,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 含30角的直角三角形的性质及其应用,1.1 直角三角形的性质和判定（）,第1章 直角三角形,学练优八年级数学下（XJ） 教学课件,1.理解和掌握有关30角的直角三角形的性质和应用;（重点） 2.通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生 逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力（难点）,学习目标,导入新课,旧知回顾,问题：回顾一下，上节课学了三角形的哪些性质和判定？,直角三角形的两个锐角互余.,有两个角互余的三角形是直角三角形.,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,动手：用刻度尺测量含30角的直角三角形的斜边和短直 角边，比较它们之间的数量关系.,结论：短直角边=斜边,讲授新课,活动探究,在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,）,30,B,C,几何语言：在RtABC中， A30， BC= AC或AC2BC.,归纳结论,解：如图，取线段AB的中点D，连接CD. CD是RtABC斜边AB上的中线， CD= AB=BD=AD,即BDC为等边三角形, B=60.B+A=90，A=30，,如图，在RtABC中，如果BC= AB，那么A等于多少？,B,C,A,D,问题：试着把上述性质的条件与结论调换，仍然成立吗？,在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.,典例精析,例 一艘船从A处出发,以每小时10海里的速度向正北航行，从A处测得一礁石C在北偏西30的方向上.如果这艘轮船上午 8：00从A处出发，10：00到达B处，从B处测得一礁石C在北偏西60的方向上. （1）画出礁石C的位置； （2）求出B处到礁石C的距离.,B,C,30,60,解：（1）如图,以B为顶点，向北偏西60作角， 这角一边与AM交于点C, 则C为礁石所在地；,M,（2）DBC=BAC+ACB， BAC=30 ， DBC=60， ACB=30，即BAC=ACB， BC=AB ，( 等角对等边) 即 BC=AB=102=20(海里）.,答：B处到礁石C的距离为20海里.,B,C,30,60,M,1.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立 柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m， A=30 ，求立柱BC，DE的长.,当堂练习,解:在ABC中， BCAC ，A30， BC AB= 7.43.7(m). 点D是AB的中点 ， AD AB=3.7(m). 在ADE中， DEAC ，A30， DE AD 3.7=1.85(m). 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.,2.如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果 C=90 ， B=30 ，要使这三家农户所得土地的大小、形 状都相同，请你试着分一分，在图上画出来.,B,A,C,解：如图所示.,课堂小结,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.,直角三角形中30角的性质定理：,见学练优本课时练习,课后作业,