水位范围： 12 x 20,在数轴上表示为：,（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8, x2=10, x3=15, x4=19 请用不等式和数轴给出解释。,（2）把x1=8， x2=10， x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：,.,.,.,.,显然，x3，x4满足不等式，而x1，x2不满足。即水位在15吗，19m时正常发电，在8m10m时不能正常发电。,小明和小华在探究数学问题. 小明说：“ 4y3y ” 小华认为小明说错了,聪明的你，觉得呢？,议一议：,1、不等关系用不等式来刻画。 2、列不等式注意关键字，如“不小于”、“不大于”、“小于”、“大于”、“不等于”等。 正确使用不等号。 3、在数轴上表示不等式时，注意选取合适的单位长度，确定不等式的方向。还要注意圈点与实点之间的区别。 4、用数轴和不等式解决生活中的实际问题。,课堂反思：,