学习目标,理解工程问题的背景.,分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.,掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.,（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的_；乙每小时完成全部工作的_； 甲x小时完成全部工作的_；乙x小时完成全部工作的_.,1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.,问题引入,（1）一个人做1小时完成的工作量是_； （2）一个人做x小时完成的工作量是_； （3） 4个人做x小时完成的工作量是_.,2.整理一块地，由一个人做要80小时完成.那么4个人做需要多少小时完成？,问题引入,典例解析,如果把总工作量设为1，则人均效率 (一个人 1 h 完成的工作量) 为_.,例1 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,【分析】在工程问题中：工作量=人均效率人数时间；工作总量=各部分工作量之和.,如果设先安排 x人做4 h，那么完成的工作量为_.,例1 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,典例解析,解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系： 可列方程 解方程，得 4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：应先安排 2人做4 小时.,典例解析,加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？,x,12-x,【分析】,设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.,针对练习,解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天.,依题意，得,解得 x=8.,答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.,针对练习,想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？,8,x,【分析】设甲加工x天，两人如期完成任务.,针对练习,解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.,依题意，得,解得x=4,则8-x=4.,答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.,针对练习,解决工程问题的基本思路： 1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间. 2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和. (1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； (2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和. 3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.,归纳总结,1. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 .,2.某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是（） A. B. C. D.,C,达标检测,3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解方程，得 x = 8.,答：要8天可以铺好这条管线.,解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得：,达标检测,4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要几小时完成？,解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得： 解得 x = 6. 答：剩下的部分需要6小时完成.,达标检测,5. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？,解：设乙队还需x天才能完成，由题意得： 解得 x = 13. 答：乙队还需13天才能完成,达标检测,解决工程问题的基本思路： 1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间. 2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和. (1) 按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和； (2) 按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和. 3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.,小结梳理,