第5章 不确定性分析与风险分析, 本章要求 通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。, 本章重点 1. 独立方案的线性盈亏平衡分析 2. 互斥方案的盈亏平衡分析 3. 单因素敏感性分析 4. 多因素敏感性分析 5. 概率分析的基本思想 本章难点 1. 线性盈亏平衡分析 2. 多因素敏感性分析 3. 概率分析,一、不确定性分析的概念 1.为什么要进行不确定性分析 工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变，在这种条件下对项目做出的决策我们称之为确定性决策。然而，由于人们对未来事物认识的局限性、可获信息的有限性以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定因素对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。,5.1 概述,2 不确定性产生的原因,项目经济评价计算参 数,其他外部影响因素,无法以定量来表示的定性因素的影响,技术进步如生产工艺或技术的发展和变化,未来经济形势的变化，如通货膨胀、市场供求结构的变化,预测方法的局限，预测的假设的不准确,所依据的基本数据的不足或者统计偏差,8/1/2020,张仕廉,5,偏离程度,3、不确定性分析的内容 根据拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性，并采取相应的对策力争把风险减低到最小限度。为此，就必须对影响方案经济效果的不确定性因素进行分析。,5.1 概述,项目经济评价计算参数,建设期限,经济寿命,投资,产量,价格,成本,利率,汇率,收益,项目经济评价,方案经济效果的“实际”值,参数的不确定性,项目可能承担不确定性的风险及其承受能力,4.不确定性分析概念 所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进行分析，计算这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影响程度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。,5.不确定性分析的主要方法 盈亏平衡分析只适用于财务评价 敏感性分析 可同时用于财务评价和国民经济评价,二、风险分析的概念 1风险与不确定性 风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。风险发生的根源在于项目的不确定性。 确定性是指某一事件在未来一定发生或一定不发生；不确定性指某一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生的状况、时间及结果的可能性或概率是未知的。确定性只有一种结果，不确定性由于存在多种可能性，因而可能有多种结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险则被认为是介于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生的可能性（或概率）是可以知道的。,二、风险分析的概念 2、风险分析概念 风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析方法估计各风险因素发生的可能性及其对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法。 3 风险分析与不确定性分析的关系 风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。,5.2 盈亏平衡分析,一、盈亏平衡分析的含义,1.盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一种分析方法。 盈亏平衡点（Break-even point ,简称BEP）：随着影响项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。,5.2 盈亏平衡分析,2.盈亏平衡分析的作用 盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。 3. 盈亏平衡分析基本方法 建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定项目对减产、降低售价、单位产品可变成本上升等因素变化所引起的风险的承受能力。 按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。,二、 独立项目盈亏平衡分析,1.线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的基本假设 1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。 2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。 3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。 4）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。,8/1/2020,张仕廉,12,销售收入线与总成本线的交点Q0是盈亏平衡点（Break-even Point，简称BEP），也叫保本点。表明企业在此产销量下总收入与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。,5.2 盈亏平衡分析,线性盈亏平衡分析数学模型 产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析基本公式如下：,产量Q,0,QBEP,成本C 或 收入R,亏损区,R=(P-t)Q,BEP,B,F,vQ,盈利区,线性盈亏平衡分析图,盈亏平衡点的计算 1）用产量表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。 2）用生产能力利用率表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。,3）用销售价格表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风险能力越强。,4）用销售收入表示： 经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入，此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力越强。,5）用单位产品变动成本表示： 经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的能力越大，抗风险能力越强。,盈亏平衡点计算的几点说明 （1）盈亏平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按照项目计算期内的平均值计算。 （2）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第一个达产年和还款后的年份，这样可给出最高和最低的盈亏平衡点区间范围。 （3）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税金都是按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相应的增值税。,例5-1某厂建设方案设计生产能力30000件，预计单位产品的变动成本60元，单位产品售价150元，年固定成本120万元。问该厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%,解:,练习 某项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品变动成本为80元，固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5。 解： 求Q*，根据题中所给条件，可有： tP100元件 TR（Pt）Q（100）Q95 Q TCF+ V Q3 000 000+80 Q QQ* 95 Q*3 000 000+80 Q* 解得：Q*200 000件,BEP(生产能力利用率)200 000500 000l000 BEP(单位产品价格)3 000 000500 000+80+591元/件 从项目盈利及承受风险的角度出发，其BEP(生产能力利用率)越小，BEP(单位产品价格)越低，则项目的盈利能力就越强，抗风险能力也就越强。,2.非线性盈亏平衡分析 产生原因： 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，这种情况下，销售收入、产品总成本应看作是产量的非线性函数，即R=R（Q）、C=C（Q）。 销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示为一元二次函数：,式中：a、b、c、d、e常数。,成本费用、销售收入,盈利区,BEP1,QBEP1,Qmax,QBEP2,产量,BEP2,C(Q),R(Q),Qmax最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Bmax,QBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围,非线性盈亏平衡分析图,F,在盈亏平衡时应有R（Q）-C（Q）= 0。即： 解得：,QBEP1到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围。,在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点的产量Qmax为：,例5-2 某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。,解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q的函数：,盈亏平衡时有,即:,化简得：,最优产量：,即Qmax =4500件,三、 互斥项目盈亏平衡分析,在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。,例9-3：某厂生产线有3个方案，经济效益相当，其成本如下：,问采用哪个方案经济合理？,解：,各方案的总成本为：,13,10,5,x（千件）,$（千元）,2.54,A,B,C,2.28,3.33,练习：某单位修建面积为500m2到1000m2的住宅，拟定三种建设方案，寿命期均为20年，其费用资料如下表。i10%，试确定各方案的适用范围。,解：设住宅总面积为Q，则各方案年度总成本为： AC(A)600Q(A/P，10%，20)2800012000 70.5Q40000 AC(B)725Q(A/P，10%，20)725Q3.2%(A/F，10%，20)250007500 84.8Q32500 AC(C)875Q(A/P，10%，20)875Q3.2%(A/F，10%，20)150006250 102.3Q21250 令AC(A)AC(B) 得QAB524.5m2 令AC(A)AC(C) 得QAC589.6m2 令AC(B)AC(C) 得QBC642.9m2,绘制优劣分析图： 从图中可以看出： 当实际住宅面积小于589.6时，选C方案， 当实际住宅面积大于589.6时，选A方案。,练习：某排水系统所用的水泵，每年的运转时间取决于该地区的年降雨量。现有两个驱动方案：电动机驱动和柴油机驱动，相关数据见下表。假设两个驱动方案的投资均为期初，当年投资当年运行，寿命周期均为5年，5年后皆无残值，年利率为8，试比较两方案的经济性。,解：设每年运转时间为X，计算方案每年费用，如下表： 则方案年