一 寸 光 阴 不 可 轻 1 人教版人教版小学数学四年级上册小学数学四年级上册 每单元每单元【小结小结】 第一单元第一单元 【大数的认识】【大数的认识】 1 1、亿以内数的认识亿以内数的认识： 1010 个一万是十万，个一万是十万，1010 个十万是一百万，个十万是一百万，1010 个一百万是一千万，个一百万是一千万，1010 个一个一 千万是一亿。千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2 2、亿以内数的读法、亿以内数的读法： 小结：小结：、从高位数读起，一级一级往下读。、从高位数读起，一级一级往下读。 、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 、 每级末尾不管有几个零都不读， 其他数位有一个 “零” 或连续几个 “零” ，、 每级末尾不管有几个零都不读， 其他数位有一个 “零” 或连续几个 “零” ， 都只读一个“零” 。都只读一个“零” 。 3 3、亿以内数的写法：亿以内数的写法： 小结：小结：、从高级写起，一级一级往下写。、从高级写起，一级一级往下写。 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0 0 。 4 4、比较亿以内数的大小：比较亿以内数的大小： 整数部分整数部分 数级数级 亿级亿级 万级万级 个级个级 数位数位 千 亿 位 千 亿 位 百 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 十 亿 位 亿 位 亿 位 千 万 位 千 万 位 百 万 位 百 万 位 十 万 位 十 万 位 万 位 万 位 千 位 千 位 百 位 百 位 十 位 十 位 个 位 个 位 计数单位计数单位 千 亿 千 亿 百 亿 百 亿 十 亿 十 亿 亿亿 千 万 千 万 百 万 百 万 十 万 十 万 万万 千千 百百 十十 一一 数字表示数字表示 1000010000 10001000 1 10000 1010 1 1 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 小结：小结：、位数多的时候，这个数就比较大。、位数多的时候，这个数就比较大。 、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就 是从最高位开始比，哪个数是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。最高位上的数大，这个数就大。 、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到 我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这 个数比较大。个数比较大。 5 5、 “万”做单位的数“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位 的数。的数。 6 6、求近似数：求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”还是“入” ，要小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”还是“入” ，要 看省略的尾数部分的最高位是小于看省略的尾数部分的最高位是小于 5 5 还是等于或大于还是等于或大于 5 5 。 7 7、表示物体个数：表示物体个数：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 . . 自然数自然数 一个物体也没有：用一个物体也没有：用 0 0 来表示。来表示。 0 0 也是自然也是自然数。数。 最小的自然数是最小的自然数是 0 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8 8、十进制计数法：十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方 法叫做十进制计数法。法叫做十进制计数法。 9 9、亿以上数的读法：亿以上数的读法： 小结： 亿以上的数也是从高位读起， 一级一级往下读， 级末尾的小结： 亿以上的数也是从高位读起， 一级一级往下读， 级末尾的 0 0 不读，不读， 中间连续有几个中间连续有几个 0 0 都只读一个都只读一个 0 0 1010、亿以上数的写法：亿以上数的写法： 小结：小结：1 1、从高级写起，一级一级地往下写。、从高级写起，一级一级地往下写。2 2 、当哪一位上一个计数、当哪一位上一个计数 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 单位也没有，就在哪一位上写单位也没有，就在哪一位上写 0 0。 1111、 “万”做单位的数：、 “万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行 四舍五入。四舍五入。 1212、计算工具的、计算工具的认识：算盘，计算器认识：算盘，计算器 1313、1 1 亿有多大？亿有多大？ 100100 张纸的厚度是张纸的厚度是 1 1 厘米，厘米，一亿一百万个一亿一百万个 100, 1100, 1 厘米一百万厘米一百万=1000000=1000000 厘米厘米=1=1 万米万米 第二单元第二单元 【角的度量】【角的度量】 1 1、直线、射线、角、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？直线、射线与线段有什么联系和区别？ 、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 、线段可以量出长度。、线段可以量出长度。 、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 2、角大小的比较： 角的计量单位是“度” ，用符号“ ”表示。把半圆平分成 180 等份，每 一份所对的角的大小是 l 度。记做 1 角的大小与角的两边画出的长短没关系。 角的大小要看两条边叉开的大小， 叉开得越大，角越大。 3、角的分类： 锐角90， 直角=90， 90钝角180， 平角=180=2 个直角， 周角=360=2 个平角=4 个平角 4、画角步骤： 画一条射线， 使量角器的中心和封线的端点重合， 0 刻度线和射线重 合。 在量角器 65刻度线的地方点一个点。 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 第三单元第三单元 【三位数乘两位数】【三位数乘两位数】 1、口算乘法： 2、笔算乘法 1： 3、笔算乘法 2： 口算法： 先口算 163=48， 再在积的末尾填两个 0， 等于 4800。 先算个位上的 2 乘以 145 等于 290， 再算十位上的 1 乘以 145 等 145， 两数相加等于 1740 一 寸 光 阴 不 可 轻 6 4、笔算乘法 3： 5、行程问题： 小结： 在上面的例题中， 特快列车每小时行的路程叫做速度， 可以写成 160 千米/时。普通列车的速度可以写成 106 千米/时。 “小林步行的速度是 60 米/分，就是说小林每分钟走 60 米。 ” 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度时间速度时间= =路程路程 6、积的变化规律： 笔算法：先笔算出 163=48， 再在积的末尾填两个 0 笔算法：先算 1063=318，再在积的末尾填一个 0。 口算法：先口算 1063=318，再在积的末尾填一个 0，等于 3180。 一 寸 光 阴 不 可 轻 7 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小 相同的倍数。 7、乘法估算： 第四单元第四单元 【平行四边形和梯形】【平行四边形和梯形】 1 1、垂直与平行：、垂直与平行： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线 互相平行互相平行。 图一： “直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B” 如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直互相垂直， 其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足垂足。 图二： “直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。 ” 2 2、画垂线：、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答： 把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的 只能估大，不能估小！只能估大，不能估小！ 一 寸 光 阴 不 可 轻 8 点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 答： 把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的另一条边靠近直线外 的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 例三： 把直线外一点A与直线上任意一点连接， 所画线段哪个最短？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点这点 到直线的距离到直线的距离。 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘米” 3 3、画平行线：、画平行线： 例一：怎样画平行线？ 一 寸 光 阴 不 可 轻 9 答： 可以用直尺和三角尺来画平行线， 先把三角尺的一条直角边紧靠直线， 再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画 一条直线就可以了。 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的 长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。 例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？ 提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂 线或平行线的方法画。 一 寸 光 阴 不 可 轻 10 小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画一条 2 厘米的垂线；再 过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。 4 4、平行四边形：、平行四边形： 小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形正方形。 一 寸 光 阴 不 可 轻 11 5 5、梯形：、梯形： 小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。 第五单元第五单元 【除数是两位【除数是两位数的除法】数的除法】 当梯形的两条腰相等时，这两腰 相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。 从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底底。 一 寸 光 阴 不 可 轻 12 1 1、口算除法：、口算除法： 2 2、估算除法：、估算除法： 3 3、笔算除法：、笔算除法： 例一：例一： 9292 本连环画，每班本连环画，每班 3030 本，可以分别给几个班本，可以分别给几个班？ 例二：例二： 有有 140140 本故事书，每