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2.2 二次函数的图像(1),课前准备,二次函数y=ax+ bx+c(a 0) 其图象又是什么呢?。,二次函数y=ax2的图像,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意:列表时自变量 取值要均匀和对称。,列表参考,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线,我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴 对称,y轴就是它的 对称轴。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。,(0,0),(0,0),y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0。,当x=0时,最大值为0。,二次函数y=ax2的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与极值,2、练习2,1、若抛物线y=ax2 (a 0),过点(-1,3)。 (1)则a的值是 ; (2)对称轴是 ,开口 。 (3)顶点坐标是 ,顶点是抛物线上的 。 (4)抛物线在x轴的 方(除顶点外)。,课堂练习,驶向胜利的彼岸,2、已知抛物线y=ax2经过点 A(-2,-8)。 (1)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。 (3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。,3、在函数y=3x2 y=0.75x2 y=-1.6x2中,图象开口最大的是 , 开口最小的是 。,4、对任意实数x,二次函数y=(m-1)x2的值总是非正数,则m的取值范围是( ) A、m1B、m1 C、m1,5、函数 是关于x的二次函数。 (1)若该函数的图象开口向上,求函数的表达式。 (2)在问题(1)中的图象上是否存在一点P,使其到两坐标轴的距离相等? 若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由。,谈收获:,1.二次函数y=ax2(a0)的图像是一条抛物线.,2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.,3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.,
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