微积分基本定理变速直线运动中位移函数与速度函数的联系资料教程-

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1.6微积分基本定理,变速直线运动中位移函数与速度函数的联系,变速直线运动中路程为,另一方面这段路程可表示为,一.问题的提出,微积分基本定理,物体的位移是函数在两个端点处的函数值之差，即从几何意义上看，由导数的几何意义知求和得近似值取极限，由定积分的定义得进而得出微积分基本定理,定理（微积分基本定理）,二、牛顿莱布尼茨公式,记:,则:,微积分基本定理表明：,注意:,求定积分问题转化为求原函数的问题.,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系,例1 求,原式,例2 设 , 求 .,解,解,例3 求,解,解面积,练习: 1. 求,解,由图形可知,1、； 2、 4,答案：,