中考真题真金试炼 精品资源备战中考 扬州市扬州市 2020 年初中毕业、升学统一考试数学试题年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明：说明： 1本试卷共本试卷共 6 页页, ,包含选择题（第包含选择题（第 1 题题第第 8 题题, ,共共 8 题）题） 、非选择题（第、非选择题（第 9 题题第第 28 题题, ,共共 20 题）两部分本卷满分题）两部分本卷满分 150 分分, ,考试时间为考试时间为 120 分钟考试结束后分钟考试结束后, ,请将本试卷和答题卡一并请将本试卷和答题卡一并 交回交回 2答题前答题前, ,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上, ,同时务必在试卷的同时务必在试卷的 装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好, ,在试卷第一面的右下角写好座位号在试卷第一面的右下角写好座位号 3所有的试题都必须在专用的所有的试题都必须在专用的“答题卡答题卡”上作答上作答, ,选择题用选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指定铅笔作答、非选择题在指定 位置用位置用 05 毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效毫米的黑色笔作答在试卷或草稿纸上答题无效 4如有作图需要如有作图需要, ,请用请用 2B 铅笔作答铅笔作答, ,并请加黑加粗并请加黑加粗, ,描写清楚描写清楚 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题小题, ,每小题每小题 3 分分, ,共共 24 分在每小题所给出的四个选项中分在每小题所给出的四个选项中, ,恰有恰有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的, ,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.实数 3 的相反数是（ ） A. B. C. 3D. 3 1 33 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义判断即可 【详解】3 的相反数是3 故选 A 【点睛】本题考查相反数的定义,关键在于牢记相反数基础知识 2.下列各式中,计算结果为的是（ ） 6 m A. B. C. D. 32 mm 33 mm 122 mm 3 2 m 【答案】D 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘方和除法运算法则,合并同类项法则,幂的乘方运算法则即可求解 【详解】A,不符合题意 253 mmm B,不符合题意 333 2mmm C,不符合题意 12210 mmm 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 D,符合题意 3 26 mm 故选：D 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及除法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；同底数幂相除,底 数不变,指数相减；幂的乘方,底数不变,指数相乘；合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的结果作为 系数,字母部分保持不变 3.在平面直角坐标系中,点所在的象限是（ ） 2 2, 3P x A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案 【详解】x220, 点 P（x22,3）所在的象限是第四象限 故选：D 【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键 4.“致中和,天地位焉,万物育焉 ”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、 标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中,不是轴对称图形 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案 【详解】解：A、是轴对称图形,故本选项不符合题意； B、是轴对称图形,故本选项不符合题意； 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 C、不是轴对称图形,故本选项符合题意； D、是轴对称图形,故本选项不符合题意 故选：C 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,属于基础概念题型,熟知轴对称图形的概念是解题关键 5.某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷 _年_月_日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ） （单选） A B C D其他运动项目 准备在“室外体育运动,篮球,足球,游泳,球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项 目,选取合理的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 在“室外体育运动,篮球,足球,游泳,球类运动”中找到三个互不包含,互不交叉的项目即可 【详解】解：室外体育运动,包含了篮球和足球, 球类运动,包含了篮球和足球, 只有选择,调查问卷的选项之间才没有交叉重合, 故选：C 【点睛】本题考查收集调查数据的过程与方法,理解题意,准确掌握收集数据的方法是解题的关键 6.如图,小明从点 A 出发沿直线前进 10 米到达点 B,向左转后又沿直线前进 10 米到达点 C,再向左转 45 后沿直线前进 10 米到达点 D照这样走下去,小明第一次回到出发点 A 时所走的路程为（ ） 45 A. 100 米B. 80 米C. 60 米D. 40 米 【答案】B 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 【解析】 【分析】 根据题意,小明走过的路程是正多边形,先用 360除以 45求出边数,然后再乘以 10 米即可 【详解】解：小明每次都是沿直线前进 10 米后再向左转, 45 他走过的图形是正多边形,边数 n=36045=8, 小明第一次回到出发点 A 时所走的路程=810=80 米 故选：B 【点睛】本题考查了正多边形外角问题的实际应用,根据题意判断小明走过的图形是正多边形是解题的关 键 7.如图,由边长为 1 的小正方形构成的网格中,点 A,B,C 都在格点上,以 AB 为直径的圆经过点 C、D,则 的值为（ ） sinADC A. B. C. D. 2 13 13 3 13 13 2 3 3 2 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据圆周角定理可知,ABC,在 RtACB 中,根据锐角三角函数的定义求出ABC 的正弦 ADC 值 【详解】和ABC 所对的弧长都是, ADC AC 根据圆周角定理知,ABC, ADC 在RtACB 中,AB= 2222 2313ACBC 根据锐角三角函数的定义知,sinABC, 22 13 1313 AC AB 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 =, sinADC 2 13 13 故选 A 【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义和圆周角的知识点,解答本题的关键是利用圆周角定理把求 的正弦值转化成求ABC 的正弦值,本题是一道比较不错的习题 ADC 8.小明同学利用计算机软件绘制函数（a、b 为常数）的图像如图所示,由学习函数的经验,可 2 ax y xb 以推断常数 a、b 的值满足（ ） A. ,B. ,C. ,D. , 0a 0b 0a 0b 0a 0b 0a 0b 【答案】C 【解析】 【分析】 根据图像过二、四象限可判断 a 的取值,根据 x 在负半轴的图像,可判断 b 的取值 【详解】图像过二、四象限 a0, x 在负半轴时,图像不连续 b0 故选 C 【点睛】此题主要考查函数图像的综合判断,解题的关键是熟知函数图像与变量之间的关系 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题小题, ,每小题每小题 3 分分, ,共共 30 分不需写出解答过程分不需写出解答过程, ,请把答案直接填请把答案直接填 写在答题卡相应位置上）写在答题卡相应位置上） 9.2020 年 6 月 23 日,中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射据统计,国内已有超过 6500000 辆 营运车辆导航设施应用北斗系统,数据 6500000 用科学记数法表示为_ 【答案】6.5106 【解析】 【分析】 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时, 小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数；当原数的绝 对值1 时,n 是负数 【详解】解：6500000 用科学记数法表示应为：6.5106, 故答案为：6.5106 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为 整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 10.分解因式：_ 32 2aaa 【答案】 2 (1)a a 【解析】 【分析】 先提公因式,再利用完全平方公式因式分解即可 【详解】原式=, 22 (21)(1)a aaa a 故答案为： 2 (1)a a 【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的方法是解答的关键 11.代数式在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是_ 2 3 x 【答案】 2x 【解析】 【分析】 根据二次根式的非负性计算即可得到结果 【详解】由题可得：, 20 x 即, 20 x 解得： 2x 故答案为 2x 【点睛】本题主要考查了二次根式的非负性,准确理解非负性的含义是解题的关键 12.方程的根是_ 2 19x 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 【答案】 12 2,4xx 【解析】 【分析】 利用直接开平方法解方程. 【详解】解： 2 19x 13x , 1 3x , 12 2,4xx 故答案为：. 12 2,4xx 【点睛】此题考查一元二次方程的解法：直接开平方法,根据一元二次方程的特点选择恰当的解法是解题 的关键. 13.圆锥的底面半径为 3,侧面积为,则这个圆锥的母线长为_ 12 【答案】4 【解析】 【分析】 根据圆锥的底面半径可以求出底面周长即为展开后的弧长,侧面积即为展开后扇形的面积,再根据扇形的面 积公式求出扇形的半径即为圆锥的母线 【详解】底面半径为 3, 底面周长=23=6 圆锥的母线= 2 12 4 6 故答案为:4 【点睛】本题考查圆锥与扇形的结合,关键在于理解圆锥周长是扇形弧长,圆锥母线是扇形半径 14.九章算术是中国传统数学的重要著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架如图所示是其中记载 的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何？”题意是：一根竹子原高 1 丈（1 丈10 尺）,中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根 3 尺,试问折断处离地面多高？答：折断处离地 面_尺高 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 【答案】 91 20 【解析】 【分析】 竹子折断后刚好构成一直角三角形,设竹子折断处离地面 x 尺,则斜边为（10-x）尺,利用勾股定理解题即 可 【详解】解：设竹子折断处离地面 x 尺,则斜边为（10-x）尺, 根据勾股定理得：x2+32=（10-x）2, 解得：； 91 20 x 故答案为： 91 20 【点睛】此题考查了勾股定理的应用,解题的关键是利用题目信息构造直角三角形,从而运用勾股定理解 题 15.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图,用 黑白打印机打印于边长为 2cm 的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经 过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为 _ 2 cm 【答案】2.4 【解析】 中考真题真金试炼 精品资源备战中考 【分析】 求出正方形二维码的面积,根据题意得到黑色部分的面积占正方形面积得 60%计算即可； 【详解】正方形的二维码的边长为 2cm, 正方形二维码的面积为, 2 4cm 经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右, 黑色部分的面积占正方形二维