第12章 整式的乘除,12.1 幂的运算,第4课时 同底数幂的除法,木星的质量约是1.91024吨，地球的质量约5.98 1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?,木星的质量约为 地球质量的 (1.901024) (5.981021)倍.,【想一想】上面的式子该如何计算?,地球,木星,问题引入,1.计算：,（1）2523=？ （2）x6x4=?,（3）2m2n=？,28,x10,2m+n,2.填空：,（1）（ ）（ ）23=28 （2）x6（ ）（ ）=x10,（3）（ ）（ ）2n=2m+n,2,5,x,4,2,m,本题直接利用同底数幂的乘法法则计算.,本题逆用同底数幂的乘法法则计算.,相当于求28 23=？,相当于求x10 x6=？,相当于求2m+n 2n=？,新课讲解,4. 试猜想：am an=? (m，n为正整数，且mn),3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？,（1）28 23=25,（2）x10 x6=x4,(3) 2m+n 2n=2m,同底数幂相除，底数不变，指数相减.,am an=am-n,=28-3,=x10-6,=2(m+n)-n,验证一：因为am-n an=am-n+n=am，所以am an=am-n.,验证二：,新课讲解,一般地，设m，n为正整数，mn，a 0，有 am an=am-n 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.,同底数幂的除法法则,新课讲解,【试一试】,用同底数幂法则计算：,新课讲解,【例】 计算：,以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定,解：,新课讲解,1.计算：,解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式=,随堂即练,2.你会计算下式吗？,本题中底数相同，我们可以把a+b看作一个整体.,解：,随堂即练,3.计算：(2a-b)7(b-2a)4.,解：方法1：(2a-b)7(b-2a)4 =-(b-2a)7(b-2a)4 =-(b-2a)3. 方法2：(2a-b)7(b-2a)4 =(2a-b)7(2a-b)4 =(2a-b)3.,随堂即练,4.已知 ，你能算出 的值吗？,解：,5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？,解：（4107）104 =4（107104） =4103（秒）. 故飞船绕地球一周大约需要4103秒.,随堂即练,同底数幂的除法,内容,am an=am-n(a 0,m,n为正整数，且mn）,同底数幂相除，底数不变，指数相减,逆用：am-n=aman(a 0,m,n为正整数，且mn）,字母表示,课堂总结,