基础训练 18 打点计时器及其应用（实验二） （时间 60 分钟，赋分100 分） 训练指要 本套试题训练和考查的重点是：了解打点计时器的原理和使用方法.会 运用打点计时器来测定匀变速直线运动的加速度、会运用打点计时器来验 证牛顿第二定律 .第 12 题和第 13 题为创新试题，这两道题主要体现在实验 设计上的创新 . 一、选择题（每小题5 分，共 40 分） 1.某人在t=0 时刻时观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测 出了该质点 在 3 s 内及第 7 s 内的位移，则下列说法正确的是 A.不能求出任一时刻的瞬时速度 B.能求出任一时刻的瞬时速度 C.不能求出第 3 s 末到第 7 s 初内的位移 D.能求出该质点的加速度 2.在验证a与M的关系的实验中，下列做法哪些是错误的 A.平衡摩擦力时，将砂桶用绳跨过定滑轮拴在小车上 B.每次改变小车的质量M时，不再移动垫块平衡摩擦力 C.当mM时，用天平测出m、M，用公式a=mg/M求出小车的 加速度a D.画出aM图线，看图线形状是否为双曲线的一支，验证a与M是 否成反比 3.用接在 50 Hz 交流低压电源上的打点计时器，测定小车做匀加速直 线运动的加速度，某次实验中得到的一条纸带如图118 1 所示，从比 较清晰的点起， 每五个打印点取一个点做为计数点，分别标为 0、1、2、3、 4，测得 s1=30 mm ，s4=48 mm ，则小车在 0 与 1 两点间的平均速度和 小车的加速度分别为 图 118 1 A.0.30 m/s 0.6 m/s 2 B.0.6 m/s 0.33 m/s 2 C.6 m/s 3.3 m/s 2 D.3.3 m/s 6 m/s 2 4.某学生做“验证牛顿第二定律”的实验，在平衡摩擦力时把长木板 的一端垫得过高， 使得倾角偏大 .它所得到的a-F关系可用下列哪一图线表 示.(图 118 2 中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力) 图 118 2 5.在验证牛顿第二定律关于力一定时加速度与质量成反比的实验中， 以下做法错误的是 A.平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C.实验时，先放开小车，再接通打点计时电源 D.小车运动的加速度，可从天平测出装砂小桶和砂的质量(M和m ) 以及小车质量M，直接用公式a=(M +m )g/M，求出(M +m )M 6.做以下四个实验时，要用打点计时器的实验是 A.验证牛顿第二定律 B.验证碰撞中的动量守恒 C.验证机械能守恒定律 D.研究平抛物体的运动 7.一学生在练习使用打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一 些短线，这可能是因为 A.打点计时器错接在直流电源上 B.电源电压不稳定 C.电源频率不稳定 D.振针压得过紧 8.如图 118 3 所示，为一做匀加速直线运动的小车通过打点计时 器所得纸带的一部分，A是任选的第一点，B、C是第 11 点和第 21 点， 若小车运动的加速度是10 m/s 2，则打点计时器的频率为 图 118 3 A.25 Hz B.50 HzC.100 Hz D.200 Hz 二、填空题（每小题6 分，共 24 分） 9.在某次测匀变速运动的加速度的实验中得到如图1184 所示的纸 带，图中所标各点均为打点计时器所打的点，由此可知，匀加速运动的加速 度的大小为 _( 电源频率f=50 Hz). 图 118 4 10.图 1185 为接在 50 Hz 低压交流电源上的打点计时器在纸带做 匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所标的是按每隔五个点取一个计数 点的原则所取的计数点，但第三个计数点没有画出，则该物体运动的加速度 为_. 第 3 计数点与第 2 计数点的距离约为 _cm. 图 118 5 11.在验证牛顿第二定律的实验中，当小车质量m不变时，aF图象 如图 1 186 所示，则m=_. 图 1 186 图 1 187 12.（2001 年全国高考试题）一打点计时器固定在斜面上某处，一小 车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图1 187 所示.图 1 18 8 是打出的纸带的一段. （1）已条打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，利用图 1 188 给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_. （2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有 _. 用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为：Ff=_. 图 118 8 三、计算题（共36 分） 13.（12 分）利用打点计时器测自由落体的加速度，重锤下落时打出 一条纸带如图1 189 所示，计算重力加速度的数值. 图 118 9 14.(12 分)在“验证牛顿第二定律”的实验中， 在砂和砂桶的质量不变 时，改变小车的质量，得出下表中数据： 图 1 1810 (1)在图 11810 中作出a M 1 图象 . (2)由图象得出什么结论? (3)砂和砂桶的重力约为多少? 实验次数车的质量M(kg) 车的加速度a(m/s 2) M的倒数 1 0.20 0.78 2 0.40 0.38 3 0.60 0.25 4 0.80 0.20 5 1.00 0.16 15.（12 分）一个小车拖着纸带做匀加速直线运动，用频率为50 Hz 的交流电源，使打点计时器在纸带上打下一系列的点. 舍去开头比较密集 的点，适当选取某一点作为第1 计数点后，用刻度尺量出第6 点到第 11 点间的距离为2 cm ，第 21 点到第 26 点间的距离为4.4 cm ，那么： （1）该小车的加速度是多大？ （2）打点计时器打第21 点时小车的速度是多大？ （3）纸带上第 1 点到第 26 点这段时间内小车的平均速度是多少？ 参考答案 一、1.BD 2.ACD 平衡摩擦力时不能将砂桶拴在小车上；摩擦力平衡后，改变 小车质量M时，不需要重新平衡摩擦力；求小车的加速度应从低带上求； 画图线应画a- M 1 图线. 3.A 4.C 5.ACD 平衡摩擦力实际上就是让小车的重力沿斜面的分力与小车受 摩擦阻力 (包括纸带，但不悬挂小桶)相平衡，粗略分析就是Mgsin= Mgcos，可见平衡摩擦力与物体的质量无关，即改变小车质量M时，无 须重新平衡摩擦力，知B 正确， A 错.在使用打点计时器时应先接通电源， 待振针稳定后再松开纸带，知C 错.在本实 验中，目的是验证牛顿第二定律，故加速度应为实测得到的数值，即 通过分析纸带而得出，而不是利用牛顿第二定律进行计算，知D 错. 6.AC 7.D 若打点计时器错接在直流电源上，则不打点，A不可能； 若电源 电压不稳定，则打点的力的大小不同，即纸带上打出圆点的清晰度不同， B不可能；若电源频率不稳定，则打点的时间间隔不同，点间距离不同，C 不可能；若振针压得过紧，则会出现托迹现象即纸带上打出的不是圆点， 而是一些短线 . 8.C 二、9.8.63 m/s 2 10.0.51 m/s 2;4.36 11.0.71 kg 12.(1)a=4.00 m/s 2 (2)小车的质量m；斜面上任意两点间的距离L 及两点间的高度差；mg L h -ma. 三、13.g=9.50 m/s 2 14.（1）先求出M的倒数，在坐标中描点，再连线得到a- M 1 图象如 下图所示 实验次数车的质量M(kg) 车的加速度a(m/s 2 ) m的倒数 1 0.20 0.78 5.00 2 0.40 0.38 2.50 3 0.60 0.25 1.67 4 0.80 0.20 1.25 5 1.00 0.16 1.00 （2）图象是一条过原点的斜直线，表明：a M 1 . (3)砂和砂桶的重力约等于小车的牵引力. 即(m砂+m桶）g=F 而F=ma= m a 1 等于图线的斜率 . 由图象可得：（m砂+m桶）g0.155 N 15.设第 1、6 点间的位移为s1，第 6、11 点间的位移为s2第21 、 26 点间的位移为s5.每 6 个点间的运动时间 T=0.02 5 s=0.1 s. (1)a= 2 2 2 25 ) 1.0(3 10)24 .4( 3T ss m/s 2 =0.8 m/s 2 (2)因为s=s3-s2=s5-s4 所以s3+s4=s2+s5 第 16 点的速度v16= 1 .02 10)4.42( 22 2 5243 T ss T ss m/s =0.32 m/s 所以v21=v16+aT=0.32 m/s+0.8 0.1 m/s=0.4 m/s (3)因为 2 261 vv v 又因为v1=v16-a3T=0.32 m/s-0.80.3 m/s=0.08 m/s v26=v16+a2T=0.32 m/s+0.80.2 m/s=0.48 m/s 所以 2 48. 008.0 vm/s=0.28 m/s