一 寸 光 阴 不 可 轻 1 班级 姓名 座号 成绩 装订线 2014-2015 学年度（下）八年级期末质量检测 数 学 (满分：150 分；考试时间：120 分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注 意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置 一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 1、下列计算正确的是（ ） A2 34 26 5+= B84 2= C2733= D 2 ( 3)3= 2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形 3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环， 方差分别为0.56s = 2 甲 ，0.60s= 2 乙 ， 2 0.50s= 丙 ， 2 0.45s= 丁 ，则成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4、一组数据 4，5，6，7，7，8 的中位数和众数分别是（ ） A7，7 B7，6.5 C5.5，7 D6.5，7 5、若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则 k,b 的取值范围是 （ ） (A) k0, b0 (B) k0,b0 (C) k0 (D) k0,b0 6、如图，把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到 直线 L，则直线 L/的解析式为（ ） A.12 += xy B. 42 = xy C. 22yx= D. 22 +=xy 7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC6 cm、BC8 cm，现将ABC 折 叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为（ ） （A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm A 第 7 题 B C D E E D C B A （第 8 题 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 A B C D E F C 8、如图，ABC和DCE都是边长为 4 的等边三角形，点B、C、E在 同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） （A）3（B）2 3（C）3 3（D）4 3 二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 9、计算123的结果是 10、实数 p 在数轴上的位置如图所示，化简 22 (1)(2)_pp+=。 11、张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10 元，学 生票每张 5 元，设门票的总费用为 y 元，则 y= 12、已知直线 1 l的解析式为26yx=，直线 2 l与直线 1 l关于y轴对称， 则直线 2 l的解析式为 13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是： 5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是 5，则这组数据 的中位数是 件 14、 如图， 正方形ABCD的边长为4， 点P在DC边上且DP=1， 点 Q 是 AC 上一动点，则 DQ+PQ 的最小值为 15、 如图将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠,顶点 D 恰好落在 BC 边上 F 处,已知 CE=3,AB=8, 则 BF=_。 16、如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OA1B1C 的对角线 A1C 和 OB1交 于点 M1；以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1，对角线 A1M1和 A2B2交于点 M2；以 M2A1 为对角线作第三个正方形 A3A1B3M2，对角线 A1M2和 A3B3交于点 M3；依此类推，这样作 的第 n 个正方形对角线交点 Mn的坐标为 . 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤 ） 17、 （8 分）计算： （23） （23）() 2010 1() 0 2 1 2 1 18、 （8 分）如图，已知在ABC 中，CDAB 于 D，AC20，BC15，DB9。求 AB 的 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 E C F BD A G F E A B D C 长。 19、 （8 分） “勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所 能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调 查（时间取整数小时） ，所得数据统计如下表： 时间分组 0.520.5 20.540.5 40.560.5 60.580.5 80.5100.5 频 数 20 25 30 15 10 （1）抽取样本的容量是 .(2 分) （2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1 分） （3）样本的中位数所在时间段的范围是 .（2 分） （4）若我学校共有学生 1600 人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在 40.5100.5 小时之间？（3 分） 20、 （8 分）如图在ABC 中，D 是 AB 的中点，E 是 CD 的中点，过点 C 作 CFAB 交 AE 的延长线于点 F，连接 BF. （1）求证：DB=CF； （2）如果 AC=BC试判断四边行 BDCF 的形状 并证明你 的结论. 21、 （8 分）如图，直线y=2x+3 与 x 轴相交于点A，与y轴相 交于点B. （1）求A，B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求 直线 BP 的解析式. 22、 （10 分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、BC 的中点，连接 AF、DE 相交于点 G，连接 CG。 （1） 、求证：AFDE， （2） 、求证：CG=CD。 23、已知 A、B 两地相距 630 千米，客车、货车分别从 A、B 两地同时出发，匀速相向 行驶货车两小时可到达途中 C 站，客车需 9 小时到达 C 站（如图 1 所示） 货车的速 度是客车的 3 4 ，客、货车到 C 站的距离 分别为 y1、y2（千米） ，它们与行驶时间 x（小 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 时）之间的函数关系如图 2 所示 （1）求客、货两车的速度； （4 分） （2）如图 2，两函数图象交于点 E，求 E 点坐标，并说明它所表示的实际意义 （6 分） 24、 （12 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点， 将ABE 沿 BE 折叠后得到GBE，且点 G 在矩形 ABCD 内部小明将 BG 延长交 DC 于点 F，认为 GF=DF，你同意吗？说明理由 25（14 分） 如图，等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90，CB=CA，直线 ED 经过点 C，过 A 作 ADED 于 D，过 B 作 BEED 于 E。 求证：BECCDA 八年期末数学答案八年期末数学答案 一、选择题 1-8：CCDDCBBD 二、填空题 9.3 10.1 11.x5+10 12.62 =xy 13.5 14.5 15.6 16.) 2 1 , 2 1 1 ( nn 三、解答题 17.解： 12010 ) 2 1 ()2() 1()32)(32( + =234+ 5 分 =0 8 分 18.解：ABCD 90=ADCCDB 在 RtBC 中，BC=15,BD=9 DE B C A 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 12915 2 222 =BDBCCD 4 分 在 RtADC 中,AC=20 161220 2222 =CDACAD 25916=+=+=BDADAB 8 分 19.（1）100 2 分 （2）略 3 分 （3）40.560.5 5 分 （4）解：8801600 100 101530 = + 答：大约有 880 名学生在寒假做家务时间在 40.5100.5 小时间 8 分 20.（1）证明：的中点是CDE ADCF = DECE = 又中点是ABD 又ABCF / ADBD = ADEFCEDAECFE=, BDCF = 4 分 在CFE 与DAE 中 = = = DECE ADEFCE DAECFE )(AASDAECFE 2 分 ADCF = 又中点是ABD ADBD = BDCF = 4 分 （2）四边形 BDCF 为矩形 证明：BDCFABCF=./ 为四边形CDBF 6 分 又BDADBCAC=, ABCD 一 寸 光 阴 不 可 轻 6 即 90=COB 为矩形四边形BDCF 8 分 21.解： （1） 33020=+=xyx得 ) 3 , 0(B 1 分 320 ,0+=xy得 2 3 =x )0 , 2 3 (A 2 分 （2）)0 , 2 3 (A 2 3 =OA 又32=OAOP 当点 P 在x轴正半轴上时，则)0 , 3( 1 P 设直线 1 BP:bkxy+= = += b bko 3 3 = = 3 1 b k 3: 1 +=xyBP直线 5 分 当点 P 在x轴负半轴上时，则 2 P（-3，0） 设直线 2 BP:nmxy+= = += b bko 3 3 = = 3 1 b k 为直线 2 BP：3+= xy 综上：直线BP的解析式为3+= xy或3+ xy 8 分 22.证明： （1）为正方形四边形ABCD ADCDBCAB=, 90=DAEABF 又的中点分别是边，BCABFE. BCBFABAF 2 1 . 2 1 = 一 寸 光 阴 不 可 轻 7 BFAE= 在ABF 与DAE 中 = = = BFAE ABFDAE ABDA ABFDAE 3 分 BAFADE= 90=+DAGBAF 90=+DAGADG 90=DGA,即DEAF 5 分 （2 分）证明：延长 AF 交 DC 延长线于 M 中点为BCF FBCF = 又ABDM / FABM= 6 分 在ABF 与MCF 中 = = = FBCF BFACFM FABM MCFABF CMAB = 8 分 CMCDAB= DGMRt DCDMGC= 2 1 10 分 2：以点 A 为坐标原点，以 AB 所在直线为 x 轴，以 AD 所在直线为 y 轴，并以 2 1 AB 长为 单位长度建立平面直角坐标系。 先求出AFDE.的解析式，再求出 G 点坐标，然后通过计算可得 GC=2=DC 23.解： （1）设客车的速度为 x 千米/时，则贷车的速度为x 4 3 千米/时 一 寸 光 阴 不 可 轻 8 依题意得：630 4 3 29=+xx 60=x 45 4 3 =x 答：客车的速度为 60 千米/时，贷车的速度为 45 千米/时 5 分 （2）由图可知：设两车相遇的时间为y小时，6306045=+yy 18060)69(= )180, 6(E 6=y 8 分 意义：两车行驶 36 小时，在距离 C 处离 A 地产向 180 千米处相遇。 （或：客车在开 36 小时，在离 C 处 180 千米地方与贷车相遇） 24.（1