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- 1 -山东省莱州市第一中学高一数学必修 2 综合测试题一.选择题:(每题 5 分,满分 60 分)1、直线 xy+1=0 的倾斜角为 ( )3A,150 B,120 C,60 D,302、四面体 ABCD 中,棱 AB、AC、AD 两两互相垂直,则顶点 A 在底面 BCD上的正投影 H 为BCD 的( )A垂心 B重心 C外心 D内心3、设 0,两圆 与 可能( )r2231ryx162yxA相离 B相交 C内切或内含或相交 D外切或外离4、函数 的单调递增区间是( )()sincos(,0)fxxA B C D5,656,03,065、直线 与直线 分别交于 P、Q 两点,线段 PQ 的中点坐标为l 71yx和(1,-1) ,那么直线 的斜率是( )lA B C D3232236、设 是异面直线,则以下四个命题:存在分别经过直线 和 的两个互相垂直的平ba, ab面;存在分别经过直线 和 的两个平行平面;经过直线 有且只有一个平面垂直于直ab线 ;经过直线 有且只有一个平面平行于直线 。其中正确的个数有( )bA B C D 12347、在三棱锥 中, ,已知 ,则二面CSSA平 面aSBCa2,3,角 的平面角是( )A B 3045C D 6908、要得到函数 的图象,只需将函数 的图象( A )sinyxcosyxS BCA - 2 -A向右平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向左平移 个单位9、圆台上、下底面半径和母线的比为 1:4:5,高为 8,那么它的侧面积为( )A50 B100 C150 D20010、经过点 M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是( )Ax+y=2 Bx+y=1 Cx=1 或 y=1 Dx+y=2 或 x=y11、已知 A、B、C、D 是空间不共面的四个点,且 ABCD,ADBC,则直线 BD 与AC( )A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定12、若圆心坐标为(2,-1)的圆在直线 上截得的弦长为 ,则这个01yx2圆的方程是( )A B0122yx 4122yC D8 6x二、填空题:(每题 4 分,满分 16 分)13、在四面体 中, 为 的中点, 为 的中点,OABOBC, , ,abcBEAD则 (用 表示) E, ,14.棱长为 的正四面体的全面积为_,体积为_;a15、已知圆的方程 , 为圆上任意一点(不包括原点) 。直线 的倾斜角为221xyPOP弧度, ,若 ,则 _OPd)(f)(f16、与直线 和曲线 都相切的半径最小的圆的标准方程20xy 054122yxyx是 - 3 -山东省莱州市第一中学高一数学必修 2 综合测试题一、选择题:(每题 5 分,满分 60 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二.填空题(每题 4 分,满分 16 分)13、 ; 14 , ;15 ; 16 。三、解答题:(共 74 分,写出必要的文字说明、推演步骤)17、 (1)已知 和 为平面 外的两平行直线,且有 ,求证: 。abab(2)画出下面实物的三视图。俯视主视左视 - 4 -18. (1)求函数 的最小值。22()48fxxx(2)已知实数 满足 ,求 的取值范围。yx,122xy19、如图,在底面为直角梯形的四棱锥 v,/,BCADP中,90平 面PA,BC=6.32,3ABDP - 5 -()求证: ;PACBD平 面()求二面角 的大小.20. 已知圆 C: ,是否存在斜率为 1 的0422yx直线 ,使以 被圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过原点?若存在,求出直线 的方程;若不ll l存在,说明理由21. 如图,在直四棱柱 中,1ABCD已知 , 12DCABDC , 1BCDAA1CB - 6 -(1)求证: ;11DCA(2)设 是 上一点,试确定 的位置,使 平面EE1D,并说明理由1AB山东省莱州市第一中学高一数学必修 2 综合测试题参考答案一、选择题:(每题 5 分,满分 60 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C A C D B C D A B D A B二.填空题(每题 4 分,满分 16 分)13、 ; 14 ;cba12321,a15 2 ; 16. 。)(fsin)()(22yx三、解答题:17.(1) - 7 -(2)18.(1) (2)0),4319() 平面 , 平面 PA BCDABCDPA又 , tan3tan, ,0B 60,即 9AE DAC又 平面 PC P()连接 平面 , B BE 为二面角 的平面角AE A在 中, ,Rt sin3D, ,an3P60P二面角 的大小为 BA正视图 侧视图俯视图AEDPCB - 8 -20. 或 01yx04yx21. 1)证明:在直四棱柱 中,1ABCD连结 ,C,1D四边形 是正方形1C又 ,AD DC11,平面 ,平面 ,1C1AD平面 ,1, 1AC且 ,平面 ,1C 1又 平面 ,AD11(2)连结 ,连结 ,E设 ,1ADM,连结 ,BN平面 平面 ,11ABDN要使 平面 ,EBCDA1AD1C1BMEBCDA1AD1C1B - 9 -须使 ,1MNDE又 是 的中点A是 的中点又易知 ,B E即 是 的中点DC综上所述,当 是 的中点时,可使 平面 1DE 1AB
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