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用心爱心专心1 九年级数学代数第三册第十二章第5-6 节二次三项式的因式分解 (用 公式法) ;一元二次方程的应用同步练习人教版 (答题时间: 30 分钟) 一、选择题 1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是 A. x 2 3B. xx 2 1 C. xx 2 1D. xx 2 31 2. 多项式234 22 xxyy实数范围内分解如下 A. ()()xyxy 341 4 341 4 B. 2 341 2 341 4 ()()xyxy C. 2 341 4 341 4 ()()xyxy D. ()()xyxy 341 4 341 4 3. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112,则这两个正整数是 A. 5,6 B. 7,8 C. 8,9 D. 6, 7 4. 某印刷厂一月印50 万册,二,三月共印132 万册,问二、三月平均每月增长的百分数 是 A. 20% B. 16 5 C. 10% D. 15% 5. 某工厂计划在长24 米,宽 20 米的空地中间划出一块32 平方米的长方形建一住房,并 且四周剩余地一样宽,那么这宽度应是 A. 14 米B. 8 米 C. 14 米或 8 米D. 以上都不对 二、填空题 6. 因式分解 32 22 mmnn 445 2 aa xxyy 22 223 xxyyxy 22 22 mnn 22 2 22 7. 一个两位数等于它个位数的平方,且个位数比十位数大3,则这个两位数是_。 8. 某药品经两次降价,从原来每箱60 元降为每箱48.6 元,平均每次降价率为_。 9. 有两个数不等,和17,积比小点数的平方大30,用方程求这两数,设_,根 据题意,列方程得_。 10. 一矩形面积132cm2,周长 46cm,则矩形长是 _,宽是 _。 11. 连续两个正奇数的平方和等于202,这两个奇数中较小的是_。 三、解答题: 用心爱心专心2 12. 已知二次三项式962 2 xmxm()是一个完全平方式,求m 的值。 13. 面积为150m 2 的矩形鸡场,长边靠墙(墙长18m) ,另三边用竹篱笆围成,若篱笆长 35m,求鸡场的长和宽。 14. 一批上衣原来每件500 元,第一次降价,销售甚慢,第二次大幅降价的百分率是第一 次的 2 倍,结果以每件240 元价格迅速售出,求每次降价的百分率。 15. 在长为 a 的线段 AB 上有一点 C,且 AC 是 AB、BC 的比例中项,求线段AC 的长。 用心爱心专心3 【试题答案】 一、选择题 1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 二、填空题 6. ()()mnmn32 ()()216 216aa ()()xyyxyy2525 ()()xyxy12 ()()mnmn22 7. 25 或 36 8. 10% 9. 小数为 x,()1730 2 x xx 10. 12cm,11cm 11. 9 三、解答题: 12. 解:,abmcm962() ()()mmmm649224108 22 原二次三项式是完全平方式 mmmm 2 12 241080618, 13. 解:设篱笆长为x cm,根据题意, xx xx 1 2 35150 353000 2 () 解得:xmxm 12 1520()( ), 检验 :xx 12 15182018,符合要求;, 鸡 场 长超过 墙 长 是不 可 能的 , x220舍去。 又 1 2 35 1 2 351510 1 ()()()xm 答:鸡场长为15m,宽为 10m。 14. 设第一次降价的百分率为x,则第二次降价的百分率为2x, 依题意500 112240()()xx 即5075130 2 xx xx 12 1 5 20% 13 10 ,(不合题意,舍去) 又2220%40%x 答:第一次降价20%,第二次降价40%。 15. 解:由题意,ACABBCACxBCax 2 ,设,则 xaaxa 2 0 ()() xaxa 22 0 用心爱心专心4 x aaaaa a 22 4 2 5 2 15 2 (舍负) xa 51 2 答:线段 AC 长为 51 2 a。
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