2.2 除数是整十数的笔算2.2 除数是整十数的笔算 教学内容教学内容 教材第 89 页 除数是整十数的笔算 教学提示教学提示 除数是整十数的笔算，教材选择了红星小学师生去参观博物馆的事例，采用 文字叙述+表格的形式呈现出相关信息和问题，同时兔博士提出“先估计一下， 再试着用竖式计算”的要求。教材还给出了学生不同的估算方法和交流、讨论的 情境。 本节课的学习是后面学习三位数除以两位数商一位数的基础和知识生长点。 本题要求“先估计商是多少” ，其目的有以下四点。第一，使学生了解除数是整 十数求商的思路和方法，为把两位数看作整十数试商打基础。第二，借助商是几 位数，理解商的书写位置。第三，根据具体问题，体会余数在解决实际问题中的 意义，学会正确地回答问题。第四，培养估算的意识和能力。教学活动中，要按 照教材的设计意图，在教师的指导下，给学生充分的独立思考、尝试计算、讨论 和交流的机会，抓住关键环节，突出重点。 学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握整十数除几百几十数口算知识 和用竖式计算等， 能够独立思考、 合作探究、 自主归纳总结出计算的算理和方法。 教学时，在学生了解数学信息和要解决的问题后，提出“先估计一下，至少要分 成几批” 的要求， 给学生独立思考的时间， 然后充分交流不同的估算方法和结果， 并鼓励学生对他人的估算方法发表自己的意见。除红红和亮亮的估计方法外，学 生还可能说出 “至少要分成 9 批” 。 因为 860480， 不能保证 523 人全部参观。 也可能有学生说 ： 960540，接近 523。只要学生说的有道理，就要给予肯定。 如果学生说出亮亮的估算方法，先让学生说一说“大概要分成 8 批”是怎样估算 的，使学生了解计算 523 中有几个 60，就想 60 乘几最接近 523，然后讨论“8 批行不行” 。通过估算的交流、讨论，使学生了解 523 人分成 8 批后，还有剩下 的人不能参观。 然后， 教师介绍竖式计算， 并利用估算的结果， 理解 “为什么把 8 写在个位上” 。竖式完成之后提出：怎样知道算得对不对呢？鼓励学生自己验算， 再交流验算的方法和结果。学生如果写出兔博士验算的方法，教师给予表扬，如 果用一个“乘加”竖式，也要给予肯定，使学生确信竖式计算方法的正确性。 “试一试”的问题，首先让学生理解“最多够分成几组”的意思。然后，鼓励学 生用竖式计算，交流时，重点关注问题的答案。 教学目标教学目标 知识与能力 1、掌握除数是整十数除法的笔算方法及竖式的书写格式，能正确熟练地进行笔 算。 2、感受除法在生活中的广泛应用，培养运用所学知识解决简单问题的能力。 过程与方法 1、在估算和自主尝试三位数除以整十数的笔算方法的过程中，进一步提高的计 算能力，能正确熟练地确定商的位置和估商的方法。 情感、态度与价值观 1、通过本节课的学习，培养书写整洁、认真计算的良好习惯。 2、积极参与数学学习活动，能克服学习中的困难，增强学好数学的自信心。 重点、难点重点、难点 重点 除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。 难点 理解商的书写位置，学会用竖式计算三位数除以整十数。 教学准备教学准备 教师准备：口算卡片、情景图（或例 2 多媒体教学课件） 学生准备：自制口算卡片。 教学过程教学过程 （一）新课导入 一、故事谈话引入法。一、故事谈话引入法。 1、故事引入。1、故事引入。 师：同学们，你们喜欢看动画片吗？老师也和你们一样，最喜欢看动画片啦！今 天老师为你们带来了一部动画片中的一个片断，请听（用录音播放例 2 信息：红星小学师生去参观航天博物馆。博物馆规定：每批参观人数不得超 过 60 人，全校参观的学生是 496 人，教师是 27 人，师生总人数是 523 人） 师：同学们，如果让你来播放上面的这段录音，你能把信息复述完整吗？自己试 一试。 设计意图设计意图：根据学生争强好胜的个性特点，以选拔“播音员”为背景学习除数 是整十数的笔算，提高学生的学习兴趣。上课伊始，就把学生的注意力吸 引到他们喜欢的问题情境中。 2、提出问题。2、提出问题。 师：根据上面的播放信息，你能提出哪些数学问题？ （预设） 生 1：全校师生分几批参观？ 生 2：老师，全校师生分几批参观这样问不太严密吧，我觉得。比如可以 20 人 一批，也可以 30 人一批，这样问，问题不好解答。 师 ： 太棒了你， 刚才的问题就是不严密， 如果严密的组织一下语言， 应怎样问呢？ 生：全校师生至少分几批参观？ 师：太好了，加上“至少”就严密了。 师：要解答上面的问题，这就是今天我们要探究的除数是整十数的笔算知识。 （板书：除数是整十数的笔算） 设计意图：设计意图： 通过引导学生从现实生活若干信息中发现并提出简单的数学问 题，培养用数学的眼光观察身边事物。对于学生提出的两个不同的问题，也为本 节课计算有余数的除法做了有利铺垫。 参考：参考： 复习导入法：复习导入法： 1、直接写得数。 2、 （ ）里能填几？ （ ）30=180 720=（ ） 90 （ ）50280 3、 （ ）里最大能填几？ 30（ ）85 40（ ）180 50（ ）251 二、引出课题-除数是整十数的笔算。二、引出课题-除数是整十数的笔算。 师：上面这些问题都是为今天我们要学习的除数是整十数的笔算做准备。 （板书： 除数是整十数的笔算） 设计意图：通过对口算除法的复习和括号里能填几、最大能填几的铺垫练习，唤 起试商的意识，为本节课的学习找到新知的生长点。 （二）探究新知 1、除数是整十数的笔算（商是一位数）以及验算。1、除数是整十数的笔算（商是一位数）以及验算。 （1）收集信息，提出问题并解读。（1）收集信息，提出问题并解读。 师：根据课件录音提供的信息，你能找到哪些已知的信息和所解答的问题？ （预设） 生 1：要去航天博物馆参观的师生总人数是 523 人； 生 2：每批参观的人数不得超过 60 人； 生 3：问题是全校师生至少要分几批参观？ 师：每批不得超过的人数是 60 人是什么意思？谁说说。 生 3：每批不得超过的人数是 60 人，就是说每批参观的人数最多是 60 人，可以 小于或等于 60 人，但是不能大于 60 人。 师：“至少”是什么意思？你是怎样理解的？ （预设） 生 1：每批参观人数最多即 60 人时，就可以保证参观的批次最少。 生 2：也就是说解答时要按每批 60 人来计算。 设计意图：数学课程标准中明确指出“要能发现、收集、选择、处理数学信 息，” 。因此在数学课堂教学中要注意培养学生发现、检索、筛选数学信息 的能力，并会自己提出与该信息相关的数学问题。 “分析问题的能力是新课程标 准中“四能”中的必备能力。因此教学时，对关键词“不得” “至少”进行阅读 分析、理解与解读。 （2）探索解决问题的方法，理解算理。（2）探索解决问题的方法，理解算理。 师：小组讨论一下，解答全校师生至少分几批参观需要用到哪种运算？你会列出 算式吗？ （预设） 生 1:求全校师生至少分几批参观就是求 523 里有多少个 60，根据除法的意义列 式为 52360。 师：观察算式 52360 会发现：60 是整十数，而 523 不是几百几十整数，这样 的计算你会计算吗？ 师：先估算一下，再自己试着用竖式算一算。 （独立思考，小组讨论，全班交流） （预设） 生 1:5 个 60 是 300,10 个 60 是 600， 师生总人数是 523 人， 所以不会超过 10 批。 生 2：是不是可以分成 8 批，因为 860=480,480 接近 523。 生 3:8 批不行，如果 8 批，还有 523-480=43 人没有机会参观，所以应是 9 批。 师：9 批可以吗？为什么？谁说说。 （预设） 生：9 批可以吧，609=540,540 比 523 大，但是实际人数是 523，还 师 ： 同学们分析得很有道理， 如果是 8 批， 则余下 43 人没机会参观， 如果是 9 批， 就能保证人人有参观的机会，所以这个问题应是“至少要分几批参观” 。 设计意图 ： 根据提炼的数学信息和问题， 分析数量关系， 列出算式并尝试计算， 在计算前先估算，确定商的取值范围，逐步逼近准确值，在这样的探究过程中， 渗透了估算意识以及计算的算理。 （3）尝试探索笔算方法。（3）尝试探索笔算方法。 师：好了现在你能尝试着用竖式计算 52360 吗？生尝试独立计算，师巡视发现 问题点名板演。 （预设） 生 1： 生 2： 生 3： 8 8 8 60 523 60 523 60 523 480 480 480 43 43 48 师：上面的三个竖式,哪种是正确的呢？小组讨论一下，一会全班交流。 生 1：上面三个算式的不同就是商 8 的位置，我觉得正确的应是 3。 师：为什么 3 可能是正确的呢？小组讨论交流一下。 （预设） 生 1：1 把 8 写在了商的百位上，这样 8 表示 8 个百，而 52360 的商不能有 8 个百。 生 2：2 把商写在了十位上，52360 的商也不能是 80，因为 6080=4800，远 远大于被除数 523。 生 3： 我觉得 3 竖式计算的方法正确，把商 8 写在个位上，表示有 8 个 60，这和 上面的分析一致，应该是正确的。 师：同学们的分析很精彩到位，的确 523 里不能有 800 个 60 或 80 个 60，可能 有 8 个 60，竖式计算时，把商 8 写在个位上，表示 8 个 60，还余 43。 设计意图： 在师生共同尝试笔算 52360 时，先放手让学生自己计算，答案可 能是五花八门，并且不一定正确。教学时，教师先放手，然后选取三个典型的代 表让学生到黑板板演，这样在对比分析中，确定正确的竖式计算，并在计算的过 程中理解了算理，明白了商 8 为什么写在商的个位上（和被除数的个位对齐） 。 （4）规范解答并验算。（4）规范解答并验算。 52360=8（批）43（人） 验算： 答：全校师生至少要分 9 批参观。 设计意图：通过示范标准的解答，让学生们知道解答简单的数学问题解答时，都 含有三部分：横式、竖式、答语，必要时要进行验算。 要点提示： 8 要写在商的个位 上。 2、教学除数是整十数的笔算（商是两位数）2、教学除数是整十数的笔算（商是两位数） （1）分析所要解答的数学问题，比较变化的信息。（1）分析所要解答的数学问题，比较变化的信息。 师：（课件出示，教师读）如果红星小学全校师生参加植树劳动，每 50 人一组， 最多能够分成几组？ 师：根据给出的信息，你能提炼出哪些数学信息？ （预设） 生 1：全校师生总人数没变化，还是 523 人。 生 2：每个植树小组的人数是 50 人。 生 3：问题是全体师生最多可以分成几组？ 师： 问题中的关键词“最多”是什么意思吗？(小组讨论，全班交流) （预设） 生：“最多”的意思是组数最大，如果分到最后剩下的人数不是 50 人，那组数 也要加上 1。 师：同学们提炼的数学信息和问题很准确，理解的关键词“最多”也很到位。 设计意图 ： 先提炼、 梳理出已知的数学信息和所求的问题， 然后对关键词语 “最 多”进行解读，也就是为下面估算商的位做有利的基础和铺垫。 （2）分析数量关系，列式并估算。（2）分析数量关系，列式并估算。 师：根据以上的信息和提取的问题，你能列出算式吗？（小组讨论，全班交流） （预设） 生 ： 已知每组的人数是 50 人， 总人数是 523 人， 求最多可以分成的组数就是求 523 里面含有多少个 50，根据除法的意义列式为 52350。 师：估算一下，52350 的商是几位数？为什么？ （预设） 生 1：我觉得应是一位数， 生 2：