一元二次方程的解法(一),1、x2-4=0; 2、(x+1)2-25=0.,解：(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,解:(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,这两个方程是否还有其它的解法?,思考,用因式分解法解下列方程：,复习回顾,如图,工人师傅 为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少?,A,B,C,走进生活,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,概念,例1 用开平方法解下列方程:,(2) (2x3)2=7,(1) 3x248=0,用开平方法解下列方程：,练一练,议一议,你能用开平方法解下列方程吗? x210 x16=0,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x )2,填空,配方时,配上的是一次项系数一半的平方.,(2)x212x =(x )2,16,36,6,4,(3)x2 + 5x =(x + )2,例2：用配方法解下列方程:,(2) -x2= 5x 6,(3) 2x28x6=0,(1) x26x1=0,练一练,用配方法解下列方程:,(3) 2x2-5x+3=0,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,小结,用配方法解下列方程:,做一做,(3) x24x3=0,（4）x2-8x-4=0,1.将 变成 的形式 的结果为_,练一练,2.如果x2-6xy+N是一个完全平方式, 那么N是_.,先把常数项移到方程的另一边； 再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；,3.开平方法解出方程的根。,配方法解一元二次方程的基本步骤：,说一说你今天学到了什么?,二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,一、形如x2=a(a0)的方程,用开平方法.,布置作业,提高题,解方程:,