一 寸 光 阴 不 可 轻 1 如何设计小学数学导学案如何设计小学数学导学案 平顶山市叶县龚店乡中心小学 刘秋红 设计导学案是落实教学常规的首要任务。是教师上好课的前提和基础，也是 提高课堂效率的重要保证。如何设计导学案，我将从“设计导学案的三个前期准 备工作和各环节应注意的问题”几个方面谈谈我的想法。 一、课前备课很重要。一、课前备课很重要。 1、读熟五本书。 一是读熟课标和数学课程标准解读 。这两本书是教学的基本依据。 教师要认真学习领会课标精神，明确教学目的、教学原则、教学方法，以及 各年级的教学任务和教学要求，整体把握教学内容之间的联系和衔接。 二是读熟教研室编写的 且行且思 。 这本书涵盖了我县对生本理念下的 “三 学小组”模式的理论引领、基本流程、操作要领、经验总结、问题反思等，都有 明确的解读与介绍。在第 97 页，对“小学数学生本课堂三学小组模式新授课教 学流程及要求”有明确、具体的要求。 三是深钻教材、读熟教师用书 ，教师要通过通读教材，清晰了解全套教 材的脉络，理解课标精神，从宏观上把握教材的编写思路、从微观审视每册、每 单元、每课时的目标要求。 如： 教师用书要三读：一读整册教材说明；二读单元教学建议，三读课 时教学建议。每课时，在教师用书中都有具体的编写意图和教学建议，我们一定 要看清编写意图，灵活使用教材，领会教学建议，捋清教学思路。 2、全面了解学生。 备课要从学生的实际情况出发，力求全面了解学生的思想状况和兴趣态度， 了解学生已有知识经验和技能水平，了解学生学习方法和习惯。注意学生的年龄 特点和个体差异，要因材施教，提高课堂教学实效性。 3、适当开展前置性学习。 前置性学习是实现“以学定教”的重要手段。它不同于以往的“预习” 。 它 在传统预习的基础上，拓展了内容，更具科学性和趣味性。 低年级的前置性学习应以趣味数学活动为主。 如：有关时间认识的教学内容，可安排学生回家，让父母计时，看看自己 1 分钟能写多少个字、跳多少个绳、读课外书读了多少个字等，让学生在活动中体 验 1 分钟能够做哪些事、感悟 1 分钟时间的长短，从而建立时间表象，让时间附 着在活动中，使抽象的时间概念具象化。 低年级的前置性学习也在实践活动中开展。 如：7+8 的前置性学习。教师可让学生左边画 7 朵红花、右边画 8 朵蓝花， 一 寸 光 阴 不 可 轻 2 数一数、圈一圈，一共有多少朵花？给同伴或家长说一说，你是怎样算的？让学 生在数形结合中、操作与思考中渗透凑十法。 中、高年级要以动手操作、问题与思考、小调查、社会实践、公式的推导、 数学模型的建立等为主要形式落实前置性作业。 关于如何开展前置性学习，在 2014 年第一期走向生本的第 32 页有具体 介绍。 二、编写教案。二、编写教案。 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据以上准备，以课时或课题为 单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行具体设计和安排。一般包括教学 内容、教学目标、教学重点、教学难点、教学准备、教学过程这六大环节。 （出 示课例） 。 （一）各环节应注意的问题。 1、目标要全面。教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一 切教学活动的出发点和最终归宿。所以教师一定要制定出准确又明确的教学目 标，为后面的过程设计建立航标，否则整节课会劳而无功。制定教学目标时，要 体现“四基四能”和“十大核心理念” ： 四基：基础知识（概念、法则、公式等） 、基本技能、基本思想（抽象、推 理、建模等） 、基本活动经验。 四能：学生围绕教学素材能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。每 一节课这 4 能都要全部落实。在这四能的形成过程中，培养学生的抽象思维与推 理能力、创新意识与实践能力、数学表达和交流能力、独立获取新知识的能力。 十大核心理念：数感（数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估 计等） 、符号意识（能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道 使用符号可以进行一般性的运算和推理） 、空间观念、几何直观（利用图形描述 几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果） 、数据分析观念、运 算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。 这十大核心理念贯穿于 12 册教材之中，每节课可能体现 1 个或几个。 如“符号感” ： 什么是符号感呢？如，你在某场地一看到符号“P”,表示可以停车。看到 “a+b=b+a” ，表示加法交换律，看到“+、-、 、” ，是运算符号。 如何培养学生的符号感？要结合具体的情景和活动。举例（数字符号 6） 教学目标要体现三维目标：知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观， 一般用 3 句话来体现。 一 寸 光 阴 不 可 轻 3 如：一下分类与整理第 1 课时的教学目标：1、学会分类的方法，能按 照统一标准正确分类。2、在动手操作、观察等活动中，培养学生的操作能力， 观察能力。 3、感知分类的意义，体会分类与生活的密切联系。 2、重点要准确。教学重点是本节课最主要、最关键、最精华部分。就教材 讲，是“牵一发而动全身”的关键，就学生而言，是抓住这个“节骨眼” ，就能 把分散的、零碎的知识串联起来。因此，教师在环节设计上，一定要精心设计问 题，适当辅助教学手段，学生才能掌握好所学知识内涵。 如六年级下册抽屉原理一课，重点就是让学生在操作、观察等活动中， 通过归纳总结等方法，建立抽屉原理数学模型。 （1）活动一：如果把 4 支铅笔放进 3 个杯子里，会有哪些放法呢？（学生 操作后汇报， 教师课件展示结果） ， 引导得出 “总有一个杯子里至少放 2 支铅笔” 。 （2）抓关键词理解，什么叫“总有” 、 “至少” （3）继续操作：5 支铅笔放进 4 个杯子里. （4）想一想：6 支笔放进 4 个杯子里呢？你有什么简便方法？得出平均分。 （5）师点拨： “既然是平均分，可以用什么方法计算？” （6）列表计算。 待分物品数 抽屉数 算 式 总有一个抽屉至少放几个 4 3 43=1.1 2 5 4 54=1.1 2 6 4 64=1.2 2 10 4 104=2.2 3 11 5 135=2.3 3 （7）观察上表，你发现了什么？ 结论：待分物品数抽屉数=商.余数，总有一个抽屉至少放（商+1）个 物品。 说明：抽屉原理还有另一种情况（能整除的） ，总有一个抽屉至少放（商） 个物品。 3、难点要分散。 难点是学生学习中难以理解、难以掌握的内容，也是学生学习中阻力大、难 度高的地方。教学难点一般表现为抽象、复杂、深奥、隐蔽等。是学生难学教师 难导的地方。教师可以把教学难点通过实物演示、语言描述、观察归纳等先拆开 后组装的形式，变繁为简、化难为易，让学生逐步掌握。 如：一年级下册摆一摆 想一想一课： (1)1 个圆可以摆出哪些不同的数？学生操作汇报。 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 （2）2 个圆呢？ （3）如果用 3 个圆摆，想一想：怎样摆才能既不重复也不遗漏？ （4）观察猜测：4 个圆能摆出哪些不同的数？操作验证。 （5）利用结论：直接写出 5、6、7、8、9 个圆分别能摆出哪些不同的数？ 通过这 5 个层层递进的环节，让学生逐步由无序思考到有序思考，由形象思 维向抽象思维发展，在操作中、观察中归纳、总结、应用规律。 4、准备要充分。教学具、课件、前置性作业的完成情况等。 充分利用教师用书后面的光碟。结合例子看。 这本光碟上资源丰富，有图片、课件、补充习题、课例、点评等。包括课后 习题都有动画演示。这些资源可以为你每节课的教学设计点燃一座灯塔、给你一 些启示。 5、过程清晰。 预学包括以下两个环节： （1）情景引入。本环节是通过教师巧妙的“导” ，让学生全身心的“入” 。 可通过适当的内容或简短的语言，把学生尽快的引入问题情景，激发学生的兴趣 和求知欲。一般控制在 3 分钟左右。 （2）自主探究。自主探究是建立在学生已有知识和生活经验的基础上，结 合学生的年龄特点、教学内容、认知结构等设计出有效的数学问题和内容充实的 习题。自主探究的问题要具体、明确、适宜。让学生在自主尝试中初步感知有关 知识。在尝试探究中可渗透优差生之间的交流。优生先做起后当小老师，帮助学 困生理清思路，给他讲方法、引导他归纳概括、指导他完成习题。一般控制在 10 分钟左右。 在该环节，设计导学问题最重要，它将直接影响本节课的教学效果。设计新 授课的导学问题，可从以下几个方面思考： 一是促进思考。 在新知探究中，设计的问题一定要有思维含量，能够打开学生的思维闸门， 引发数学认知冲突，激发“愤” 、 “悱”的心理状态，形成强烈的思考和学习的欲 望，帮助学生应用已有的知识和经验对学习内容展开由浅入深的系列探究。 在教学 “平行四边形面积” 探究面积计算方法时， 可以设计这样的导学问题： 我们会计算哪些图形的面积？用计算这些图形面积的计算方法能求平行 四边形的面积吗？你能用什么办法把平行四边形转化为我们所熟悉的图形吗？ 试试看。 转化后的图形与原来的平行四边形各部分分别有什么关系？ 根据转化过程，你能得出平行四边形面积的计算方法吗？用公式怎么表 一 寸 光 阴 不 可 轻 5 示？（先独立思考解决以上问题，然后小组内交流。 ） 这一组问题就具有较强的思考性， 它的第一步就是帮助学生应用迁移规律建 立起新旧知识的联系， 同时也在探究方法上有一个初步定向， 避免思考的盲目性， 还提出了学习方法要求；第二步是这一组问题的核心问题，就是建立联系，探究 规律，实现新旧知识的无缝对接，引发学生对学习方法理性认识；第三步是帮助 学生建构平行四边形面积计算的模型。通过这样三个问题的思考与探究，学生对 平行四边形面积的认识就深刻了。 二是适度适当 导学问题要有思考性是一个基本要求， 但是思考的坡度与思考的空间必须适 度。思考的坡度大了，学生会无从着手,不能展开正常的思维活动；思考的空间 小了，学生会被问题牵着被动的跟着问题走，丧失了学习的主动性，就更谈不上 思考性了。导学问题的坡度与空间必须处在学生的“最近发展区”内，思考方向 要明确，探究的思路要清晰，还必须是学生只有通过思考才可以解决的。还要预 设一些降低坡度、缩小思考空间的过渡性问题，帮助学困生比较顺利地跟上全班 学生探究的步伐。 以三年级下册 52 页的“连乘问题”教学为例。 先自主探究，然后小组交流： 从题目中我们可以知道那些信息？你可以提出什么样的数学问题？ 你能求出一共卖了多少钱吗？说说你的思路。 想一想， 还有别的方法吗？ 这些方法有什么相同点？（预设过渡性问题：都用什么方法来解答？答 案为什么会一样？）有什么不同点？（预设过渡性问题： 既然不同为什么还会 得出一样的结果？） 这里就考虑到了以下因素：新旧知识的关联数量关系；教学的重难点 从不同角度看数量就有不同的数量关系； 思维的困惑处解答方法不同数量 关系还一样吗；方法掌握的关键处找出中间问题（即先求什么） 。问题不多， 但层次清楚，要求明确，坡度适当，不同层次学生都有合理的探究空间。 三是操作有序 导学问题的设计的一个重要功能就是促进学生有序学习， 要让学生知道要做 什么，怎么做，达到什么程度。动手实践要操作有序，合作交流要任务分明，自 主探究要清晰有效，按照导学问题的引导，按照操作程序展开学习，提高学习效 率。 在教学五年级下册图形的运动（三） 例 2 教学时，可以设计以下导学问 题，引导学生进行探究： 观察下图，先自主探究下列问题，然后小组内交流。 一 寸 光 阴 不 可 轻 6 左图和右图比较，直角三角尺的位置发生了什么变化？哪些位置没有变 化？