预付年金终值与现值的计算,预付年金与普通年金,普通年金收付款的时点？ 在期末 预付年金的收付款时点？ 在期初 这是两者的区别。,一、预付年金,预付年金（Annuity Due）是指每期期初等额收付的年金。 又称为即付年金 预付年金的形式见图2-4。,二、预付年金终值的计算,预付年金的终值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。 每期期初收付款项的复利终值之和。 有两种方法计算方法。,方法一：利用同期普通年金的终值公式再乘以（1+i）计算,预付年金的终值计算公式为：,方法二：利用期数加1，系数减1的方法计算,预付年金的终值计算公式应为：,【例2-9】项目的投资总额是多少？,假如江南公司有一基建项目，分五次投资，每年年初投资1000万元，预计第五年末建成。 该公司的投资款均向银行借款取得，利率为8%。 该项目的投资总额是多少？,（1）按方法一计算：,FA（F/A，i，n）（1+i） 1000（F/A，8%，5）（1+8%） 10005.8666（1+8%） 6335.92（元）,（2）按方法二计算：,FA（F/A，i，n+1）A A（F/A，i，n+1）1） 1000（F/A，8%，6）1） 1000（7.33591） 6335.90（元）,三、预付年金现值的计算,预付年金现值，是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。 每期期初收付款项的复利现值之和。 有两种计算方法。,方法一：利用同期普通年金的现值公式再乘以（1+i）计算,即付年金的现值公式：,(1+i),0,1,2,3,4,5,A（P/A,i,n）,方法二：利用期数减1，系数加1的方法计算,预付年金的现值公式：,【例2-10】分期付款，还是一次性付款？,江南公司拟购买新设备，供应商有两套付款方案。 方案一是采用分期付款方式，每年年初付款20000元，分l0年付清。 方案二是一次性付款15万元。 若公司的资金回报率为6%，你将选择何种付款方式，假设有充裕的资金。,实际上，将方案一求出的现值与方案二的15万元进行比较即可得出结果。也就是求预付年金的现值，因此有： 20000（P/A，6%，10）（1+6%） 200007.3601（1+6%） 156034.00（元） 或，20000（P/A，6%，101）1） 20000（6.80171） 156034.00（元） 所以，应选择一次性付款。,