2020/8/3,利用MATLAB求解积分以及积分方程,2010-05-29 第11届MATLAB应用技术研讨会,2020/8/3,主要内容,矩形区域积分（积分上下限为常数） 带参数的积分问题 积分上下限是函数的积分 被积函数系数中含有积分的积分 积分方程举例,2020/8/3,矩形区域积分（积分上下限为常数）,一重情形 quad(自适应Simpson 积分) quadl(自适应Gauss-Lobatto积分，最常用 ) quadgk(自适应 Gauss-Kronrod积分，尤其适合震荡积分、含奇点的积分；R2007b开始支持) 二重情形 dblquad quad2d(R2009a开始支持) 三重情形 triplequad,2020/8/3,带参数积分问题,用inline+num2str方法(MATLAB7.0以前版本，7.0以后不推荐使用) 利用匿名函数实现 利用嵌套函数实现 利用积分函数本身传递参数,2020/8/3,积分上下限为函数的积分,二重情形 dblquad延拓函数法 利用两次一重积分函数实现 qua2d函数 三重情形 triplequad延拓函数法 利用三次一重积分函数实现 利用quad2d和一重积分函数实现 n重情形 利用MATLAB高效编程技巧与应用：25个案例分析中nIntegrate 函数实现 利用蒙特卡洛法实现,2020/8/3,被积函数系数中含有积分的积分,quadl (quadgk, quad) + arrayfun (内外都是一重积分情形) dblquad (quad2d) + arrayfun (内外是二重积分情形),2020/8/3,积分方程举例,第二类Fredholm积分方程 解法 令 ,并记 , ,2020/8/3,详细讨论以及程序代码参考：MATLAB高效编程技巧与应用：25个案例分析 例：,