静态价值型投入产出模型,第二节 完全消耗系数与完全分配系数,第三节 投入产出模型的基本假定和求解条件,第一节 静态价值型投入产出模型结构,第四节 后向联系和前向联系,第一节 静态价值型投入产出模型结构,静态价值型投入产出表,价值型投入产出模型以一个国家或地区的国民经济为描述对象，反映某一时期社会经济部门之间的投入产出关系。,价值型投入产出表的基本表式,引入直接消耗系数的数学模型,直接消耗系数是投入产出分析中的基本概念之一，又称为投入系数或技术系数，一般用 表示，定义为第j个部门生产单位产品中所要消耗的第i个部门产品的数量。,式中：,第j个部门对第i个部门的直接消耗系数；,第j个部门在生产中，对第i个部门的直接消耗量；,第j个部门的总产量。,直接消耗系数矩阵,直接消耗系数矩阵,性质：,引入直接分配系数的数学模型,直接分配系数，又称为产出系数，一般用 表示，定义为第i个部门的单位产出中所能分配给第j个部门的产品的数量。,式中：,第i个部门对第j个部门的直接分配系数；,第i个部门在生产中，对第j个部门的直接分配量；,第i个部门的总产量。,直接消耗分配矩阵,直接分配系数矩阵,性质： 存在满秩非负矩阵 使得,行向平衡关系,矩阵的形式：,引入直接消耗系数：,称为列昂剔夫逆矩阵,表示由向量 生成的对角阵,列向平衡关系,表示由向量 生成的对角阵,称为GHOSH逆矩阵,第二节 完全消耗系数与完全分配系数,完全消耗系数,完全消耗系数是指直接消耗系数和间接消耗的系数的和，反映为了得到最终产品对各部门产品的直接消耗和间接消耗之和。,全部间接消耗的系数矩阵=,完全消耗系数矩阵B=,完全消耗系数,间接消耗是指一种产品通过媒介产品对有关产品的消耗。,各种类型的扩展的（派生的）系数的计算方法,第三节 投入产出模型的基本假定,投入产出模型的基本假定,同质性假定,每个生产部门只有一个相同的投入（消耗）结构；,归入某一部门内的所有产品在用途上可以相互替代；,不同产品部门的产品之间没有可替代性。,比例性假定,假定每个部门的产出量和对它的各种投入量是成正比关系的，即随着产品生产的增加，所需各种消耗则以同样的比例增加。,第四节 后向联系和前向联系,基本概念,后向联系，是指生产部门与供给其原材料、动力、劳务和设备的生产部门之间联系和依存关系。,前向联系，是指生产部门与使用或消耗其产品的生产部门之间联系和依存关系。,简单地说，某一部门的后向部门是指向其提供原材料的部门。某一部门的前向部门是指使用其产品的部门。 由定义可知，对于有经济联系的两个部门，若部门甲是部门乙的后向部门，则部门乙是部门甲的前向部门,利用投入产出技术研究前向联系和后相联系,20世纪60年代用直接消耗系数的列和表示后相联系，以行和表示前向联系。20世界70年代后逐渐用完全需求系数矩阵替代直接消耗系数矩阵进行计算。,表示后向联系,反映第j个部门单位最终产品对国民经济各部门的拉动作用之和，即第j个部门单位最终产品对国民经济影响力大小,感应度系数 反映了第i个部门增加一单位增加值对国民经济部门的产出的推动程度，表示前向联系。,第i部门的感应度系数,其中， 是完全感应系数矩阵 的元素,生产诱发度 生产诱发额是指某一类型最终需求变动，通过部门间关联关系所引起的其他部门的生产增加额。 第k类最终需求对第i部门的生产诱发额：,生产诱发度是生产诱发额与相应的最终需求额合计之比，计算公式如下：,价值型投入产出模型的局限性,在价值模型中引进了价格因素，在第象限就不能完全反映出生产中的技术联系，而只是反映技术经济联系。,价值模型是按部门划分的，部门划分的粗细直接影响对各部门之间联系的分析。,实物型投入产出模型,第二节 实物型投入产出数学模型,第三节 对实物型投入产出模型的评价,第一节 实物型投入产出表,第一节 实物型投入产出表,实物型投入产出表的基本结构,实物型投入产出表的特点,实物表的纵列不能相加。,实物表不受价格变动和价格背离价值等因素的影响。,实物表不能包括所有的产品。 A、被选择列入实物表的各种产品，能反映出一国或一个地区的经济结构。 B、要根据编表的目的来选择产品。 C、要列入目录的产品在生产过程中所需消耗的主要产品 D、可以列出对国民经济发展起大作用的具体品种。,在中间需求的纵列，加上一个其他项。,第二节 实物型投入产出数学模型,直接从表上得到的数量关系式,并且可以简写成：,引入直接消耗系数,将,代入,得出：,用矩阵的形式表示为：,进一步推导：,完全消耗系数是指某产品j生产单位最终产品对另一产品i的完全消耗量，记为 ，用B来表示完全消耗系数矩阵，其计算关系式应是： 完全消耗系数=直接消耗系数+全部间接消耗系数,完全消耗系数的计算公式:,完全需求系数的计算公式:,各种类型的扩展的（派生的）完全消耗系数的计算方法,有以下几种扩展的完全消耗系数：完全劳动消耗系数、完全工资系数、完全税收系数、完全利润系数、完全折旧系数等等。 以M表示劳动、工资、税收、利润、固定资产折旧、能源消耗和增加值等,第三节 对实物型投入产出模型的评价,实物型投入产出模型的优点,能够较准确地反映国民经济重要产品间的技术经济联系。,实物模型可以成为宏观经济政策分析和计算的重要工具。,可以利用现行管理、统计工作中的许多定额资料， 较有利于与实际的管理、统计工作相结合。,实物型投入产出模型的局限性,实物表没有初始投入部分，没有列模型。,实物表中列名产品数量有限。,不是所有产品都可以用恰当的实物单位作为计量单位。,