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行政职业能力测验 数量关系,数量关系,【大纲解读与考点分析】 主要考察对数量关系的理解、计算和判断推理能力。 题 型 数字推理 数学运算,第一节 数字推理,一、题型介绍 给出一列数字,数列中缺少一项,要求考生从这列数中找出数字之间所蕴含的规律,然后从四个可供选择的答案中,选出最合适的一个来填补空缺项,使它符合原数列的排列规律,并在答题卡上将相应题号下面的选项字母涂黑。,应试对策,1.快速游览已给出的数字,仔细观察和分析各数之间的关系,尤其是前三个数之间的关系,在此基础上提出假设,并将这一假设应用到对下一数的检验上,如成功说明假设正确,就可找出正确答案;如果不正确,就立即改变思路提出另一个假设,直到找到该题规律为止。 2.在推导数字之间的规律时,可能需要简单的计算,为节省时间要尽量多用心算,少用笔算或不用笔算。,3.依据缺项的不同位置,采用不同的推导方法: 缺项在后时,就从前往后推; 缺项在前时,就从后往前推; 缺项在中间时,可以两边往中间推。 4.平时要善于总结经验,在考前进行练习时,注意对题目进行归纳和分类。,解题指导: 掌握基本数列,自然数列1、2、3、4 奇数列 1、3、5、7 偶数列 2、4、6、8 素数列 2、3、5、7、11、13 自然数平方数列 1、4、9、16、25 自然数立方数列 1、8、27、64、125 ,等差数列a、a+d、a+2d、a+3d、 等比数列 a、aq、aq2 、aq3 、 周期数列:自某一项开始重复出现前面相同(相似)项的数列,如: 1,3,7,1,3,7, 1,7,1,7,1,7, 1,3,7,-1,-3,-7,,对称数列 :围绕中间项对称规律(相同或相似)的数列,如: 1,3,7,4,7,3,1, 1,3,7,4,4,7,3,1, 1,3,7,4,-4,-7,-3,-1, 1,3,7,0,-7,-3,-1,,简单递推数列 :数列当中每一项等于其前两项的和、差、积。如: 1,1,2,3,5,8,13, 37,23,14,9,5,4,1, 2,3,6,18,108,1944,,其他数列 1、-1、1、-1 即an=(-1)n-1 -1、1、-1、1 即an=(-1)n 1、-2、3、-4 即an=(-1)n+1n 0、1、0、1 即an=1+(-1)n/2 1、11、111、1111 即an=(10n-1)/9 2、6、12、20 即 an=n(n+1),解题指导:寻找数字规律的方法,(1)相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等运算方式发生联系,产生规律。 (2)数列中每一个数字本身的特点形成数字之间的规律。,数字推理数量关系的规律,(一)等差数列 例:2,5 ,8,11,( ) A.12 B.13 C.14 D.15 例:0.5,0.9 ,( ),1.7,2.1 A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 例:23/33,18/33 ,13/33,( ),3/33 A. 9/33 B. 8/33 C.7/33 D.5/33 例 343 453 563 ( ) 783 A.673 B.683 C.873 D.783,等差数列的变式,特征:相邻项之间的差(或比)为等差数列 说明:1.原数列并不是等差数列; 2.还可以衍生到三阶和多阶等差数列。,例 12、13、15、18、22、( ) A、25 B、27 C、30 D、34 解析:后一项与前一项的差分别为1、2、3、4、5 例 8、8、12、24、60、( ) A、90 B、120 C、180 D、240 后一项与前一项的比分别为1、3/2、2、 5/2、3,等差数列的变式,二级等差数列(国考02年A类题1) 2,6,12,20,30,() A. 38 B. 42 C. 48 D. 56 做一次差得到等差数列,二级等差数列(国考07题41) 2 , 12, 36, 80, ( ) A .100 B .125 C .150 D .175 将这个数列分别除以1,2,3,4,5得到2、6、12、20、30,二级等差数列的变式概要:后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列,这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。,三级等差数列(国考05二类题33): 0,4,18,48,100,( ) A. 140 B. 160 C. 180 D. 220 后项减去前项得4,14,30,52,80 再用后项减去前项得10,16,22,28 做两次差得到等差数列,例:3,6 ,12,24,( ) A.36 B.46 C.48 D.60 例:10.24 ,( ),2.56,1.28,0.64 A.5.16 B.5.18 C.5.06 D.5.12 例:1/3,1/9 ,( ),1/81, 1/243 A. 1/27 B. 1/12 C.1/33 D.1/18,(二)等比数列,等比数列变式,例 : 1 2 8 ( ) 1024 A32B64C256D512 解析:B。后一项与前一项的比分别2,4,(8),(16),所以括号内应填64。,例:2 4 12 48 () A96B120C240D480 解析:C。后一项与前一项的比分别2,3,4,(5)。,例:49/800,47/400,9/40, 43/100( ) A.13/200 B.41/100 C.1/100 D.41/50 解析(一): 49/800,47/400,9/40,43/100 ,( ) =49/800、94/800、180/800、344/800, 656/800 =分子49、94、180、344、656 492-4=94 942-8=180 1802-16=344 3442-32=656 其中4、8、16、32为等比数列,解析(二) 49/800,47/400,9/40,43/100, 41/50 9/40通分=45/200 分子49,47,45,43,41 分母800,400,200,100,50 故本题正确答案为D。,(三)和(差)数列及其变式,1典型和(差)数列 例题11:2 1 3 4 7 ( ) A.13 B.9 C.11 D.10 解析:C。前两个数之和等于第三个数。 例题14:13 9 4 5 -1 6 ( ) A.7 B.-7 C.5 D.-5 解析:B。前一数减去后一数等于第三个数。,两项求和数列变式,前两项的和经过变化之后得到第三项,这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项和与项数之间具有某种关系。,例题 3,8,10,17,( ) A.25 B.26 C.27 D.28 解析:38110(第3项),810117(第4项),1017126(第5项),所以,答案为26。,例题 4,8,6,7,(),27/4 A. 9 B. 13/4 C. 13/2 D. 14/7 解析:(48)26(第3项),(86)27(第4项),(67)213/2(第5项),所以,答案为13/2,这里注意,27/4是一个验证项即(713/2)227/4。,例:4,5,11,14,22,( ) A24B25C27D28 解析:前一项与后一项的和分别为9,16,25,36,49(自然数平方数列)括号内应为27。 例:22,35,56,90,(),234 A162B156C148D145(2003年浙江真题),三项和数列变式,三项和数列的规律为“前三项和等于第四项”。例题1:0,1,1,2,4,7,13,()A22B23C24D25(2005年中央甲类真题),例:1, 3, 6, 12, ( ) A.20 B.24 C.18 D.32 解析:B。和数列变式,1+3+2=6,1+3+6+2=12,1+3+6+12+2=24,(四)积数列及其变式,1典型积数列 例21:1339()243 A12B27C124D169 解析:B 。133,339,3927,927243,所以,答案为27。,2.积数列变式,例题23:3/2,2/3,3/4,1/3,3/8() A1/2 B1/3 C1/5 D1/6 解析:D。每两项相乘分别得到1,1/2,1/4,1/8,1/16,所以括号内应填1/6。,4.平方、立方数列,例:4,9,16 ,25,( ) A.9 B.15 C.13 D.36 例:125 ,64,27,( ),1 A.16 B.24 C.25 D. 8,平方、立方数列的变式,例:5, 10, 17 , 26, ( ) A.27 B.43 C.36 D.37 4+1,9+1 ,16+1 ,25+1 ,( ) 例:6 , 24, 60, 120,( ) A.186 B.200 C.210 D.220 规律:23-2,33-3,43-4,53-5,63-6,平方数变形型,特征:在平方数的基础上加减乘除同一个常数 例 : 66、83、102、123、( ) A、144 B、145 C、146 D、147 规律:8-12的平方加2,例 : 2、3、10、15、26、35、 ( ) A、50 B、51 C、52 D、53 规律:奇数位置项平方加1;偶数项位置项平方减1,立方数变形型,特征:在立方数的基础上加减乘除同一个常数 例 : 0、7、26、63、( ) A、623 B、124 C、125 D、626 规律:15的立方减1,例 : 0、6、24、60、120、 ( ) A、186 B、210 C、220 D、226 规律:n3-n,例 : 0、9、26、65、124、( ) A、186 B、215 C、216 D、217 规律:奇数位置项立方减1;偶数项位置项立方加1,平方数列变化二级平方数列,例题 1,4,16,49,121,( )A256B225C196D169(2005年中央甲类真题) 解析原数列为1、2、4、7、11、16的平方。,例题 9,16,36,100,()A144B256C324D361(2004年江苏B类真题) 解析原数列为3、4、6、10、18的平方。 3、4、6、10、18为二级等比数列,立方数列变化二级立方数列,例 -1,64,27,343,( ) A1331 B512 C729 D1000 解析原数列为-1、4、3、7、10的立方。,(六)组合数列,1间隔组合数列:两组有规律变化的数列隔项交织在一起 例:12,10,14,13,16,16,( ) ( ) A.18,18 B.18,19 C.19,20 D.18,20 解析:因本题项数超过6项,知其为双重隔项数列,偶数项为以3为公差的等差数列,而奇数项为以2为公差的等差数列。,例:2/5,3/7,4/10,6/14,8/20,12/28,( ) A. 2/5 B. 14/30 C. 20/36 D. 28/40 解析:此题为分数数列,分母分别为5,7,10,14,20,28,为一双重隔项数列,所以下一项是40;分子分别为2,3,4,6,8,12,同样为一双重隔项数列,可求得下一项为16。虽然此数列为分数数列,却是用双重隔项数列的知识来解决。,2数列分段组合,例:12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,( ),4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析:本题初看很乱,数字也多,但仔细分析后便可看出,这道题每组有四个数字,且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字,即1222=3,1427=1,1832=3,依此规律,( )内的数字应是40104=1。,例41:2241212()72 A16B20C24D36 解析:C。该数列由2、2、4、12和12、12、(24)、72组成。,3特殊组合数列,例42:1.012.023.045.08() A.7.1
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